중첩의 원리에 의한 피스톤 효과 분석과 차압 제어
Analyzing Piston Effect via Superposition Principle and Controlling Pressure Difference
Article information
Abstract
본 연구에서는 연기제어시스템 및 피스톤 효과에 의한 부속실 차압의 중첩성을 분석하였다. 고층건축물(높이 64.6 m)에 설치된 비상용 승강기를 대상으로 하였다. 중첩모델로는 일반 구적법(general quadrature model)을 이용하였다. 실험결과 구적법 상수(quadrature constant)의 평균값은 -1.60, 표준편차는 0.93으로 나타났다. 각 층의 차압은 승강기의 위치, 운행 방향 및 시간에 따라 최대 차압 발생 위치가 변하였다. 따라서 다중의 입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템을 이용하여 차압을 제어할 필요가 있는 것으로 나타났다. 제안된 다중 입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템을 적용한 결과, 각층 부속실의 차압은 38~61 Pa의 압력 범위 내에서 제어됨을 확인하였다.
Trans Abstract
The pressure difference due to the piston effect and smoke control system was analyzed via the superposition principle. Experiments were conducted in a high-rise building (64.6 m). A general quadrature model was used to analyze the superposition. The results indicated that the average value of quadrature constant was -1.6 and standard deviation was 0.93. The pressure difference between the elevator lobby and corridors varied based on the position, operating direction, and time of the elevator. Therefore, it is necessary to control the pressure difference by using a feedback smoke control system with multiple input signals. The results confirmed that the pressure difference between the elevator lobby and corridors was controlled within a pressure range of 38–61 Pa by applying the proposed feedback smoke control system with multiple input signals.
1. 서 론
고층 건축물에서 화재로 인한 연기의 수직전파 위험성은 1980년의 MGM Grand Hotel 화재로 잘 알려져 있다. 고층 건축물에서 연기의 전파를 일으키는 주요 원인은 연돌효과, 화재실 연소가스의 부력과 팽창, 바람의 효과, 공조설비의 영향 및 승강기 운행에 따른 피스톤 효과(piston effect)로 알려져 있다.
승강기에 의한 피스톤 효과와 관련해서 Klote와 Tamura(1)은 1986년 실험과 이론적 검토를 통해 엘리베이터 승강장에서 승강기 이동에 따라 발생되는 차압의 임계 상한값을 결정하는 방정식을 제시하였으며, 1987년 엘리베이터 승강장으로의 연기확산을 방지하기 위해 가압해야 할 공기량 계산 방정식을 제시하였다(2). 또한 시뮬레이션을 통해 다양한 엘리베이터를 위한 연기제어시스템에 대한 분석과 평가를 통해 피드백 제어방법을 제외한 다른 방법은 설정 차압 유지에 실패한 것으로 분석하였다(3). 국내의 관련 주요 연구의 경우 Byun와 Han(4)은 1998년 실험적 방법과 수치해석을 통해 승강로와 승강장 사이의 압력차를 분석하였으며, 화재 시 승강로로의 연기 유입과 확산을 방지하기 위해서는 승강로 내와 승강장의 압력차 조절의 필요성을 제기하였다. 이후 Kim(5)은 엘리베이터 샤프트의 유량계수 산정에 관한 연구를 진행하였으며, 승강로 형식별 엘리베이터 운행에 따른 승강로의 압력 변화에 대한 실험적 연구가 수행되었다(6). 또한 최근에 Lim 등(7)에 의해 승강로 가압 방식 제연설비에서 피스톤효과와 관련된 연구가 진행되었으며, Park 등(8)에 의해 샌드위치 가압에서 엘리베이터 구동이 부속실과 화재실 간 차압형성에 관한 연구가 진행되었다.
피스톤 효과와 관련된 국내·외의 기존 연구는 승강기 운행에 따라 발생되는 승강장과 거실 사이의 차압 크기와 차압의 크기에 영향을 초래하는 승강기의 형식에 따른 유량계수에 등에 대해 수행되었다.
본 연구는 지하 4층, 지상 9층의 건물을 대상으로 제연설비 작동에 의한 풍량과 승강기의 운행에 따라 발생되는 피스톤 효과에 의한 압력 변화를 중첩의 원리를 이용하여 분석하였다. 또한 피스톤 효과에 의하여 승강장으로 연기가 유입되는 것을 방지하기 위해 다중입력신호를 이용한 피드백 제어 방식을 채택한 연기제어시스템을 제안하고 차압을 제어하는 성능을 실험적으로 밝히고자 한다.
2. 본 론
2.1 이론적 배경
2.1.1 피스톤 효과
피스톤 효과에 의해서 발생되는 승강장과 거실 사이의 차압은 Klote와 Tamaura(1)의 실험에 의해 이론적으로 정립되었으며, 차압의 최대값인 임계차압, (ΔPli )u 의 크기는 아래 식 (1)과 같다.
여기서, As : 엘리베이터 샤프트의 단면적(m2)
Ae : 샤프트와 외부사이의 층별 유효 누설틈새 면적(m2)
Af : 샤프트 면적에서 승강기 면적을 제외한 면적(m2)
Ali : 엘리베이터 승강장과 건물 내부 사이의 누설틈새 면적(m2)
V : 엘리베이터 카의 속도 (m/s)
Cc : 승강기 주위 흐름에 대한 유량계수
ρ : 샤프트에서의 공기밀도(kg/m3)
샤프트와 외부사이의 층별 유효 누설틈새Ae는 아래 식 (2)와 같이 구할 수 있다.
여기서, Asl = 엘리베이터 샤프트와 승강장 사이의 누설면적(m2)
Ali = 엘리베이터 승강장과 거실 사이의 누설면적(m2)
Aio = 거실과 외부 사이의 누설면적(m2)
2.1.2 중첩의 원리
힘이 독립적이고 상호작용하지 않으면 두 가압원에 대한 중첩은 단순히 흐름을 대수적 합에 의하여 계산 할 수 있다. 그러나 일반적으로 공기의 흐름은 압력분포에 영향을 주어 대수적 합보다 낮게 나온다. 단순구적법(simple quadrature) 모델을 이용하여 굴뚝효과 및 바람의 영향을 예측할 경우 25% 정도 과잉 예측 되는 것으로 알려져 있다(9). 이와 같은 과예측을 감소하기 위하여 중첩성과 관련된 여러 가지 모델이 개발되었다.
중첩성의 정확한 예측을 위하여 개발된 주요 모델은 Table 1과 같다. National research council (NRC) method에 의한 수정계수 f는 유량비에 의한 수정계수로 흐름의 크기 차에 의하여 중첩성이 변화는 것을 고려하였으며, air infiltration method (AIM)의 수정계수 B는 유량과 압력의 지수함수 관계식인Q=C ΔP1/n 일 경우를 고려한 것이다. n=1/2일 경우, AIM 모델은 일반구적법과 동일 모델이 되며, variable flow exponent (VFE) 모델의 경우 단순구적법(simple quadrature, LBL superposition) 모델과 동일하게 된다. NRC 모델의 경우 Qs와 QL이 동일하면 수정계수 f가 1이 되어 과예측을 방지하기 위하여 대수학적 합의 80%를 적용하게 된다. 단순구적법 의 경우 일반구적법의 수정계수α = 0 으로 적용하게 되면 동일한 식이 된다. 건축물의 누설 평가 시 오리피스 방정식을 적용하고 유량과 압력의 관계가 제곱의 관계가 있기 때문에 본 연구에서는 일반구적법을 이용하여 중첩성을 분석하였다.
Superposition Model and Equation
두 가지 가압원의 중첩성을 확인하기 위하여 Sherman(9)에 의하면 일반구적법의 기본식은 식(3)와 같으며, 수정계수 α의 값이 |α| ≤ 2이면 대수학적 합의 범위 이내가 되기 때문에 중첩성이 있는 것으로 본다.
여기서, Q : 중첩에 의한 합산 유량(m3/s)
Q2 : 정풍량 급기에 의한 유량(m3/s)
Q1 : 피스톤 효과에 의한 유량(m3/s)
α : 구적법 상수(Quadrature Constant)
2.2 건축물의 구조
실험 대상 건축물의 엘리베이터 승강장의 구조는 Figure 1과 같으며, 승강기의 정격 속도는3 m/s이다. 엘리베이터 샤프트의 단면적, As는6.46 m2, 승강기 주위 샤프트 누설틈새, Af는 3.48 m2이다. 건축물의 구조는 지하 4층～지상 9층의 비상용 승강기로 기계실을 포함한 수직 높이는 64.6 m이며, 각 층의 높이는 Figure 2와 같다.
Hoistway and a elevator lobby plan view.
Elevation view of experimental building.
2.3 제안된 피드백 연기제어시스템
2.3.1 다중입력신호의 필요성
엘리베이터 운행에 의해 발생되는 피스톤 효과로 각 층 승강장과 거실 사이의 차압은 승강기의 이동에 따라 변화는 특성을 갖는다. 따라서 특정 층 1개소에 설치된 차압센서로는 전체 층의 차압을 원하는 범위 내로 제어하기 곤란하다.
본 연구에서는 각 층 부속실의 차압을 적정 범위 내로 제어하기 위하여 다수의 차압 센서로 구성된 입력 신호를 갖는 피드백 연기제어시스템을 적용하였다.
2.3.2 차압센서의 사양과 제어방법
연구 대상 건축물은 지하 4층~지상 9층의 구조로 지하 3층, 1F, 4F, 7F, 9F의 총 5개소의 승강기 부속실 출입구에 Figure 3과 같이 제작된 차압센서 모듈을 설치하였다. 사용된 차압센서의 측정 범위는 ±500 Pa이며, 오차는 0.1 Pa + 3% reading이다. 차압센서모듈은 40 ms 마다 샘플링된 차압값의 평균치를 0.5 s 주기로 제어기로 전송하며, 이 측정치가 풍량 조정을 위한 PI 제어기의 입력값이 된다. 제어기는 0.5 s 주기로 차압센서의 값을 호출하여 그 중 최대값을 제어를 위한 입력값으로 채택한다. 입력값과 목표 차압값을 비교하여 풍량 제어를 위한 주파수를 결정하여 0.5 s 주기로 범용 variable voltage variable frequency (VVVF) 시스템에 출력하여 송풍기의 풍량을 제어한다. Figure 3은 연구를 위해 설치된 차압센서모듈과 제어기의 외형도이다. 차압센서와 제어기의 기본 사양은 Table 2와 같다.
Appearance of sensor and controller.
Specification of Sensor and Controller
2.4 실험 방법
연구는 4단계로 진행하였다. 1단계로 연기제어 시스템이 동작되지 않는 조건에서 승강기 동작에 의해 발생되는 피스톤 효과를 측정하였다. 2단계로 승강장 부속실 출입문의 차압이 약 55 Pa 되도록 송풍기의 회전수를 조정하여 정풍량을 공급하여 각 층 부속실 출입문의 차압을 측정하였다. 3단계에서는 정풍량 급기 조건에서 승강기를 운행하여 발생되는 차압을 측정하고 그 결과와 1단계 및 2단계에서 측정된 데이터에 중첩의 원리를 적용한 값과 비교 분석하여 피스톤 효과와 연기제어시스템에 의해 발생되는 차압의 중첩성을 분석하였다.
4단계에서는 제안된 다중입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템의 동작 중에 승강기를 이동하여 피스톤 효과가 발생되는 조건에서 부속실의 차압이 목표 차압 범위 내에서 제어되는지를 평가하여 제안된 연기제어시스템의 적정성을 평가하였다.
3. 실험 결과 및 고찰
3.1 피스톤 효과에 의한 차압의 변화 - 1단계
승강기의 상승과 하강에 따른 피스톤 효과에 의한 승강장과 거실과의 차압은 Figure 4와 같다. 최대 차압은 7F의 승강장에서 발생하였으며 +12 Pa과 -13 Pa 이었다. 이론적 배경에 따르면 최대 차압과 최소 차압은 최하층 또는 최상층에서 발생되어야 하나 7F 부속실의 차압이 최대로 측정된 것은 각 층의 식(2)에 따른 유효누설면적을 결정하는 구성요소인 승강장과 부속실, 부속실과 거실 및 거실과 외벽과의 누설면적의 차이로 인한 것으로 추정된다.
Pressure difference due to piston effect.
피스톤 효과에 의한 각 층의 부속실의 차압은 Figure 4와 같이 승강기의 위치가 해당 층에 도달할 때 최대치가 발생되며, 해당 층을 지나 상층으로 이동하면서 급격히 감소하는 특징을 보였다.
3.2 정풍량 급기 시 부속실의 차압 - 2단계
승강기에 적용된 연기제어시스템은 승강로 가압방식이다. 승강기 운행 전 정풍량 급기가압에 의해 발생된 차압은 층별로 차이를 보였으며 운행 전 10 s 간의 평균 차압은 56.8～65.5 Pa의 범위였으며, Table 3과 같다.
Pressure Difference between the Elevator Lobby and Corridors in the Constant Air Volume
정풍량 조건에서 각 층 부속실의 차압이 다른 원인은 식(2)에 의하면 각층 승강기 문과 부속실의 누설면적 및 외벽 누설면적의 차이에 의한 결과로 추정된다.
3.3 정풍량 급기와 피스톤 효과의 중첩성 - 3단계
Figure 5는 3단계의 정풍량 급기가 되는 상태에서 승강기를 이동시켜 정풍량 급기와 피스톤 효과가 중첩되어 발생된 각층 부속실의 차압을 나타낸다. 1단계의 피스톤 효과와 2단계의 정풍량 급기에 의한 차압이 선형적으로 중첩된다는 가정하에 1단계와 2단계에서 측정된 차압값을 대수적으로 합하여 Superposition 값으로 적용한 것과 3단계에서 측정된 각 층 부속실 차압을 비교하여 각 층별로 Figures 6(a)~6(e)에 나타내었다. 측정된 각 층의 차압 변화는 superposition의 압력 패턴과 유사한 변화 특성을 보이고 있으며, Figure 6(c)인 4F의 경우 두 결과가 거의 겹치는 것을 확인 할 수 있으며 이는 정풍량 급기와 피스톤 효과의 중첩성을 잘 보여주는 것이라 할 수 있다.
Pressure difference due to the movement of elevator in the constant air volume.
Compare with superposition and measurement.
식 (3)은 유량 관련 식이므로 오리피스 방정식을 적용하여 압력 관계식으로 변경하여α값을 유도하면 식 (4)와 같다.
여기서, P1 : 피스톤 효과로 인한 차압(Pa) P2 : 정풍량 급기에 의한 차압(Pa) Pt : 피스톤 효과로 인한 차압(Pa)
식 (4)을 이용하여 정풍량 급기와 피스톤 효과의 중첩성에 대한 수정계수α값을 분석한 결과 평균α값은 -1.60, 표준편차는 0.93으로 분석되었으며, 각 층별α값은 Table 4와 같다.
α-Value for Each Floor
3.4 제안된 피드백 연기제어시스템 평가 - 4단계
본 연구에서는 제안된 다중입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템을 적용하여 피스톤 효과가 발생되는 승강기 운행 중에도 적정 차압 범위 내로 각 층 부속실의 차압이 제어되는지를 평가하였다.
피스톤 효과에 의한 차압 변동 폭에 의하여 승강장 부속실의 차압 범위가 40～60 Pa의 범위를 벗어날 수 있도록 하기 위하여 제어 목표값은 55 Pa로 설정하였다. 제어 방법은 2.3.2와 같이 다중의 입력 신호 중 최대값에 의해 출력 주파수를 변경하여 송풍기 유량이 변경되는 방법을 사용하였다. 승강기 운행 중 제안된 연기제어시스템의 동작에 의해 각 층 부속실에 형성된 차압은 Figure 7과 측정되었다.
Pressure difference with applying the proposed feedback control smoke system with multiple input signals.
최대 차압은 승강기 하강 시 지하 3층에서 61 Pa로 측정되어 제어 목표값에서 6 Pa을 초과하였다. KS 4505 도어 클로저의 구분에 의하면 2호와 3호의 열리는 힘의 최대값은 각각 32 N과 60 N 이하로 규정하고 있다. 관련 규격 시험체 방화문의 크기인 폭 0.9 m, 높이 2 m 및 차압 50 Pa을 적용하면 방화문 개방력 110 N을 기준으로 할 때 도어 클로저에 의한 여는 힘은 최대 60.85 N까지 가능하여 3호 도어 클로저를 적용할 수 있으나 시험 결과인 61 Pa을 적용하여 계산하면 50.04 N으로 감소됨을 고려할 필요가 있다.
최소 차압은 승강기 하강 시 9층과 7층에서 38 Pa이 발생되었다. 제안된 연기제어 시스템의 승강기 운행 중 각 층에서 발생된 최대 및 최소 차압은 Table 5와 같으며, Figure 7에 나타낸 것과 같이 송풍기의 회전수는 440～480 rpm 범위에서 제어되었다.
Differential Pressure Control Result by the Proposed Smoke Control System During Elevator Moving
순수 피스톤 효과에 의해 발생된 차압과 제어 목표값인 55 Pa에 중첩의 원리을 적용하여 계산된 superposition값과 제안된 다중입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템에서 측정된 각 층 승강장 부속실의 차압을 비교하여 Figure 8에 나타내었다.
Comparison of differential pressure between superposition and measurements of feedback smoke control system with multiple input signals.
Figures 8(d)와 8(e)인 7F과 9F을 보면 승강기 상승 시, 대수학적 합을 가정하여 중첩의 원리를 적용한 결과는 적정 차압 범위를 초과할 것으로 예측 되는 구간이었으나 제안된 피드백 연기제어시스템을 적용하여 측정된 결과는 최대 차압 60 Pa 이내로 잘 제어되고 있음을 확인 할 수 있다.
Figure 8(a)의 지하 3층의 경우 승강기 하강 지점에서 부속실의 차압은 전동기 회전수가 감소하고 있음에도 불구하고 최대 차압이 61 Pa로 적정 범위 보다 크게 측정되었다. 이는 승강기의 이동속도와 제어 주기 및 시스템 응답 속도에 의한 결과로 분석된다.
최소 차압은 제안된 제어 알고리즘이 피난 장애를 초래하지 않기 위해서 입력된 다중 신호 중 최대값을 선택하여 풍량을 제어하기 때문에 Figure 8과 같이 적정 범위 내로 제어되지 못하고 있음을 확인 할 수 있다.
본 연구에서 제안된 다중입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템은 적정 차압 범위인 40~60 Pa의 범위 내로 차압을 제어하지는 못하였으나 목표설정 차압 55 Pa로 설정 시 연기의 유입을 차단하고 피난 장애가 초래되지 않을 수 있는 범위로 판단되는 38~61 Pa의 범위로 차압을 제어하였다.
4. 결 론
지하 4층, 지상 9층으로 건축물 높이 64.6 m에 설치된 승강기가 1개인 비상용 승강기를 대상으로 승강기 운행에 따른 피스톤 효과와 연기제어시스템의 가압에 의한 효과를 분석하여 아래와 같은 결론을 얻을 수 있었다.
1) 승강기 운행에 따른 피스톤 효과와 연기 가압 시스템의 급기로 인해 발생되는 차압은 구적법 상수(quadrature constant) │α│ ≤2 이내로 분석되어 중첩성이 있는 것으로 분석되었다.
2) 피스톤 효과와 연기제어시스템의 급기 효과의 중첩으로 발생한 차압은 승강기의 운행 방향, 시간 및 층별로 적정 차압 범위를 초과할 수 있는 것으로 분석되었으며, 그로 인하여 특정 위치의 단일 입력 신호만으로는 적정 차압 범위 이내로 차압을 제어할 수 없는 것으로 분석되었다.
3) 제안된 다중의 입력신호를 갖는 피드백 연기제어시스템은 제어 목표값 55 Pa일 경우 최대 차압이 61 Pa, 최소 차압 38 Pa로 측정되어, 연기 제어시스템의 작동 중 승강기 운행 조건에서 화재로 인한 연기의 유입 및 피난 장애가 발생 되지 않는 수준으로 제어됨을 확인할 수 있었다.
본 연구는 연구대상물 1개에 대한 사례를 통해 분석된 결과로서 향후 최대 높이 및 다양한 승강기 구조에 따른 분석을 통해 피스톤 효과와 연기제어시스템의 중첩 효과에 대한 일반화가 가능할 것으로 판단된다.