대형 칼로리미터의 열 방출률 평가를 위한 FDS 해석결과 분석
Investigating the Heat Release Rate of Large-scale Calorimeter using FDS Analysis
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Abstract
본 연구는 화재해석 프로그램인 FDS를 사용하여 대형 칼로리미터의 주요 설계 인자를 도출하고 해석 결과의 정확성을 검증하는데 목적이 있다. 이를 위해서 국내의 대형 칼로리미터 설계 제원을 조사하여 모델링 및 입력 조건을 선정하였으며, 헵탄 화원 직경이 1.1 m, 1.24 m 그리고 1.44 m인 각각의 경우에 대해서 덕트 내부에서의 온도와 질량유량 그리고 산소농도 감소량을 실험결과와 비교하였다. 해석 결과의 정확성을 검증하기 위해서 실험값과 동일한 열 방출률에 대해서 덕트 내부에서 해석한 온도 편차는 19.12%, 질량유량 11.86%, 그리고 산소 농도 감소량은 0.22% 정도 측정값과 편차가 발생하였다. 그 결과 헵탄의 화원 직경 변화에 따라서 산소소모지수법을 적용한 열 방출률 FDS 해석 결과는 실험값과 최대 2.58% 이내에서 일치하는 것으로 나타났다. 하지만, 산소농도 해석 결과는 동일 열 방출률에 대해서 질량유량의 편차가 증가하였기 때문에 감소한 결과로 보다 정확한 해석을 위해서는 덕트에서의 열 손실과 형상인자를 고려한 연구가 선행되어야 하는 것으로 판단된다.
Trans Abstract
This study aims to identify the key design factors of a large-scale calorimeter and evaluate the accuracy of the simulation results using the Fire Dynamics Simulator (FDS) program. The design specifications of a domestic large-scale calorimeter were analyzed to determine the modeling and input conditions for the simulation. The simulation results of temperature, mass flow rate, and oxygen concentration reduction inside the duct were compared with the experimental results for heptane pool fires with diameters of 1.1 m, 1.24 m, and 1.44 m, respectively. To validate the accuracy of the simulation results, the deviations, calculated using FDS for the heat release rate as the experimental value, were found to be 19.12%, 11.86%, and 0.22% for temperature, mass flow rate, and oxygen concentration, respectively. Ultimately, the results of the heat release rate inside the duct obtained by the oxygen consumption method with FDS were found to be consistent with the experimental value, within 2.58%. However, the deviation of oxygen concentration is reduced as the deviation of mass flow rate increases for a constant heat release rate. This implies that for more accurate analysis, the heat loss and shape factors in the duct should be considered.
1. 서 론
칼로리미터(calorimeter)는 1910년대 Thornton의 산소 소모지수법에 관한 연구가 발표되면서 화재 열 방출률을 산출하기 위한 방법으로 널리 활용되고 있는 실험설비이다(1). 칼로리미터의 주요 설계인자는 배기팬의 용량, 덕트(duct)와 후드(hood)의 형상 등으로 배기가스의 유량과 후드에서 포집된 연소생성물 중에서 산소 농도가 감소되는 정도에 따라서 열 방출률을 산출하는 원리이다(2-4). 따라서 주변의 공기와 화재로부터 발생된 연소생성물을 정량적으로 예측하여 후드에서의 포집 용량을 산출하는 것은 칼로리미터를 설계하는데 매우 중요한 연구 중 하나이다(5,6).
1970년대 이래로 현재까지 칼로리미터의 포집 용량을 산정하기 위해서 화재 현상과 같은 확산 화염(diffusion flame)에서 유입(entrainment)되는 공기의 양을 예측하기 위한 연구가 수행되어 왔다(7). Tamanini(8)는 연소반응이 완료되는 과정과 화염이 존재하는 높이의 상관관계를 분석하여 화재 현상에서 공기가 유입되는 정량적인 관계를 도출하였다. 그 이후 Zukoski 등(9)은 화염의 간헐도 높이에 따른 화염의 존재 빈도(flame intermittency)가 0.5정도일 때를 가시적으로 확인할 수 있는 평균 화염 높이로 정의하여 점원 모델(source point model)에 의해서 화염 주변에서 산화제가 유입되는 연소반응 관계식을 도출하였다. 또한 McCaffrey(10)는 무차원 매개변수에 의해서 프라우드 수(froude number)와 평균 화염 높이에 대한 직경의 비 그리고 열 방출률의 상관관계 도출하였다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 Morton 등(11)은 연속방정식과 운동량 방정식을 종결하여 화재 현상에서 온도와 속도의 관계를 해석적으로 도출하였으며, Cetegen 등(12)과 Heskestad(13)는 플럼 현상에서 기존 온도구배에 대한 매개변수를 밀도 구배 인자로 대치하여 유입되는 공기의 양에 대한 관계식을 제시한 바 있다.
현재까지 기존 연구사례에서 보듯이 화재 현상에서 기화되는 가연성 물질과 주변의 산화제가 유입되는 현상에 관한 연구는 폭넓게 수행되어 온 것을 확인할 수 있다. 하지만, 화재로 인해서 발생되는 플럼(plume)의 질량유량과 후드 입구 영역에서의 공기가 덕트 내부로 유입되는 현상이 칼로리미터의 주요 설계인자 변화에 따라서 달라지는 현상을 분석한 연구사례는 매우 부족한 상태이다. 특히, 열 방출률은 칼로리미터의 덕트 내부의 유입되는 질량유량과 산소소모계수에 따라서 산출되는 값으로 신뢰성 검토를 위해서는 다양한 화재 정보를 고려한 측정 발열량에 대한 검증 과정이 필요하지만 막대한 예산과 시간이 소요되는 한계가 발생된다. 이러한 문제점을 효과적으로 해결하기 위해서는 화재해석 프로그램을 사용하여 칼로리미터의 설계 제원과 열 방출률 입력 조건에 따른 덕트 내부의 열유동 특성을 분석하는 방안을 고려할 수 있다.
본 연구는 화재 공학분야에서 범용적으로 사용하고 있는 FDS프로그램을 적용하여 대형 칼로리미터의 주요 설계 인자를 도출하기 위해 실험과 해석의 결과를 비교하여 열 방출률 산출의 정확성을 검증하는데 목적이 있다. 이를 위한 기초 연구로 헵탄(n-Heptane) 화원 직경 변화에 따른 기존 실험자료와 해석적으로 도출된 덕트 내부의 열유동 특성값을 비교하였으며, 이러한 연구를 통해서 대형 칼로리미터의 구축 시 사전 검증에 의해서 설계인자의 타당성을 확인하고 체계적인 설계를 위한 기술적 자료를 제공하고자 한다.
2. 본 론
2.1 해석적 접근 방법
Figure 1은 칼로리미터의 주요 설계 인자와 열 방출률 상관관계를 분석하기 위한 개략도를 나타내고 있다. 일반적인 화재에서 가연물이 점화되어 주변 공기와 화학반응을 일으켜 발생된 연소생성물의 질량유량(ṁP,t)은 식(1)과 같다.
Schematic diagram of evaluation method of HRR.
여기서 ṁf와 ṁe는 가연물의 질량유량과 주변 공기의 질량유량을 의미하며, 후드 외부로 빠져나간 질량유량(ṁOverflow)을 제외하고 덕트 내부로 흡입되는 질량유량(ṁe)이 식(2)에 의해 산출된다.
여기서 ρe, A, Ue그리고 ke는 덕트 내부의 밀도, 덕트의 면적, 덕트 내부의 속도 그리고 교정을 위해 사용되는 속도 상수를 의미하며, FDS에서의 출력 설정을 통해 덕트 면적에 대한 평균값이 산출할 수 있다.
그림에서 보듯이 해석 결과에서 도출한 열 방출률(Q̇exp)을 적용하여 시뮬레이션의 정확성을 검토하고자 한다. 화재 열 방출률은 참고문헌(4)의 실험데이터(Q̇exp)를 사용하였으며, 덕트에서 해석 결과를 적용한 열 방출률 관계식은 식(3)과 같다.
여기서∆Hc,O2, ṁe, ø, MO2, Ma,
여기서 Q̇input은 실시간 측정한 열 방출률 실험 데이터의 입력값을 의미하며, Q̇O.C는 해석과정에서 모델링한 칼로리미터의 덕트에서 식(3)에 의해서 산출한 열 방출률을 의미한다.
2.2 FDS 모델링 및 입력조건
Figure 2는 헵탄 화원 직경 1.0 m, 1.2 m 그리고 1.3 m에 대해서 화재 실험을 수행한 대형 칼로리미터의 모델링 및 입력 조건을 보여주고 있다. 격자는 화재 유동장에 미치는 외기 영향을 최소화하기 위해 화원을 중심에서부터 가로, 세로 방향으로 각각 8 m 정도를 설정하였으며, 덕트 외부면으로부터 0.2 m 정도를 설정하였다. FDS에서 후드 및 화원은 화재 실험에서 사용된 후드 및 화원과 같이 원형 형태의 설정이 불가능하기 때문에 격자 크기를 고려하여 유사한 넓이의 사각 형태로 설정되었다. FDS 해석을 위해 덕트의 재질은 비열 0.49, 열전도율 45.8 그리고 밀도 7850인 철판을 설정하였다. 대형 칼로리미터의 주요 설계 제원은 송풍 용량 41 m3/s, 후드 직경 9 m, 덕트 직경 1.4 m로 구성되어 있으며, 산소소모법에 의한 발열량 산출을 위해 실험과 동일한 조건인 덕트 길이 약 26 m 정도에서 단면의 면적에 대한 평균으로 산소 농도(O2,fds), 이산화탄소 농도(CO2,fds), 일산화탄소 농도(COfds), 압력(Pe,fds) 그리고 연소생성물의 온도(Te,fds) 해석 결과를 도출하고자 한다.
Modeling of heptane pool fire in FDS.
Figure 3은 헵탄 화원 면적이 약 1.0 m2, 1.21 m2 그리고 1.69 m2 각각에 대한 열 방출률의 FDS 입력값(Q̇input)과 실험값(Q̇exp)을 비교한 결과로 200 s에서부터 300 s까지의 평균값에 대한 오차율이 약 ±4% 이내로 해석 조건이 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 단위 면적당 최대 발열량은 해석에서의 화원 크기가 1.0 m, 1.1 m, 1.3 m 인 경우 최대 발열량이 3,365 kW, 4,451 kW, 5,929 kW으로 3,365 kW/m2, 3,679 kW/m2, 3,508 kW/m2이 화재 시나리오를 구성하기 위해 설정되었다.
Comparison of input values and experiments of heat release rate.
Table 1은 실험에서 사용한 칼로리미터의 후드 및 헵탄 직경에 대해서 모델링 치수와 해석 조건을 나타내고 있다. 여기서Dhood, Ahood, Dfire, Afire, Q̇max, HRRPUA, Vflow, δ그리고 δ(x,y,z)는 각각 후드의 직경, 후드의 넓이, 화원의 직경, 화원의 넓이, 화재 실험에서의 최대 발열량, 단위 면적 당 최대 발열량, 배기팬의 용량, 격자 크기 그리고 격자 갯수이다. 격자 크기는 일반적으로 화재유동장을 나타내는 특성길이(characteristic length)에 의해 격자의존성이 평가되었으며, 참고문헌에서 제시하는 4~16 범위를 고려하여 화재해상도 지수(fire resolution index, FRI)가 15∼20 정도인 0.1 m로 설정되었다(14).
FDS Modeling and Input Values Considering Experiment Conditions of [4]
2.3 분석결과
Figure 4는 Table 1의 헵탄 화원 직경 변화에 따른 열 방출률 입력값(Q̇input)에 대해서 덕트 길이 26 m 지점에서 통로의 단면적에 대한 평균 온도 해석(Te,fds) 결과와 동일 지점에서 6개의 열전대에 의해 측정된 온도에 대해 평균한 결과를(Te,exp)을 비교한 그래프이다. 그림에서 보듯이 Q̇input이 증가함에 따라서 덕트 내부로 유입되는 연소 생성물의 온도는 열평형 관계에 따라서 증가하는 것을 확인할 수 있다. 하지만, 실험에서 사용한 덕트의 재질이 완전 단열 조건에 해당하지 않기 때문에 열 방출률이 증가할수록 실험에 비해 해석에서의 온도 변화가 크게 나타났으며, 그 결과 약 5300 kW 인 경우 실험값과 최대 19.12% 정도 차이가 발생하였다. 따라서 보다 정확한 해석을 위해서는 칼로리미터를 구성하고 있는 덕트에서의 열 소실이 고려되어야 하는 것으로 판단된다.
Comparison of Te,exp.and Te,fds.
Figure 5는 Table 1의 헵탄 화원 직경 변화에 따른 열 방출률 입력값(Q̇input)에 대해서 해석 결과의 질량유량(ṁe,fds)과 실험에서 양방향 프로브(bi-directional probe)를 이용해 산출한 질량유량(ṁe,exp.)을 비교한 결과이다. 덕트 내부에서 송풍 체적용량이 일정한 경우 이상기체 상태방정식에 따라서 발열량이 증가할수록 밀도에 비례하여 질량유량이 감소하게 된다. 또한, 덕트 형상인자(kc)는 속도 구배에 따라서 1보다 작은 값을 갖게 되지만 본 연구에서는 헵탄의 최소 직경에서 모든 연소생성물이 칼로리미터 내부로 유입된 상태를 가정한 0.84의 값을 산출하였다(15). 그 결과 ṁe,fds 은ṁe,exp.보다 최대 11.86% 정도 감소하는 것으로 나타났다.
Comparison of ṁe,exp. and ṁe,fds.
Figure 6은 Table 1의 헵탄 화원 직경 변화에 따른 열 방출률 입력값(Q̇input)에 대해서 해석 결과의 산소농도(O2,fds)와 실험값(O2,exp)을 비교한 결과이다. 열 방출률은 식(3)에서 보듯이 질량유량이 증가하고 산소농도가 감소할수록 비례하여 증가하는 것을 확인할 수 있다. 따라서 동일Q̇input에 대해서 ṁe,fds의 값이 상대적으로 낮게 예측된 결과O2,fds가 O2,exp보다 낮게 산출되었으며, 그 결과 산소농도의 오차율은 최대 0.22% 정도로 나타났다.
Comparison of O2,exp and O2,fds.
Figure 7은 Table 1의 헵탄 화원 직경 변화에 따른 덕트 내부에서의ṁe,fds와 O2,fds를 식(3)에 대입하여 산출한 열 방출률(Q̇O.C)과 입력값(Q̇exp.)을 비교한 결과이다. ṁe,fds는 Te,fds의 예측값에 비례하여 약 11.86% 편차가 발생하였으나, O2,fds가 약 0.22% 정도로 실험값과 일치하여 Q̇O.C는 입력값과 약 2.58% 이내로 잘 일차하는 것을 확인할 수 있다. 하지만 식(3)에서 보듯이 발열량이 일정하고 질량유량이 변화하면 산소농도가 변화하기 때문에 보다 정확한 해석을 위해서는 칼로리미터를 구축하는 과정에서 사용한 후드 및 덕트 재질과 형상인자에 따른 열 손실이 고려되어야 하는 것으로 판단된다.
Comparison of Q̇exp and Q̇O.C.
3. 결 론
본 연구에서는 화재해석 프로그램인 FDS를 사용하여 헵탄 화원 직경 변화에 따른 기존 실험자료와 해석적으로 도출된 덕트 내부의 열유동 특성값을 비교하여 해석 결과의 정확성을 분석하였다. 그 결과 덕트 내부에서 산출한 온도 편차는 실험에서 사용한 덕트의 열 손실에 따라서 완전 단열 조건에 해당하지 않기 때문에 해석 결과가 19.12% 정도 높게 산출되었으며, 발열량이 증가할수록 밀도에 비례하여 질량유량은 11.86%로 낮게 예측되었다. 하지만, 산소농도는 동일 발열량 조건에서 질량유량의 편차가 증가할수록 실험값과 잘 일치하였으며, 그 결과 헵탄의 화원 직경 변화에 따라서 산소소모지수법을 적용한 열 방출률 해석 결과는 실험값과 최대 2.58% 이내로 일치하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 대형 칼로리미터를 구축하기 위한 최대 발열량이 결정된 경우 주요 설계인자를 고려한 FDS의 활용이 가능한 것으로 판단된다.
후 기
본 연구는 대한민국 정부(산업통상자원부 및 방위사업청) 재원으로 민군협력진흥원에서 수행하는 민군기술협력사업의 연구비 지원(21AR5012)에 의해 수행되었으며, 관계제위께 감사드립니다.