Study on the Setting Method of CFAST to Predict Heat and Smoke Spread

홍석 윤; 철홍 황; 준호 최

doi:10.7731/KIFSE.bd74583b

요 약

건축물의 성능위주설계 시 ASET 및 RSET을 개별 도출하여 비교하는 경우 화재위험성이 과소평가 될 가능성이 있다. 이에 따라 화재 및 피난시뮬레이션의 실시간 coupling에 대한 필요성이 대두되었다. 따라서 본 연구에서는 높은 계산비용 및 전문성을 요구하여 피난시뮬레이션과의 coupling에 제약을 갖는 FDS의 대안으로서 비교적 낮은 계산비용 및 전문성을 요구하는 CFAST의 예측성능이 검증되었다. 구체적으로 화재실과 연결된 복도의 분할 방법에 따른 CFAST의 예측결과를 FDS와 비교하여 열 및 연기의 확산거동에 대한 예측성능이 검증되었다. 그 결과 복도가 폭과 동일한 간격으로 분할될 때 CFAST는 상층부 온도 및 연기감지기 작동시간에 대해 FDS의 모델 불확실도 범위 내에서 적절한 결과를 제시함을 확인하였다. 이와 동시에 천장 제트의 유속에 대한 수치모델의 한계로 인해 CFAST를 활용한 열감지기 작동시간의 예측에는 상당한 주의가 요구됨을 확인하였다.

ABSTRACT

Fire risks may be underestimated when ASET and RSET are individually derived and compared in the performance-based design of a building. Accordingly, the need for the real-time coupling of fire and evacuation simulations has emerged. Therefore, in this study, the predictive performance of CFAST, which requires relatively low computational cost and expertise, was verified as an alternative to FDS, which has limitations in coupling with evacuation simulation because of its high computational cost and expertise. Specifically, the prediction performance of the heat and smoke diffusion behavior was verified by comparing the CFAST prediction results according to the division method of the corridor connected to the fire room with the FDS. The results confirmed that CFAST yielded appropriate results within the model uncertainty range of the FDS for the upper-floor temperature and smoke detector operation time when the corridor was divided into intervals equal to the width. Simultaneously, owing to the limitations of the numerical model for the flow velocity of the ceiling jet, it was confirmed that considerable attention is required to predict the operation time of the heat detector using CFAST.

KeyWords: Fire simulation, CFAST, Fire dynamics simulator, Prediction performance, Methodology

1. 서 론

전산유체역학(computational fluid dynamics, CFD) 기법 및 전산자원의 발전에 따라 시뮬레이션 프로그램을 활용한 건축물 화재위험성평가가 활발히 이루어지고 있다. 이를 위해 활용되는 화재시뮬레이션 프로그램 중 fire dynamics simulator (FDS)(1)는 미국 국립표준기술연구원(national institute of standard and technology, NIST)에 의한 지속적 업데이트, 유저들의 연구(2-6)에 기반하여 신뢰성이 검증되었다. 이로 인해 FDS는 건축물 화재현상을 모사하기 위한 프로그램으로 가장 널리 활용되고 있다(7). FDS는 비선형 navier-stokes equation(8)에 기반하여 3차원 공간 및 시간에 따른 화재현상의 해석이 가능하다는 장점을 가지고 있다. 이러한 장점에도 불구하고 FDS를 활용하여 신뢰성 있는 예측결과를 얻기 위해서는 FDS가 요구하는 물리 및 수치적 입력인자에 대한 이해와 더불어 가연물의 연소 및 화재특성과 관련된 전문적 지식이 요구된다. 이로 인해 FDS는 프로그램 자체의 신뢰성과는 별개로 사용자의 전문성에 따라 예측 결과가 크게 변화될 수 있다는 단점을 가지고 있다(7,9).

현재 건축물의 화재위험성은 동일한 화재시나리오에 대한 화재 및 피난시뮬레이션의 개별적 수행을 통해 얻어지는 허용피난시간(available safety egress time, ASET) 및 요구피난시간(required safety egress time, RSET)을 비교하는 time line 분석에 의해 평가되고 있다(10). time line 분석은 ASET 및 RSET의 개별적 도출에 대해 신뢰성이 검증된 시뮬레이션 프로그램을 활용할 수 있다는 장점을 갖고 있으나 화재로 인한 연기 및 고온 환경이 거주자의 피난과정에 미치는 영향이 반영되기 어렵다는 한계를 가지고 있다. 또한, Koo 등(11)은 화재 및 피난시뮬레이션 프로그램의 커플링 방식에 따른 화재위험성평가 결과의 비교를 통해 각 시뮬레이션을 독립적으로 수행하는 경우 화재의 위험성이 과소평가 될 수 있으므로 두 시뮬레이션 프로그램의 연동이 필요함을 보고하였다. 현재 화재 및 피난시뮬레이션의 연동이 가능한 프로그램으로는 FDS+EVAC(12), EXODUS/SMARTFIRE(13) 등이 존재한다. 그러나 FDS 및 SMARTFIRE는 모두 field 모델에 기반한 화재시뮬레이션 프로그램으로서 앞서 언급된 사용자 의존도와 더불어 많은 계산시간을 요구하므로 피난시뮬레이션과의 실시간 연동은 어려운 실정이다. 이때 피난시뮬레이션과의 실시간 연동을 위한 대안으로 비교적 단순한 화재시뮬레이션 프로그램인 consolidate model of fire growth and smoke transport (CFAST)(14)가 고려될 수 있다.

CFAST는 zone model에 기반하여 화재유동장을 고온상층부 및 저온하층부의 two zone으로 구분하고, 각 zone 내에서 모든 위치의 물성치가 균일하다는 간단한 가정을 적용한다. 이로 인해 CFAST는 FDS와 비교할 때 매우 적은 계산비용을 요구한다는 장점을 갖고 있다. 이에 따라 본 연구진은 피난시뮬레이션과의 연동을 위한 CFAST의 적용성 검증을 목적으로 한 선행연구(15)를 수행하였다. 구체적으로 OECD/NEA 공동연구 프로젝트(16)의 일환으로 DIVA facility 내에서 수행된 실험의 화재시나리오에 대해 FDS 및 CFAST의 화재시뮬레이션을 수행하고 각각의 예측결과가 실험결과에 대해 갖는 상대오차가 분석되었다. 그 결과 CFAST는 강제⋅자연환기가 이루어지는 단일 및 다층 건축물 화재조건에 대해 FDS의 모델 불확실도(model uncertainty, u_M)(17,18) 범위 내에서 상층부 온도 및 화학종(O₂ 및 CO) 농도의 예측값을 제시하였다. 이를 통해 피난시뮬레이션과의 연동을 위한 화재시뮬레이션 프로그램으로서 CFAST의 활용 가능성을 확인하였다. 그럼에도 불구하고 CFAST는 긴 복도를 통한 열 및 연기의 확산속도에 대한 예측에 큰 오차를 가질 수 있다. 3차원 화재현상의 모사가 가능한 FDS의 경우 화재실에서 가까운 위치로부터 단계적으로 확산되는 열 및 연기의 거동을 예측하는 것이 가능하다. 그러나 CFAST는 화재실로부터의 거리와 관계없이 단일 구획에 대해 균일한 물성치를 가정하므로 넓은 홀 또는 복도와 같은 환경에서 열 및 연기확산 거동의 예측에 오차를 가질 수 있으며, 결과적으로 건축물 화재위험성평가의 신뢰성을 위협할 수 있다.

이러한 배경 하에 본 연구에서는 소방안전관리자용 피난시뮬레이션 프로그램 개발 프로젝트의 일환으로 긴 복도에서 열 및 연기의 확산에 대한 CFAST의 예측성능을 향상시키기 위한 수치해석적 연구가 수행되었다. 이를 위해 긴 복도를 갖는 건축물을 대상으로 FDS 및 CFAST의 수치해석이 수행되었다. 이때 단계적으로 확산되는 열 및 연기의 구현을 위한 CFAST의 최적 설정 방안 도출을 목적으로 복도가 다양한 방법으로 분할되었다. 이와 더불어 화원의 최대 열방출률 및 화재성장률이 CFAST의 예측결과에 미치는 영향을 검토하기 위하여 다양한 화원정보가 입력되었다. 이후 다양한 화재조건을 대상으로 CFAST에 의한 상층부 온도, 그리고 화재감지기 작동시간의 예측결과가 동일한 위치에서 FDS에 의해 예측된 결과와 비교되었으며, 최종적으로 열 및 연기의 확산거동에 대한 CFAST의 예측성능 향상을 위한 설계 방안이 제안되었다.

2. 수치해석 조건 및 방법

Figure 1은 건축물 화재에서 열 및 연기확산이 이루어지는 공간을 모사하고, FDS (v6.7.0)와 CFAST (v7.7.0)의 예측결과를 비교하기 위해 고안된 공간의 개략도를 나타낸다. Figure 1(a)는 해석공간에 대해 구축된 FDS의 계산영역을 나타낸다. 화재가 발생하는 공간으로 ISO 9705(19)가 고려되었다. 구획과 연결된 복도를 포함한 계산영역의 크기는 18.4 m (x) × 2.4 m (y) × 2.4 m (z)이다. 구획의개구부는 표준형상과 동일하게 0.8 m의 폭과 2.0 m 높이를 갖는다. 화재실 바닥면의 중심부에는 화원이 배치되었다. 화원은 1.0 m (x) × 1.0 m (y) × 0.2 m (z)의 크기를 갖는다. 화원을 통해 구현된 열방출률 조건에 관한 상세한 설명은 후술되었다. 개구부를 통해 배출된 열 및 연기의 확산 거동을 분석하기 위한 외부 복도는 구획과 동일한 폭을 갖는다. 복도의 길이는 구획 폭의 6배(14.4 m)가 되도록 설정되었으며, 복도의 끝은 연소생성물이 외부로 배출될 수 있도록 개방되었다. Figure 1(b)에는 복도 분할 방법에 따른 열 및 연기 확산 거동의 예측성능을 검토하기 위해 고려된 CFAST의 계산영역들이 제시되었다. 복도에 대한 분할 기준으로 복도 폭(corridor width, cw)이 고려되었으며, 이에 근거한 다섯 가지 조건이 고려되었다. 가장 조밀하게 분할되는 경우 복도는 6개 구획으로 구성되며, 이때 각 구획의 길이(x)는 2.4 m로 복도의 폭과 동일하다(1.0 cw). 즉 복도를 구성하는 구획의 길이는 복도폭에 대한 배수로 결정되었으며, 이러한 기준에 따라서 1.5 cw (3.6 m), 2.0 cw (4.8 m), 3.0 cw (7.2 m) 및 6.0 cw (14.4 m) 조건들이 추가로 고려되었다. 이러한 방법에 따라 복도는 1, 2, 3, 4 및 6개 구획으로 분할되었으며, 복도를 구성하는 각 구획의 천장 중심부에는 연기 및 열감지기가 설치되었다. Figure 1(a)에서도 분할 조건 별 CFAST와의 비교를 위해 복도 천장에 설치된 연기 및 열감지기들을 확인할 수 있다. 참고로, CFAST는 zone model이 적용되어 사용자가 원하는 위치에서 시간에 따른 온도의 예측이 불가능하며, 구획 내 상층부 평균 온도에 대한 예측만이 가능하다. 이에 따라 FDS에서도 layer zoning device를 활용한 평균 상층부 온도가 예측되었다. FDS는 바닥면(z= 0)에서 천장(z = H)까지의 수직온도분포에 대해 온도를 수직 높이의 함수로 정의하는 연속함수, 식(1)에서 식(3)을 적용하여 연층 경계면의 높이(z_i)를 도출하며, 식(4)를 통해 연층 경계면보다 높은 영역의 평균 온도, 즉 상층부 온도(T_u)를 도출한다.

(1)

(H−zi)Tu+ziTl=∫0HT(z)dz=I1

(2)

(H−zi)1Tu+zi1Tl=∫0HT(z)dz=I2

(3)

zi=Tl(I1I2−H2)I1+I2Tl2−2TlH

(4)

(H−zi)Tu=∫ziHT(z)dz

Figure 1

Schematic diagram of computational domain for comparison of predictive performance for heat and smoke diffusion.

Figure 2는 다양한 화재조건에서 열 및 연기 확산에 대한 예측성능을 검증하기 위해 고려된 화원의 열방출률 조건들이 제시되었다. 구획 내 상층부 온도, 화재감지기의 작동시간은 최대 열방출률(maximum heat release rate), 그리고 화재성장률(fire growth rate)에 따라 큰 변화를 겪을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 두 물리량의 변화에 따른 FDS와 CFAST의 예측결과가 비교되었다. Figure 2(a)는 최대 열방출률의 영향을 검토하기 위하여 고려된 화재조건들이 제시되었다. 그림을 살펴보면, 고려된 네 조건은 모두 동일한 Fast(20) 화재성장률(α = 0.0468 kW/s²)을 갖지만, 최대 열방출률은 0.5, 1.0, 1.5 및 2.0 MW로 다른 값을 갖는다. 또한 모든 화재조건은 최대 열방출률에 도달하여 일정한 열방출률을 1000 s까지 유지한 이후 종료되도록 설정되었다. Figure 2(b)에는 화재성장률의 영향을 검토하기 위해 고려된 화재조건들이 제시되었다. 각 화원의 최대 열방출률은 1 MW로 동일하며, 화재성장률로는 NFPA 92B(20)에 제시된 slow, medium, fast 및 ultra-fast의 네 가지 조건이 고려되었다. 여기에서도 동일하게 화원으로부터 방출되는 열방출률은 1 MW에 도달한 뒤 일정한 값을 유지하며, 시뮬레이션은 1000 s에 종료되었다. 참고로 다양한 화재성장곡선의 구현을 위한 연료로는 n-heptane (C₇H₁₆)의 정보가 입력되었다. Table 1에는 본 연구에서 고려된 수치해석 조건에 대한 요약이 제시되었으며, 표의 하단에는 수치해석에 활용된 연료 및 화재감지기의 작동인자 입력값이 제시되었다.

Figure 2

Fire conditions considered for predictive performance comparison of FDS and CFAST.

Table 1

Summary of Simulation Conditions Considered in the Present Study

Parameter	Fire Growth Rate	Maximum HRR	Corridor Division
I. Maximum HRR	Fast (0.0468 kW/s²)	0.5 MW	1 Room - 6.0 cw (14.4 m) 2 Rooms - 3.0 cw (7.2 m) 3 Rooms - 2.0 cw (4.8 m) 4 Rooms - 1.5 cw (3.6 m) 6 Rooms - 1.0 cw (2.4 m)
		1.0 MW
		1.5 MW
		2.0 MW
II. Fire Growth Rate	Slow (0.0029 kW/s²)	1.0 MW	1 Room - 6.0 cw (14.4 m) 2 Rooms - 3.0 cw (7.2 m) 3 Rooms - 2.0 cw (4.8 m) 4 Rooms - 1.5 cw (3.6 m) 6 Rooms - 1.0 cw (2.4 m)
	Medium (0.0117 kW/s²)
	Fast (0.0468 kW/s²)
	Ultra-Fast (0.1874 kW/s²)

[N-heptane] Heat of Combustion: 44,600 kJ/kg / Soot Yield: 0.037 / CO Yield: 0.01

[Smoke Detector (Cleary)] α_e : 0.86 / β_e : -1.09 / α_c : 1.56 / β_c : -1.04 / Activation Obscuration: 30.21

[Heat Detector] RTI: 37.51 / Activation Temperature: 65.134

두 화재시뮬레이션의 예측결과 비교에 앞서, CFAST의 예측성능 평가를 위한 기준으로서 FDS의 예측 신뢰성이 우선 확보되어야 한다. Figure 1(a)에 제시된 FDS의 계산영역은 한 변의 길이가 0.05 m인 격자 847,872개로 구성되었다. FDS user’s guide(1) 및 NUREG-1824(18)에 따르면 특성화염직경(characteristic fire diameter, D^*) 내 삽입되는 격자의 수(D^*/δ_x)가 10~20의 범위일 때 적절한 예측결과를 기대할 수 있음을 보고하였으며, 특성화염직경은 식(5)로 평가될 수 있다.

(5)

D*=(QmaxρaCPTag)2/5

여기서Q_max, ρ_a, C_P, T_a및 g는 각각 화원의 최대 열방출률(kW), 주위 공기의 밀도(1.2 kg/m³) 및 비열(1 kJ/kg⋅K), 절대온도(293.15 K), 중력가속도(9.81 m/s)를 의미한다. 식(5)를 통해 본 연구에서 고려된 최대 열방출률(0.5~2.0 MW)에 대해 도출되는 D^*/δ_x는 14.6~25.4로 FDS 예측결과의 신뢰성이 확보될 것으로 예상할 수 있다. 이에 따라 FDS의 예측결과는 CFAST의 예측성능을 검증하기 위한 기준으로 활용되었다.

본 연구에서는 FDS와의 비교를 통한 CFAST의 예측성능 검증을 위하여 편향인자(bias factor, δ) 및 모델 불확실도(model uncertainty, u_M)가 고려되었다. 미국의 원자력규제위원회(nuclear regulatory commission)가 발간하는 NUREG-1824(18)는 수많은 실험에 대한 검증을 통해 다양한 화재시뮬레이션 프로그램의 성능 지표를 제시하고 있다. 이를 참고하여 Table 2에는 상층부 온도에 대한 FDS 및 CFAST의 편향인자 및 상대 표준편차(σM̃)가 제시되었다. 편향인자는 특정 물리량에 대한 화재시뮬레이션의 예측값이 실험 결과에 대해 갖는 편향성을 나타내는 지표로서, δ = 1.02인 경우 2%의 과대예측 경향을 가짐을 의미한다. 상대 표준편차는 화재시뮬레이션의 예측 결과가 실제 값에 대해 갖는 오차의 표준편차로, Table 2 하단의 식을 활용하여 모델 불확실도(u_M)가 도출될 수 있다. 모델 불확실도의 정의를 고려할 때, CFAST의 예측값이 FDS의 모델 불확실도 범위 내에 존재할 때 준수한 예측성능을 갖는 것으로 평가할 수 있다. 일반적으로 화재시뮬레이션의 예측성능은 실험 결과와의 비교를 통해 검증이 이루어지지만 본 연구에서는 field model인 FDS와의 비교를 통한 CFAST의 예측성능 검증을 목적으로 하고 있으므로, 각 프로그램의 bias factor에 대한 비교를 통해 quasi bias factor가 결정되었다. 이때 상층부 온도에 대한 FDS 및 CFAST의 bias factor는 각각 1.02, 1.21이다. CFAST의 bias factor가 FDS의 bias factor에 대해 갖는 비는 1.186으로, CFAST가 FDS 예측값에 대해 18.6%의 과대예측 경향을 가질 것으로 예측할 수 있다. 또한, 상층부 온도에 대한 FDS의 모델 불확실도는 +16%∼-12%의 범위를 갖는다. 본 연구에서는 CFAST의 예측성능 검증을 위하여 quasi bias factor 및 FDS의 모델 불확실도 범위가 상층부 온도 예측값의 비교와 함께 도시되었다.

Table 2

Information of Numerical Model Uncertainties

Output Quantity	FDS		CFAST
Output Quantity	δ	σ̃_M	δ
Upper Layer Temperature Rise (Natural Ventilation)	1.02	0.07	1.21

※ Model Uncertainty (u_M) of FDS = δ ± 2σ̃_M

3. 결과 및 분석

3.1 최대 열방출률의 영향 검토

Figure 3은 Fast 화재성장률 및 1 MW의 최대 열방출률 조건에서 분할 조건에 따른 CFAST 예측값을 FDS에 대해 직접 비교하고 이에 따른 최대 및 평균 상대오차를 나타낸다. Figure 3(a)에는 다양한 복도 분할 조건에서 CFAST를 통해 예측된 각 구획 별 상층부 온도가 이에 상응하는 위치에서 FDS에 의해 예측된 값에 대한 함수 형태로 도시되었다. 그림을 살펴보면, CFAST의 예측결과는 모든 복도 분할 조건에서 1.186의 편향인자 값에 의해 과대예측의 경향을 갖지만 분할 방안에 따른 차이가 관찰된다. 구체적으로 복도를 구성하는 구획 수가 적을수록 FDS 예측값에 대해 큰 오차를 나타낸다. 복도가 한 개의 구획으로 이루어진 6.0 cw 조건의 예측 결과는 초기 낮은 온도범위를 제외한 대부분의 예측결과가 FDS의 모델 불확실도 범위를 벗어나는 결과를 제시하고 있다. 반면 복도를 구성하는 구획의 수가 증가함에 따라 CFAST 예측값의 산포도가 감소되며, FDS와 유사한 예측값을 제시하고 있다. 이에 따라 복도가 가장 많은 구획으로 분할된 1.0 cw 조건은 대부분의 예측결과가 FDS의 모델 불확실도 범위 내에 위치하는 것을 확인할 수 있다. Figure 3(b)는 각 복도 분할 조건에서 CFAST가 FDS의 예측결과에 대해 갖는 최대 및 평균 상대오차를 나타낸다. 최대 상대오차를 살펴보면, 낮은 온도 범위에서의 오차로 인해 모든 조건이 50%를 초과하는 값을 나타내고 있으나, 평균 상대오차는 30% 내외의 값을 나타낸다. 특히 Figure 3(a)에서 가장 적절한 예측성능을 나타낸 1.0 cw 조건의 평균 상대오차는 27.5%로 가장 작은 값을 나타낸다. 이를 통해 CFAST를 활용한 구획화재 현상 해석 시 복도를 세밀하게 분할할수록 예측결과의 신뢰성이 향상된다는 사실을 알 수 있다. 그러나 CFAST의 기능상 단일 시뮬레이션에서 배치 가능한 구획이 100개임을 고려할 때, 건축물 규모에 대한 수치해석 시 폭과 동일한 간격(1.0 cw)으로 복도를 분할하는 것이 적절할 것으로 판단된다.

Figure 3

Comparison of prediction results for upper layer temperature using CFAST and FDS.

Figure 4는 다양한 최대 열방출률의 조건에서 분할 방안에 따른 CFAST의 예측값이 FDS에 대해 갖는 상대오차와 예측값들의 직접 비교 결과를 나타낸다. 최대 열방출률에 따른 평균 상대오차의 비교를 나타낸 Figure 4(a)를 살펴보면, 동일한 복도 분할의 조건에서 최대 열방출률이 높을수록 FDS에 대한 평균 상대오차가 감소됨을 알 수 있다. 또한, 앞서 검토된 것과 같이 동일한 최대 열방출률의 조건에서 복도가 많은 구획으로 분할될수록 상대오차가 감소된다. 이때 0.5 MW 조건은 복도가 분할되지 않은 조건에서도 상대오차가 낮은 상이한 경향을 보인다. 그러나 이러한 결과가 높은 예측성능을 나타낸 것으로 해석되기는 어렵다. 구체적으로 복도가 분할되지 않는 경우 복도로 유입된 열에너지는 복도 전체 영역에 균일하게 분포되므로, 상층부 온도는 전반적으로 감소된다. 이때 감소한 온도가 FDS의 예측값과 유사한 범위에 위치하는 경우 상대오차가 감소될 수 있다. 즉, Figure 4(a)에서 복도가 분할되지 않은 조건의 낮은 상대오차는 화원의 최대 열방출률과 관계없는 CFAST의 특성에 비롯한 우연의 일치이며, 이러한 현상이 나타나는 화재조건은 계산영역의 형상에 따라 변화될 수 있다. 결론적으로 CFAST의 예측성능 향상을 위해서는 복도가 조밀하게 분할되어야 한다. 이러한 관점에서 최대 열방출률이 2 MW인 조건에서 복도가 1.0 cw 간격으로 분할될 때 FDS에 대한 CFAST의 평균 상대오차는 11.3%로 가장 뛰어난 예측성능을 나타낸다. 해당 조건에서 각 구획에서의 상층부 온도와 동일한 위치에서의 FDS 예측값을 직접 비교하여 나타낸 Figure 4(b)를 살펴보면 CFAST의 예측성능을 보다 명확히 확인할 수 있다. 화재실로부터 가장 가까이에 위치한 1^st room부터 가장 멀리 떨어진 6^th room까지 대부분의 예측결과가 FDS의 모델 불확실도 범위 내에 위치하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과로부터 최대 열방출률이 높고 복도가 세밀하게 분할될수록 CFAST의 예측성능이 향상될 것임을 유추할 수 있다. 이에 따라 이후의 분석에서는 1.0 cw 조건만을 활용하여 CFAST의 예측성능이 검증되었다.

Figure 4

Prediction performance for upper layer temperature of CFAST under various maximum heat release rate conditions (Constant fire growth rate, α = 0.0468 kW/s²).

Figure 5에는 최대 열방출률 2 MW, 화재성장률 fast의 조건에서 CFAST 및 FDS를 통해 예측된 허용피난시간(ASET)에 대한 비교 결과가 제시되었다. Figure 5(a)에는 가장 낮은 상대오차를 갖는(1.0 cw, Max. HRR = 2 MW) 조건에서 1^st 및 6^th room의 상층부 온도에 대한 예측결과가 제시되었다. 그림에는 상층부 온도에 대한 인명안전기준에 해당하는 60 °C(21)가 dashed-line으로 표기되었으며, 상층부온도의 예측값이 이 값을 초과하는 순간을 ASET으로 볼 수 있다. 그림을 통해 전체적인 경향을 살펴보면 CFAST는 화재의 성장 및 정상상태를 거쳐 시뮬레이션이 종료되기까지 FDS와 유사한 예측결과를 제공하고 있다. 보다 자세한 관점에서 Figure 5(a)에 삽입된 table을 통해 ASET의 정량적 비교 결과를 살펴보면, CFAST는 FDS와 단 1 s의 차이만을 갖는다. 6^th room에서는 비교적 오차가 증가된 결과를 나타내지만, 그럼에도 불구하고 CFAST는 FDS 대비 14 s의 작은 차이만을 갖는다. Figure 5(b)에는 다양한 최대 열방출률 조건에 대해 1^st~6^th room에서 예측된 ASET을 모두 비교해 제시한 것이다. 결과를 살펴보면, ASET에 대한 CFAST의 예측성능은 최대 열방출률의 영향을 받지 않는 것을 확인할 수 있다. 또한 Figure 5(a)에서 확인된 것과 같이 화재실로부터 거리가 증가함에 따라 FDS와의 차이가 증가하는 경향을 갖지만, 고려된 모든 조건에서 CFAST가 갖는 상대오차는 최대 15.7%, 평균 8.6%로 매우 작다. 참고로 FDS와 CFAST의 계산소요 시간은 76.53 h 및 4.31 s로 약 64,000배의 차이를 갖는다. 이러한 계산의 효율성과 더불어 FDS와 매우 유사한 결과를 제시하는 것을 통해, 상층부 온도 및 ASET 예측에 대한 CFAST의 유효성을 확인할 수 있다. 그럼에도 불구하고 본 연구에서는 zone model에 기반한 CFAST의 한계로 인하여 호흡한계선(z = 1.8 m)의 온도가 아닌 상층부 온도를 통해 예측성능이 검증되었으므로, 상층부 온도와 호흡한계선의 온도가 큰 편차를 가질 수 있는 높은 층고의 건축물에 대한 활용에 있어 주의가 요구된다.

Figure 5

Comparison of ASET predicted by CFAST and FDS under various maximum heat release rate conditions.

Figure 6에는 복도가 1.0 cw로 분할된 조건에서 최대 열방출률에 따른 화재감지기의 작동시간에 대한 검토 결과가 제시되었다. 연기감지기의 작동시간에 대한 검토 결과가 제시된 Figure 6(a)를 살펴보면, CFAST는 최대 열방출률과 관계없이 FDS와 매우 유사한 연기감지기 작동시간을 제시하고 있다. 연기감지기의 작동 시간이 최대 열방출률과 관계없이 유사한 이유는 화재가 충분히 성장하기 이전인 40~70 s의 범위에서 연기농도가 설정값에 도달하기 때문이다. 감지기가 작동되는 연기농도뿐만 아니라 감지기의 특성길이 및 mixing time, dwell time 등을 고려하는 FDS와 달리, CFAST는 연기감지기의 activation obscuration만을 고려함에도 상당히 유사한 작동시간을 나타내고 있다. 정량적으로 FDS에 대한 CFAST의 상대오차는 최소 12%, 최대 25%이며, 시간의 관점에서는 각각 6 s, 17 s로 매우 작은 차이를 나타냈다. 이를 통해 연기감지기의 작동시간 예측에 대한 CFAST의 활용 가능성이 충분함을 알 수 있으나, 보다 다양한 화재성장률 및 구획 형상의 조건에서 추가적인 검토가 요구된다. 열 감지기의 작동시간에 대한 CFAST 및 FDS의 예측결과를 비교하여 제시한 Figure 6(b)를 살펴보면, CFAST는 조밀한 복도 분할에도 불구하고 FDS에 대해 매우 큰 오차를 갖는다. 모든 조건에서 FDS에 비해 상당히 늦은 작동시간의 예측 결과를 제시하고 있으며, 이에 따른 상대오차는 최소 46%, 최대 77.6%이다. 이러한 오차를 시간의 관점에서 살펴보면, 49 s 및 90 s에 해당한다. FDS와 CFAST가 열감지기 작동시간 예측에 있어 동일한 알고리즘을 적용하고 있음에도 이와 같은 차이를 나타내는 원인으로 ceiling jet flow의 유속(u)에 대한 CFAST의 예측 방법이 지목될 수 있다. 두 화재시뮬레이션 프로그램에서 열감지기의 작동시간은 식(6), 사용자가 입력하는 반응시간지수(response time index, RTI) 및 activation temperature에 의해 예측된다. 여기서 T_l및 T_g는 감열부 온도, 감열부 주변의 기체 온도를 의미한다.

(6)

dTldt=|u|RTI(Tg−Tl)

Figure 6

Comparison of fire detectors operating time under identical fire growth rate (fast, α = 0.0468 kW/s²) and various maximum heat release rate conditions.

이때 field model인 FDS는 에너지 및 난류의 수송에 대한 지배방정식의 해석을 통해 화재조건에 따른 ceiling jet flow의 유속을 예측하게 된다. 그러나 CFAST는 화재실과 인접한 공간의 ceiling jet flow 유속을 0.1 m/s의 고정된 값으로 처리한다(22). 이로 인해 CFAST는 T_l, T_g의 예측에도 상당한 오차를 갖게되며, FDS와 동일한 RTI 및 activation temperature가 입력되더라도 부정확한 작동시간의 예측결과를 제공한다. 결론적으로 CFAST를 통한 열감지기 작동시간의 예측 및 활용에는 상당한 주의가 요구됨을 알 수 있다.

3.2 화재성장률의 영향 검토

동일한 화재성장률의 조건에서 최대 열방출률에 따른 상층부 온도 및 화재감지기 작동시간에 대한 CFAST의 예측성능이 검증되었다. 이에 따라 화재성장률에 따른 CFAST의 예측성능이 추가 검증되었다. 참고로 여기에서 복도 분할 방법으로는 가장 높은 신뢰성을 갖는 것으로 확인된 1.0 cw 조건만이 고려되었다. Figure 7(a)는 slow~ultra-fast의 다양한 화재성장률 조건에서 CFAST에 의한 1^st~6^th room의 상층부 온도 예측값을 FDS의 예측값과 직접 비교하여 나타낸 것이다. 그림을 살펴보면 100~200 °C 구간에서 작은 과대예측을 제외하면 대부분의 예측값이 FDS의 모델 불확실도 범위 내에 위치하며, 이러한 경향은 화재성장률에 따른 차이를 보이지 않는다. 그러나 이러한 예측값들이 갖는 평균 상대오차를 나타낸 Figure 7(b)를 살펴보면 화재성장률에 따른 예측성능에 약간의 차이가 관찰된다. 동일한 복도 분할의 조건에서 FDS에 대한 CFAST의 상대오차는 화재가 느리게 성장할수록 낮은 것을 확인할 수 있다. 정량적으로 slow 및 ultra-fast의 평균 상대오차는 각각 21%, 28.4%로 큰 차이를 나타내지는 않으나 화재성장률에 따른 선형적 증가 경향을 나타낸다. 그러나 모든 화재성장률 조건에서 CFAST는 FDS의 모델 불확실도 범위 내에서 적절한 예측값을 제시하며 fast 이상의 화재성장률은 주로 유류 화재에서 나타남을 고려할 때, 건축물 화재에 대한 수치해석에서 CFAST가 상층부 온도 예측에 적절히 활용 가능함을 알 수 있다.

Figure 7

Predictive performance of CFAST on upper layer temperature under various fire growth rate conditions.

Figure 8은 다양한 화재성장률의 조건에서 CFAST에 의한 ASET의 예측결과를 FDS에 대해 직접 비교하여 나타낸다. 그 결과 CFAST는 모든 화재성장률의 조건에서 FDS와 매우 유사한 예측결과를 제공하고 있다. 정량적인 관점으로 살펴보면, slow~ultra-fast의 순서에 따른 CFAST의 평균 상대오차는 5%, 4.2%, 8% 및 13.1%로 화재성장률이 증가함에 따라 FDS에 대한 예측오차 역시 증가하는 경향을 나타낸다. 그럼에도 불구하고 그림 내에 table 형태로 삽입된 ultra-fast 조건에서의 room 별 ASET을 살펴보면, 시간의 관점에서는 13 s의 차이만을 나타낸다. 즉, 높은 화재성장률의 조건에서 빠른 시간안에 ASET에 도달함에 따라 CFAST의 상대오차가 증가하는 경향을 나타낸 것으로 볼 수 있다. 앞선 Figures 5 및 8의 결과를 통해 CFAST는 다양한 화재성장률 및 최대 열방출률의 조건에서 ASET의 예측에 활용이 가능함을 알 수 있다.

Figure 8

Comparison of ASET predicted by CFAST and FDS under various fire growth rate conditions.

Figure 9는 다양한 화재성장률의 조건에서 화재감지기의 작동시간에 대한 CFAST의 예측성능 검증을 위하여, FDS 예측값에 대한 직접 비교 결과를 나타낸다. 연기감지기의 작동시간에 대한 검토 결과가 제시된 Figure 9(a)를 살펴보면, CFAST는 앞선 Figure 6에서 검토된 것과 같이 FDS와 매우 유사한 결과를 제공하고 있다. 정량적인 관점에서 CFAST가 갖는 작동시간의 최대 차이는 21 s로 medium 화재성장률의 조건, 6^th room에서 발생되었다. 그럼에도 불구하고 CFAST는 고려된 모든 화재성장률 및 room의 위치에서 FDS 대비 20% 오차범위 이내의 연기감지기의 작동시간을 제시하였다. Figure 9(b)를 통해 제시된 열감지기 작동시간에 대한 예측성능 검토 결과, CFAST는 앞서 설명된 ceiling jet flow 예측모델의 한계로 인해 FDS 대비 매우 느린 작동시간의 예측결과를 제공하고 있다. CFAST의 오차는 화재실로부터 멀어질수록 증가하며, slow 화재성장률이 적용된 조건에서 6^th room의 예측값은 FDS와 100 s 이상의 차이를 나타낸다. 이러한 결과로부터 다양한 화재성장률 및 최대 열방출률의 조건에서 CFAST를 이용한 연기감지기 작동시간의 예측은 충분한 신뢰성을 가질 수 있으나, 열감지기 작동시간의 예측에는 한계를 가짐을 확인하였다.

Figure 9

Comparison of fire detectors operating time predicted using CFAST and FDS under various fire growth rate conditions.

4. 결 론

본 연구에서는 건축물 소방안전관리자용 피난시뮬레이션 프로그램 개발 프로젝트의 일환으로, FDS 대비 적은 계산비용을 요구하여 피난시뮬레이션과의 실시간 연동이 용이한 CFAST의 적용성을 검증하기 위한 수치해석적 연구가 수행되었다. 이를 위해 FDS와의 비교를 통해 CFAST의 예측성능을 향상시키기 위한 최적 설계 방안이 검토되었으며, 이에 따른 상층부 온도 및 화재감지기 작동시간에 대한 분석을 통해 유효성이 검증되었다. 주요 결과는 아래와 같다.

(1) 열 및 연기의 확산에 대한 CFAST의 예측성능 향상을 위하여 다양한 분할 방안에 따른 상층부 온도의 예측값이 FDS와 비교되었다. 그 결과 복도가 폭과 동일한 간격으로 분할될 때 상층부 온도 및 ASET에 대한 CFAST의 예측성능이 크게 향상됨을 확인하였다.
(2) 긴 복도가 폭과 동일한 간격으로 분할될 때, CFAST는 최대 열방출률 및 화재성장률의 변화와 관계없이 연기감지기 작동시간의 예측에 상당한 신뢰성을 가짐을 확인하였다. 다양한 최대 열방출률 및 화재성장률의 조건에서 FDS와 비교할 때, CFAST는 연기감지기 작동시간에 대해 최소 1 s, 최대 25 s의 작은 차이만을 나타냈다.
(3) 복도의 분할에도 불구하고 ceiling jet flow에 대한 수치모델의 한계로 인해, CFAST는 FDS와 비교할 때 열감지기의 작동시간 예측에 상당한 오차를 가짐을 확인하였다. 다양한 최대 열방출률 및 화재성장률의 조건에서 CFAST는 FDS에 대해 최소 33 s, 최대 102 s의 큰 차이를 나타냈다.

본 연구를 통해 제안된 설계 방안은 CFAST를 활용한 화재시뮬레이션의 정확도 향상에 기여할 것으로 생각되며, 상층부 온도 및 화재감지기 작동시간에 대한 CFAST 예측성능의 정량적 평가는 CFAST를 활용함에 있어 유용한 기초정보가 될 것으로 기대된다.