복합형 고체 추진제의 비정상 폭발에 따른 폭발압력 및 충격량을 이용한 위험성 평가

Risk Assessment Using Overpressure and Impulse for Abnormal Explosion of Composite Solid Propellants

Article information

Fire Sci. Eng.. 2024;38(1):92-100
Publication date (electronic) : 2024 February 28
doi : https://doi.org/10.7731/KIFSE.676b9b7c
황경섭,, 조시현, 김동희*
국방기술품질원 연구원
Researcher, Defense Firing Test Center, Defense Agency for Technology and Quality
* 국방기술품질원 선임기술원
* Senior Technician, Defense Firing Test Center, Defense Agency for Technology and Quality
Corresponding Author, TEL: +82-33-480-3909, FAX: +82-33-480-3909, E-Mail: qweasd4121@gmail.com
Received 2024 January 2; Revised 2024 January 27; Accepted 2024 January 29.

Abstract

요 약

본 연구에서는 복합형 고체 추진제가 비정상 폭발할 경우 주위에 위치한 사람 및 구조물에 미치는 영향을 확률론적으로 분석하여 위험성을 검토하였다. 크기가 다른 고체 추진제 두 종류와 복합형 고체 추진제 조성에 따른 세 가지의 TNT 등가량을 기존 경험적 상관식에 적용하여 입사압력 및 충격량을 도출하였다. 이를 프로빗 분석에 이용하였고 사람 및 구조물에 미치는 영향을 정량적으로 분석하여 고체 추진제 폭발의 위험성을 파악하였다. 추진제의 크기가 크고 TNT 등가량이 많을수록 입사압력 및 충격량 또한 큰 경향이 확인되었다. 한편, 화약량은 입사압력 보다 충격량에 더 중요한 영향을 미치는 것으로 관찰되었다. 이러한 입사압력 및 충격량이 사람에게 미치는 영향은 고막파열, 머리 충격으로 인한 사망, 전신 전위 충격으로 인한 사망, 폐 손상으로 인한 사망 확률 순으로 크게 나타났다. 또한, 구조물에 미치는 영향은 유리창의 파손, 가벼운 손상, 심각한 손상, 구조물의 붕괴 확률 순으로 큰 것으로 확인되었다.

Trans Abstract

ABSTRACT

In this study, the risks were investigated by probabilistic analysis of the effects on the person and structure located around the composite solid propellant when it explodes abnormally. Two types of solid propellants of different sizes and three TNT equivalents of composite propellants were applied to empirical correlation to derive incident pressure and impulse. These were used in probit analysis, and the effects on the person and structure were quantitatively analyzed to determine the risk of solid propellant explosion. The larger the propellant and the more the TNT equivalent, the higher the incident pressure and impulse. Moreover, the amount of propellant had a more significant effect on the impulse than the incident pressure. The effects of the incident pressure and impulse on human were observed to be greater in the order of probability of ruptured eardrums, death from head impact, death from whole-body displacement impact, and death from lung damage. Furthermore, the effects on the structure were observed to be greater in the order of probability of breakage of window, minor damage, major damage, and collapse of the building.

1. 서 론

군용으로 사용하고 있는 미사일과 같은 유도무기의 중요한 구성품 중 하나인 추진기관은 고체 추진제(solid propellant)를 주로 사용하고 있다. 고체 추진제는 우주발사체용으로 많이 이용되는 액체 연료와 다르게 상대적으로 저장이 용이한 장점이 있어 유도탄 추진기관에 적용되고 있다. 이러한 고체 추진기관은 시간이 경과함에 따라 추진제의 물성이 변화하는 특성을 가지는 시효성 품목으로, 군에서 장기 저장된 경우 추진기관의 성능을 평가하기 위해 ammunition stockpile reliability program (ASRP)에 의한 물성시험 및 지상연소시험을 수행하여 추진기관의 정상 상태 여부를 판단하고 있다. 또한, 개발단계 및 양산 중인 추진기관의 지상연소시험을 통해 추진 성능을 평가하고 있다. 하지만, 추진기관의 장기 저장에 따른 추진제의 물성 변화로 인한 안정성 감소 및 추진제 그레인 내 기공 및 크랙 등이 추진제의 연소 시 지대한 영향을 미치어 추진기관의 취급 및 시험 시 폭발 또는 화재가 발생할 수 있다. 실제로 추진제를 제조하는 공정 및 시험 간 폭발사고가 발생한 사례가 존재하나 보안상의 이유로 대부분 대외적으로 공개되지 않고 있다. 외부로 알려진 사고 중 추진기관의 폭발사고로 브라질에서 4단 고체 로켓인 VLS-1 V03 발사체의 발사 시험 전 준비단계에서 폭발하여 21명의 인명피해가 발생하였다(1). 따라서, 추진기관을 취급 및 시험하는 것은 위험성이 매우 높은 작업이며 사고로 인해 인명 또는 재산피해가 발생할 수 있어 사전에 위험성평가를 실시하고 감소대책을 수립하여 위험성을 감소시켜야 한다.

2022년 고용노동부는 중대재해 감축 로드맵에서 위험성평가를 중심으로 산업안전 정책과 제도를 개선한다고 보고하였다(2). 하지만, 기존의 위험성평가는 복잡하고 어려운 문제점을 가지고 있어 현장에서 수행하는데 어려움이 존재하였다. 2023년 고용노동부는 사업장 위험성평가에 관한 지침의 개정을 통해 위험성평가를 쉽고 간편하게 현실화하였다. 이처럼 위험 작업에 대한 위험성평가는 정책 또는 제도적으로 중요한 관심을 받고 있으며, 위험한 정도를 사전에 인지하는 것은 안전을 확보하기 위한 과정이다. 고체 추진기관은 고폭탄과 같이 인명이나 시설에 피해를 주는 목적이 아닌 특정 물체를 원하는 곳까지 이동시키기 위한 화약류이기 때문에 폭발할 경우 그 위험성을 파악하는 연구는 매우 제한적으로 수행된 상황이다. 따라서, 고체 추진기관의 폭발로 발생하는 폭발압력 및 충격량이 주위에 위치한 사람 또는 재산에 미치는 영향을 파악할 필요가 있다.

고체 추진제는 일반적으로 화재, 경미한 폭발 또는 발사체 위험이 존재하는 1.3 위험 급수(hazard division)로 분류되며 점화 시 폭연(deflagration)으로 연소하는 성질을 가진다(3). 하지만, 고체 추진제의 web 직경이 일정 크기 이상일 때 외부에서 shock이 가해지면 폭굉(detonation)이 발생할 수 있다. 또한, 추진기관이 연소할 때 내부 압력이 급격하게 상승하여 설계값을 초과할 때 폭발할 수 있는 위험이 존재한다. 이러한 폭굉과 같은 폭발의 발생은 높은 강도의 폭풍파(blast wave)를 주위 공기로 확산시키며 폭풍파는 점차 강도와 속도가 감소한다(4).

또한, 고체 추진제는 취급 간 발생할 수 있는 정전기에 의해 우발 점화될 수 있으며, 브라질에서 발생한 고체 로켓의 폭발사고는 로켓 취급 시 정전기 방전에 의해 폭발이 발생한 것으로 추정되었다(1). 이처럼 고체 추진제는 정전기에 의해 취급 간 비정상 폭발할 수 있으며 특정 조건에서 연소속도가 매우 빠른 폭굉이 발생할 수 있어 이에 대한 연구가 필수적으로 수행되어야 한다.

한편, 군용 폭발물의 폭발 영향에 대한 연구는 기존에 일부 수행된 바 있다. 군용 폭발물 중 고폭탄(high explosives)의 비정상 폭발 시 발생하는 폭발압력 및 충격량(impulse)에 대한 연구(5)와 고체 추진제의 저장시설 및 시험 간 안전거리 산정 기준에 대한 연구가 수행되었다(6). 기존 연구에 따르면, 폭발물의 폭발로 인한 폭발압력 및 충격량은 폭약량, 폭발지점으로부터의 거리 등의 영향을 받는 것으로 나타났지만 고체 추진제가 폭발할 경우 미치는 영향에 대한 연구는 매우 제한적으로 수행되었다. 이때, 폭발압력 및 충격량을 예측하기 위해서 화약량으로 TNT 등가량(equivalence)을 적용하였으며, Shin 등(6)의 연구에서 고체 추진제의 TNT 등가량을 50%로 환산하여 안전거리를 산정하였다. 하지만, 고체 추진제로 널리 사용되는 복합형 추진제(composite propellant)의 경우 조성에 따라 발생하는 폭발열이 다르기 때문에 그 영향을 무시할 수 없다(7). 이러한 이유로 복합형 추진제의 다양한 조성 조건에서 폭발 영향에 대한 연구는 세부적으로 수행될 필요가 있다.

본 연구에서는 고체 추진제의 폭발 시 미치는 영향을 파악하기 위해 복합형 추진제의 조성에 따른 폭발압력과 충격량을 예측하였다. 폭발압력과 충격량을 계산하기 위해서 Kingery와 Bulmash(8)의 경험적 상관식을 이용하였다. 또한, 이러한 폭발압력 및 충격량이 주변의 인원 및 구조물에 미치는 영향을 프로빗 분석(probit analysis)을 통해 확률론적으로 평가하여 고체 추진제에 대한 위험성을 검토하였다.

2. 고체 추진기관의 폭발

2.1 폭굉 현상

추진기관의 운반, 환경처리 및 지상연소시험 등 취급 간 발생할 수 있는 비정상 폭발의 위험성 평가는 고체 추진제의 잠재적인 에너지의 방출을 고려하여야 한다. 앞서 언급한 바와 같이 고체 추진기관의 비정상 폭발은 폭굉의 형태로 발생할 수 있다. 폭굉은 매우 복잡한 현상으로 실제로 발생할 수 있는 가장 위험한 사고이다. 추진기관의 폭굉은 shock to detonation transition (SDT)와 deflagration to detonation (DDT) 두 가지 현상에 의해 발생할 수 있다(9,10). SDT는 약 100 bar 이상의 과압과 약 900 m/s 이상의 속도를 가진 폭풍파와 같은 강한 기계적 하중에 의해 발생하는 반면, DDT는 기계적 특성, 물질의 반응성 및 저장 또는 취급 시 경계 조건과 관련된다. 이때, SDT는 임계 직경(critical diameter), 충격 민감도(shock sensitivity)와 TNT 등가량의 영향을 받으며, DDT는 임계 압력(critical pressure)과 충격 속도 한계(impact speed limit)가 중요한 변수로 작용한다. Table 1에 고체 추진제의 일반적인 성질을 나타내었다.

Characteristics of Typical Solid Propellant(9)

탄약과 같은 폭발물의 폭굉은 폭발압력, 파편(debris), 지반충격, 열 등의 물리적인 영향을 주위에 전파한다(11). 고체 추진제는 점화되면 일반적인 가연물의 화재와 유사하게 폭발이 아닌 연소(combustion)하는 특성을 가진다. 이때, 추진제는 높은 온도의 jet 화염을 생성하며 이로 인한 복사열과 연소생성물이 주위에 영향을 미친다. 하지만, 고체 추진제는 앞서 언급한 특정 조건에서 폭굉의 형태로 폭발할 수 있다. 화약류의 폭굉은 강한 충격파(shock wave)를 발생시키며 이와 동시에 고온의 가스를 생성 및 팽창을 동반하여 주위 압력을 상승시키기 때문에 극심한 피해를 일으킨다. 따라서, 본 연구에서는 폭발물의 물리적인 영향 중 폭굉으로 인한 가장 큰 피해를 발생시키는 폭발압력과 시간에 따라 변화하는 압력의 적분값인 충격량에 대해 검토하였다.

2.2 TNT 등가량

고체 추진제 중 복합형 추진제는 로켓과 미사일의 동력원으로 사용된다. 복합형 추진제는 추진기관에 결합된 점화장치에 전기적 신호가 인가되면 기폭되어 연소관 내부 추진제가 연소하는 특성이 있지만, 반응열과 에너지의 밀도는 기존의 고폭탄과 비교할 때 비슷하거나 더 높아 고폭탄과 같이 폭굉할 수 있는 잠재적인 위험이 존재한다(7). 폭굉은 주위의 압력을 급격하게 상승시키며 이때 발생하는 과압을 예측하기 위해서는 일반적으로 기존에 제시된 상관식을 이용한다. 폭발과압을 산정하기 위한 상관식은 폭약량과 폭원으로부터의 거리의 함수로 나타난다. 여기서 폭약량은 폭발물의 대표적인 물질인 TNT의 양을 사용하기 때문에 고체 추진제를 TNT 등가량으로 환산하여 폭발과압을 계산하여야 한다. 고체 추진제를 TNT 등가량으로 환산하는 것은 국내의 총포화약법 시행령에서 폭약 1 t을 화약 2 t으로 환산기준을 제시하고 있으며, 추진제는 화약으로 분류되고 이는 50%에 해당한다(12). 또한, US guidance는 추진제의 TNT 등가량을 Table 2와 같이 제시하였다(13,14).

TNT Equivalences for Propellants(13,14)

US guidance는 국내의 총포화약법과 다르게 추진제의 종류에 따라 TNT 등가량을 제안하고 있으며, 추진기관에 일반적으로 사용되는 복합형 추진제는 TNT 등가량이 50%이다. TNT 등가량은 아래의 식(1)(15)에 나타난 것과 같이 TNT의 폭발열(HTNT)과 고체 추진제 폭발열(Hpropellant)의 영향을 받는다. 하지만, 복합형 추진제는 다양한 조성을 가지기 때문에 폭발열 또한 조성에 따라 변화하여 국내의 총포화약법과 US guidance에서 제시한 복합형 추진제의 TNT 등가량 50%는 실제 발생할 폭발압력을 예측하기에 불확실성을 가지는 단점이 있다.

(1)TNTEquivalence=HpropellantHTNT×Wpropellant

여기서 Wpropellant는 추진제의 화약량을 의미한다.

한편, 복합형 추진제의 TNT 등가량을 계산하기 위해 He 등(7)은 널리 이용되는 AP/AI/HTPB 복합형 추진제의 조성이 네 가지일 때에 대한 TNT 등가량을 계산하였으며, Table 3과 같이 나타내었다. He 등(7)은 AP, AI, HTPB의 함유율과 RDX의 함유 여부에 따라 각각 다른 네 가지의 TNT 등가량을 계산하였으며, 조성이 달라짐에 따라 폭발열이 변화하여 TNT 등가량이 차이가 나는 것으로 보고하였다. 이러한 TNT 등가량의 차이는 고체 추진제의 폭굉 시 발생하는 폭발압력을 예측하는데 중요한 영향으로 작용한다. 본 연구에서는 약 80 mm급 및 600 mm급의 추진기관을 대상으로 기존 연구(7)에서 계산된 두 가지의 TNT 등가량(79.8%, 148%)과 국내 총포화약법(12) 및 US guidance(13,14)에서 제시한 50%의 TNT 등가량에 대한 폭발압력 및 충격량에 대해 예측 및 비교하였다.

TNT Equivalences for AP/AI/HTPB Propellants(7)

2.3 폭발압력 및 충격량

고체 추진기관이 비정상적으로 폭굉할 경우 충격파를 형성 및 전파시킨다. 전파된 충격파에 의해 공기의 압력이 급격하게 상승한 후 시간이 지남에 따라 충격파의 강도가 감소하여 대기압 보다 낮은 압력으로 감소하고 다시 대기압 수준으로 압력이 변화한다. 이때, 공기의 압력이 최대로 상승한 후 감소하여 대기압과 같아지는 즉, 대기압 보다 압력이 높은 구간을 양의 구간(positive phase)이라 한다. 폭발이 사람과 구조물에 미치는 영향은 양의 구간이기 때문에 본 연구에서는 양의 구간에서의 폭발압력 및 충격량을 검토하였다. 식(2)와 식(3)에 폭발압력과 충격량을 계산하기 위해 일반적으로 사용되는 실험식인 Kingery와 Bulmash(8)의 경험적 상관식을 나타내었다. 이 상관식은 거리와 화약량으로 표현되는 환산거리(scaled distance)가 변수이다.

(2)Y=Co+C1U+...+CNUN
(3)U=Ko+K1logZ
(4)Z=RW1/3

여기서 Y는 폭발압력 또는 충격량의 상용로그, C와 K는 상수, Z는 환산거리(m/kg1/3), R은 폭원으로부터 거리(m), W는 화약량(kg)을 의미한다.

2.4 프로빗 분석

고체 추진기관의 비정상 폭발로 인해 주변의 사람 및 구조물에 미치는 영향을 확률론적으로 파악하기 위해 본 연구에서는 프로빗 분석을 적용하였다. 프로빗 분석은 사고의 크기와 영향의 가능성 간 연관관계를 실험식을 이용하여 분석할 수 있는 장점이 있으며, 아래의 식(5)와 식(6)에 나타내었다.

(5)P=50[1+erf(Pr52)]

여기서 P는 확률, Pr은 프로빗 함수를 의미한다.

(6)Pr=c1+c2lnS

여기서 c1과 c2는 변수에 관한 계수와 S는 폭발압력 또는 충격량으로 표현되는 변수를 의미한다.

폭굉이 주위의 사람에게 미치는 영향은 급격한 압력 상승으로 인해 장기 손상 또는 사망을 유발하며 프로빗 분석을 통해 폐 손상으로 인한 사망, 고막 파열, 머리 충격 및 전신 전위 충격(즉, 충격파로 인해 사람이 넘어져 물체와의 충돌)으로 인한 사망할 확률을 파악할 수 있다. 식(7)∼식(10)에 폐 손상으로 사망할 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다(16).

(7)Pr=5.05.74lnS
(8)S=4.2P¯+1.3i¯
(9)P¯=PPaandi¯=ism1/3Pa
(10)P=Ps+5Ps22Ps+14×105

여기서 Pa는 대기압(Pa), is는 충격량(Pa⋅s), m은 사람의 질량(kg), Ps는 폭발과압(Pa)을 의미한다.

식(11)에 고막이 파열될 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다(17).

(11)Pr=12.6+1.524lnPs

식(12)와 식(13)에 머리 충격으로 사망할 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다(18).

(12)Pr=5.08.49lnS
(13)S=2.43×103Ps+4.8×108Psis

식(14)와 식(15)에 전신 전위 충격으로 인한 사망할 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다(18).

(14)Pr=5.02.44lnS
(15)S=7.38×103Ps+1.3×109Psis

또한, 폭굉은 주위에 위치한 구조물에 충격파를 전달하며 프로빗 분석을 이용하여 구조물의 붕괴, 심각한 또는 가벼운 손상 및 유리창이 파손될 확률(19)을 파악할 수 있다. 식(16)과 식(17)에 구조물이 붕괴되는 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다.

(16)Pr=5.00.22lnS
(17)S=(40000Ps)7.4+(460is)11.3

식(18)과 식(19)에 구조물이 심각한 손상을 받을 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다.

(18)Pr=5.00.26lnS
(19)S=(17500Ps)8.4+(290is)9.3

식(20)과 식(21)에 구조물이 가벼운 손상을 받을 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다.

(20)Pr=5.00.26lnS
(21)S=(4600Ps)3.9+(110is)5.0

식(22)에 유리창이 파손될 확률을 분석하기 위한 프로빗 함수를 나타내었다.

(22)Pr=16.58+2.53lnPs

이러한 프로빗 분석에 적용되는 프로빗 함수는 폭발과압 및 충격량으로 구성되기 때문에 앞서 언급한 Kingery와 Bulmash(8)의 경험적 상관식을 이용하여 도출된 폭발과압과 충격량을 프로빗 함수에 적용하였다.

3. 고체 추진기관의 위험성

고체 추진기관의 비정상 폭발 시 주위의 사람 및 구조물에 미치는 영향을 프로빗 분석으로 위험성을 평가하기 위해 본 연구에서는 크기가 다른 두 가지의 추진제와 기존 연구에서 제시된 세 가지 TNT 등가량의 영향성을 예측 및 비교하였다. 이때, 주위에 위치한 사람은 성인 남성을 기준으로 하였으며 충격파가 전파되는 방향으로 사람이 서 있는 것으로 조건을 설정하였다. 이러한 본 연구의 검토 조건을 Table 4에 나타내었다.

Prediction Conditions

3.1 입사압력 및 충격량

Figure 1에 80 mm급 고체 추진기관이 폭굉할 때 TNT 등가량에 따른 입사압력을 폭원으로부터 10 m 이격된 거리까지 나타내었다. 폭원으로부터 가장 가까운 1 m 위치에서 입사압력은 최대이며, 거리가 멀어질수록 입사압력은 감소하는 것으로 관찰되었다. 이러한 입사압력의 감소는 고폭탄의 폭굉과 경향이 유사한 것으로 확인된다. TNT 등가량에 따른 입사압력은 폭원과 근접할수록 차이가 크며, 멀어질수록 차이가 감소하는 것으로 나타났다. 폭원으로부터 1 m 위치에서 입사압력은 TNT 등가량이 50%, 79.8%, 148%일 때 각각 약 2536 kPa, 3364 kPa, 4741 kPa으로 나타났다. 이때, TNT 등가량이 148%인 경우 50%일 때 보다 약 3배 크지만 도출된 입사압력은 폭원으로부터 1 m 위치에서 약 187% 높은 것으로 확인되었다.

Figure 1

Comparison of incident pressures for different TNT equivalences in 80 mm solid rocket motor detonation.

Figure 2에 600 mm급 고체 추진기관이 폭굉할 때 TNT 등가량에 따른 입사압력을 폭원으로부터 거리에 따라 나타내었다. 80 mm급 고체 추진기관이 폭굉될 경우의 거리에 따른 입사압력과 유사하게 600 mm급 고체 추진기관의 폭굉 시 거리가 멀어질수록 입사압력은 감소하는 경향이 관찰되었다. 하지만, 80 mm급 고체 추진기관의 폭굉에 비해 600 mm급 고체 추진기관의 폭굉 시 폭원과 멀어질수록 입사압력이 감소하는 기울기가 비교적 완만한 것으로 나타났다. 또한, 80 mm급 고체 추진기관의 폭굉에 비해 600 mm급 고체 추진기관의 폭굉 시 입사압력은 더 높게 형성되었다. 이러한 입사압력의 차이는 600 mm급 고체 추진기관이 80 mm급 고체 추진기관에 비해 화약량이 약 188배로 많기 때문이다. 폭원으로부터 1 m 위치에서 입사압력은 TNT 등가량이 50%, 79.8%, 148%일 때 각각 약 29,728 kPa, 35,187 kPa, 43,196 kPa으로 나타났다. 이때, TNT 등가량이 148%인 경우 50%일 때 보다 입사압력은 폭원으로부터 1 m 위치에서 약 145% 높아 80 mm급 고체 추진기관의 폭굉과 차이가 확인된다.

Figure 2

Comparison of incident pressures for different TNT equivalences in 600 mm solid rocket motor detonation.

Figure 3에 80 mm급 고체 추진기관이 폭굉할 때 TNT 등가량에 따른 충격량을 폭원으로부터 거리에 따라 나타내었다. 앞서 언급한 입사압력과 다르게 충격량은 TNT 등가량이 50%일 때 폭원으로부터 거리가 증가할수록 충격량은 감소하나, TNT 등가량이 높은 79.8%, 148%일 때 폭원으로부터 거리가 2 m에서 최대이며 1 m에서의 충격량 보다 크게 확인되었다. 폭원으로부터 1 m 위치에서 충격량은 TNT 등가량이 50%, 79.8%, 148%일 때 각각 약 258 kPa⋅ms, 277 kPa⋅ms, 326 kPa⋅ms으로 나타났다. 이때, TNT 등가량이 148%인 경우 50%일 때 보다 충격량은 폭원으로부터 1 m 위치에서 약 126% 높게 확인되었다.

Figure 3

Comparison of impulses for different TNT equivalences in 80 mm solid rocket motor detonation.

Figure 4에 600 mm급 고체 추진기관이 폭굉할 때 TNT 등가량에 따른 충격량을 폭원으로부터 거리에 따라 나타내었다. 앞서 80 mm급 고체 추진기관의 폭굉과 다르게 폭원과 거리가 증가할수록 충격량은 감소하는 경향으로 이는 입사압력의 경향과 동일하다. 한편, 80 mm급에 비해 600 mm급 고체 추진기관 폭굉 시 충격량은 입사압력의 차이보다 매우 크게 관찰되었다. 폭원으로부터 1 m 위치에서 충격량은 TNT 등가량이 50%, 79.8%, 148%일 때 각각 약 6702 kPa⋅ms, 10,772 kPa⋅ms, 20,089 kPa⋅ms으로 나타났다. 이때, TNT 등가량이 148%인 경우 50%일 때 보다 충격량은 폭원으로부터 1 m 위치에서 약 300%로 확인되었다.

Figure 4

Comparison of impulses for different TNT equivalences in 600 mm solid rocket motor detonation.

Figures 14를 토대로 판단할 때, 폭원으로부터 거리가 증가할수록 입사압력 및 충격량이 전반적으로 감소하는 경향은 폭원으로부터 폭풍파가 구형으로 확장되고 폭발물이 높은 압력의 가스로 변환하는 화학반응이 끝나기 때문이다(20). 한편, 폭원과 근접할수록 TNT 등가량 간 입사압력 및 충격량의 차이는 크게 나타났으며 이는 Kingery와 Bulmash(8)의 경험적 상관식을 이용하여 도출된 값이 폭원과 가까울수록 TNT 등가량의 영향이 큰 것으로 판단된다. 또한, 80 mm급 고체 추진기관에 비해 600 mm급 고체 추진기관의 폭굉 시 입사압력보다 충격량이 매우 큰 차이를 보이는 결과는 화약량의 차이가 충격량에 더 중요한 영향을 미치기 때문으로 판단된다.

3.2 사람에게 미치는 영향

Figure 5(a)에 80 mm급과 Figure 5(b)에 600 mm급 고체 추진기관의 폭굉이 폭원으로부터 거리가 1∼20 m 구간에 위치한 사람에게 미치는 영향을 나타내었다. 80 mm급 고체 추진기관의 폭굉으로 폭풍파가 주위로 전파될 때 폐 손상으로 인해 사람이 사망할 확률은 폭원으로부터 거리 전 범위에서 모두 0%로 확인되었다. 고막이 파열될 확률은 폭원으로부터 거리가 1 m 위치에서 모든 TNT 등가량이 100%로 나타났으며, 거리가 멀어질수록 감소하는 것으로 나타났다. 한편, 머리 충격으로 인해 사망할 확률은 폭원으로부터 거리가 1 m 위치에서 모든 TNT 등가량이 100%이며, TNT 등가량 148% (98%)를 제외하고 2 m 이상의 거리에서 0%로 나타났다. 또한, TNT 등가량 50%, 79.8%, 148% 조건에서 전신 전위 충격으로 인해 사망할 확률은 폭원으로부터 거리 1 m에서 각각 약 5%, 21%, 66%로 관찰되었다.

Figure 5

Probability of effects on human in 80 mm and 600 mm solid rocket motors detonation.

600 mm급 고체 추진기관 폭굉의 경우 폐 손상으로 인한 사망할 확률은 폭원과 멀어질수록 감소하는 경향이 나타났다. 하지만, TNT 등가량 50%, 79.8%, 148% 조건에서 폭원으로부터 거리가 각각 5 m, 6 m, 7 m 위치에서 확률이 증가하고, 각각 9 m, 10 m, 12 m 위치에서 확률이 다시 감소하는 것으로 확인되었다. 이러한 폐 손상으로 인해 사망할 확률의 변화는 폭원으로부터 거리가 증가할수록 단순히 높은 확률에서 낮은 확률로 감소하지 않으며, 폭원과 가까운 곳보다 먼 곳에서 사람이 폐 손상으로 인해 사망할 확률이 높을 수 있음을 확인하였다. 고막파열의 확률은 폭원으로부터 거리가 1 m에서 모든 TNT 등가량이 100%이며, 거리가 증가할수록 점차 감소하였다. 폭원으로부터 거리가 20 m 위치에서 고막파열의 확률은 TNT 등가량 50%, 79.8%, 148% 조건에서 각각 약 76%, 89%, 97%로 확인되었다. 한편, 머리 충격으로 인해 사망할 확률은 폭원으로부터 거리가 멀어질수록 감소하며, TNT 등가량 50%, 79.8%, 148% 조건에서 각각 약 13 m, 16 m, 21 m 위치부터 100% 이하로 감소하였다. 또한, 머리 충격으로 인해 사망할 확률과 유사하게 전신 전위 충격으로 인한 사망할 확률은 TNT 등가량 50%, 79.8%, 148% 조건에서 각각 약 7 m, 9 m, 12 m 위치부터 100% 이하로 감소하였다.

Figures 5(a)5(b)를 토대로 판단할 때, 입사압력과 충격량이 사람에게 미치는 영향은 고막파열, 머리 충격으로 인한 사망, 전신 전위 충격으로 인한 사망, 폐 손상으로 사망할 확률 순으로 큰 것으로 관찰되었다. 이러한 영향의 순서는 사람이 폭풍파에 노출되면 사람의 고막이 가장 취약하며 상대적으로 폐 손상이 폭풍파에 덜 취약한 것을 의미한다. 또한, 80 mm급에 비해 600 mm급 고체 추진기관이 폭굉하면 폭원으로부터 거리가 멀수록 사람에게 심각한 손상을 미치는 것으로 나타났다. 이는 600 mm급 고체 추진기관이 더 많은 화약을 포함하기 때문이다. 한편, 동일한 고체 추진기관일 경우 TNT 등가량이 많을수록 사람이 받는 영향은 큰 것으로 확인되었다.

3.3 구조물에 미치는 영향

Figure 6(a)에 80 mm급과 Figure 6(b)에 600 mm급 고체 추진기관의 폭굉이 폭원으로부터 거리가 1∼20 m 구간에 위치한 구조물에 미치는 영향을 나타내었다. 80 mm급 고체 추진기관이 폭굉할 때 TNT 등가량이 50%인 경우 구조물의 붕괴, 심각한 및 가벼운 손상 확률이 폭원으로부터 거리가 증가할수록 감소하는 경향이 나타났다. 하지만, TNT 등가량이 79.8% 및 148%인 경우 폭원으로부터 거리가 2 m 위치에서 구조물의 붕괴, 심각한 및 가벼운 손상 확률이 최대이고 거리가 멀어질수록 감소하는 경향이 확인되었다. 이때, 2 m 위치에서 TNT 등가량이 79.8%인 경우 구조물의 붕괴, 심각한 및 가벼운 손상 확률은 각각 약 21%, 63%, 92%이며, TNT 등가량이 148%인 경우 각각 약 52%, 88%, 97%로 확인되었다. 한편, 유리창이 파손될 확률은 TNT 등가량 50%, 79.8%에서 각각 폭원으로부터 약 16 m, 18 m 위치부터 100% 이하로 감소하며, TNT 등가량 148% 조건에서는 20 m 위치까지 100%로 확인되었다.

Figure 6

Probability of effects on structure in 80 mm and 600 mm solid rocket motors detonation.

600 mm급 고체 추진기관 폭굉의 경우 구조물의 붕괴, 심각한 및 가벼운 손상, 유리창의 파손될 확률은 폭원으로부터 거리 1∼20 m 위치 및 모든 TNT 등가량 조건에서 대부분 100%로 나타났다. 하지만, TNT 등가량 50%일 때, 구조물의 붕괴 확률은 폭원으로부터 거리가 15 m 위치에서 100% 이하로 감소하며 20 m 위치에서 약 93%로 관찰되었다.

Figures 6(a)6(b)를 토대로 판단할 때, 입사압력 및 충격량이 주위에 위치한 구조물에 미치는 영향은 유리창의 파손, 가벼운 손상, 심각한 손상, 구조물의 붕괴 확률 순으로 크게 나타났다. 이러한 영향의 순서는 구조물이 폭풍파에 노출되었을 때 유리창이 가장 취약하여 파손이 일어나며, 상대적으로 구조물은 붕괴되는데 저항성이 있는 것을 의미한다. 한편, 80 mm급에 비해 600 mm급 고체 추진기관이 폭굉하면 모든 TNT 등가량 조건에서 구조물이 심각한 손상 또는 붕괴될 수 있음을 확인되었다. 또한, 동일한 고체 추진기관일 경우 TNT 등가량이 높을수록 구조물이 받는 영향이 큰 것으로 확인되었다. 80 mm급 고체 추진기관의 폭굉이 구조물에 미치는 영향에서 폭원으로부터 거리 2 m 위치에서 확률이 최대로 나타나는 것은 Figure 3에서 나타낸 바와 같이 충격량이 폭원으로부터 거리 2 m 위치에서 최대로 나타나기 때문이다.

본 연구에서는 기존 연구에서 제한적으로 수행되었던 고체 추진기관이 비정상 폭발할 경우 주위에 미치는 영향에 대해 검토하였다. 기존 연구들에서는 고체 추진기관의 안전거리를 산정하는 등 화약량을 산정할 때 고체 추진제의 조성에 따라 다르게 적용하지 않고 검토하였으나, 본 연구에서는 고체 추진제의 조성에 따른 TNT 등가량 즉, 화약량을 이용하여 폭발 시 사람 및 구조물에 미치는 영향을 확률론적으로 도출하였다. 본 연구 결과는 고체 추진기관의 폭발에 대한 위험성 평가 시 화약량에 따른 폭풍파의 영향을 과다 또는 과소평가할 수 있음을 파악하여 추진기관의 폭발 현상을 이해하는데 활용될 수 있다. 실제 고체 추진기관이 폭발할 경우 폭발압력 및 충격량과 동시에 지반충격, 발생하는 열에 대한 영향이 존재하여 고체 추진기관의 폭발 위험성을 보다 상세하게 파악하기 위해서는 폭발압력, 충격량, 발생열 등을 함께 고려한 위험성 평가가 추가적으로 수행되어야 할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구는 80 mm급 및 600 mm급 고체 추진기관이 폭발할 경우 주위에 위치한 사람 및 구조물에 미치는 영향을 정량적으로 검토하였다. 폭굉의 형태로 폭발할 때 발생하는 폭풍파에 의한 폭발압력 및 충격량을 프로빗 분석에 적용하고 폭발 영향을 확률론적으로 도출하여 위험성을 파악하였다. 폭발압력 및 충격량을 산정할 때 복합형 고체 추진제의 조성에 따른 TNT 등가량을 적용하여 화약량의 중요성을 검토하였다. 본 연구의 주요 연구 결과를 아래와 같이 정리하였다.

  • (1) 입사압력의 경우 80 mm급 및 600 mm급 고체 추진기관 모두 폭원으로부터 거리가 증가할수록 감소하는 것으로 나타났다. 80 mm급 보다 600 mm급 고체 추진기관이 폭발할 경우 입사압력은 더 높고, 동일한 고체 추진기관 조건에서 TNT 등가량이 많을수록 입사압력은 큰 것으로 관찰되었다. 또한, 폭원과의 거리가 가까울수록 TNT 등가량 간 차이가 최대로 확인되며 이는 폭원에 근접할수록 화약량의 영향이 더 커지기 때문으로 판단된다.

  • (2) 충격량의 경우 80 mm급 고체 추진기관은 폭원과의 거리가 증가할수록 감소하는 경향이 나타나지만, TNT 등가량 79.8%, 148% 조건에서 폭원과의 거리 2 m 위치일 때 최대이며 거리가 멀어질수록 감소하였다. 입사압력과 유사하게 80 mm급 보다 600 mm급 고체 추진기관이 폭발할 경우 충격량은 더 높게 형성되지만 그 차이는 입사압력에 비해 매우 큰 것으로 관찰되었다. 이는 화약량이 입사압력 보다 충격량에 지대한 영향을 미치기 때문으로 판단된다. 한편, 동일한 고체 추진기관 조건에서 TNT 등가량이 많을수록 충격량 또한 크게 나타났다.

  • (3) 이러한 입사압력 및 충격량이 사람에게 미치는 영향은 고막파열, 머리 충격으로 인한 사망, 전신 전위 충격으로 인한 사망, 폐 손상으로 인한 사망할 확률 순으로 크게 나타났다. 이는 폭풍파에 노출된 사람의 고막이 가장 취약한 부분이며 상대적으로 폐 손상이 덜 취약한 것을 의미한다. 한편, 80 mm급 보다 600 mm급 고체 추진기관이 폭발할 경우와 동일한 고체 추진기관 조건에서 TNT 등가량이 많을 때 사람에게 더 큰 영향을 미치는 것으로 확인되었다.

  • (4) 구조물에 미치는 영향은 유리창의 파손, 가벼운 손상, 심각한 손상, 구조물의 붕괴 확률 순으로 크게 나타났다. 이는 폭풍파에 구조물이 노출될 때 유리창이 가장 취약하며 상대적으로 구조물은 붕괴되는데 저항성이 있는 것을 의미한다. 또한, 사람에게 미치는 영향과 동일하게 80 mm급 보다 600 mm급 고체 추진기관이 폭발할 경우와 동일한 고체 추진기관 조건에서 TNT 등가량이 많을 때 구조물에 더 큰 영향을 미치는 것으로 확인되었다.

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Article information Continued

Table 1

Characteristics of Typical Solid Propellant(9)

Parameters Values
Structure Compact and Non-porous
Shock Sensitivity Less than 1 Card
Impact Speed Limit Higher than 150 m/s
Critical Pressure Higher than 1500 MPa
Combustion Rate (At Atmospheric Pressure) About 1.1 mm/s

Table 2

TNT Equivalences for Propellants(13,14)

Types Equivalences
Single and Double Base Gun Propellants (Dia. 127 mm or Less) 0%
Composite Rocket Propellants 50%
Gun Propellants (Dia. > 127 mm) 100%
Double Base Rocket Propellants (With or w/o RDX or HMX) 100%
High Energy Propellants 125%

Table 3

TNT Equivalences for AP/AI/HTPB Propellants(7)

Groups AP AI HTPB RDX TNT Equiv
1 70% 18% 12% - 79.8%
2 70% 5% 10% 15% 95%
3 60% 28% 12% - 89%
4 47.4% 6% 13.8% 32.8% 148%

Table 4

Prediction Conditions

Parameters Values
Solid Propellants 80, 600 mm
TNT Equivalence 50%, 79.8%, 148%
Charge Weight (kg/kg (A)) 1, 188
Mass of the Human 75 kg

Figure 1

Comparison of incident pressures for different TNT equivalences in 80 mm solid rocket motor detonation.

Figure 2

Comparison of incident pressures for different TNT equivalences in 600 mm solid rocket motor detonation.

Figure 3

Comparison of impulses for different TNT equivalences in 80 mm solid rocket motor detonation.

Figure 4

Comparison of impulses for different TNT equivalences in 600 mm solid rocket motor detonation.

Figure 5

Probability of effects on human in 80 mm and 600 mm solid rocket motors detonation.

Figure 6

Probability of effects on structure in 80 mm and 600 mm solid rocket motors detonation.