Numerical Simulation of Evaporative Gas Behavior Inside Fuel Tank During Fire Extinguishing Process

유열 최; 수영 김; 규남 전; 태우 김; 병철 최

doi:10.7731/KIFSE.c1c93a12

요 약

국내 특정 사업장에서 20여명이 부상을 입는 연쇄 폭발 사고가 발생하였다. 합동 감식 결과, 승인된 경유와는 다른 저품질 유류가 폭발 현장에서 검출되었다. 1차 폭발은 연료 탱크에서 나온 유증기가 점화되어 발생했으며, 2차 폭발은 점화원이 탱크 내부로 유입되어 발생한 것으로 추정되었다. 본 연구에서는 fire dynamics simulator (FDS)를 사용하여 2차 폭발 사고의 시나리오를 모델링하고 시뮬레이션하였다. 대표 연료로 인화점이 다른 아세톤과 도데케인을 선정하였다. 그 결과는 아세톤의 경우, 외부 가열로 인해 탱크 내부의 가스 농도가 폭발 상한계를 초과하였고, 냉각 시 가연 범위로 재진입하면서 개구부에서 역류 현상이 관찰되었다. 이는 점화원이 유입될 경우 폭발 위험도를 높였다. 반면, 도데케인은 상대적으로 낮은 농도 또는 폭발 상한계를 초과한 상태로 유지되어 가연 범위로 재진입하지 않았다.

ABSTRACT

A series of explosions at a domestic business site injured approximately 20 people, and joint analysis revealed substandard fuel at the site. The first explosion was caused by the ignition of oil vapor released from the fuel tank, and the second had likely occurred when an ignition source entered the tank. This study models the secondary explosion using a fire dynamics simulator, with acetone and dodecane adopted as representative fuels. The results show that acetone exceeds the upper explosive limit under external heating, whereas it re-enters the flammable range upon cooling, thereby increasing the explosion risk if ignited. By contrast, dodecane does not re-enter the flammable range under the same criteria.

KeyWords: Fire & explosion scenario, Flash point, Evaporation, Dangerous material, Fire dynamics simulator (FDS)

1. 서 론

2023년 9월 1일에 부산의 한 목욕탕에서 연쇄 폭발사고가 발생하여 20여명이 부상을 입은 것으로 보도(1)되었다. 합동 감식 결과에 따르면, 폭발 현장에서 채취한 유류 시료에서 허가받은 경유와 인화점의 차이를 갖는 저품질 유류가 검출(2)되었다. 1차 폭발은 유류 탱크에서 나온 유증기가 불씨를 만나 발생되고, 2차 폭발은 유류 저장 탱크 내부로 점화원의 유입에 의해서 발생된 것으로 추정(3)하였다. 1차 폭발에 의한 화재를 초기 진압한 후에 2차 폭발이 발생되어 그 피해 규모가 커진 것으로 보고 2차 폭발의 발생원인에 대한 현상규명을 위한 재현실험이 필요한 상황이다.

최근에 액체연료 저장탱크의 폭발사고에 관한 유사한 선행연구로써, Wang 등(4)은 80 L의 탱크 용량에 18%가 채워진 디젤 연료에 대해서 전산유체역학을 이용하여 화재 노출에 의한 온도와 압력 변화를 예측하였고, 실험결과와 검증을 수행하였다. Koo와 Choi(5)는 내부 부상형 저장탱크의 화재 및 폭발 사고의 원인 분석을 위해서 CCTV 영상과 전산유체역학을 이용한 풍향 및 유증기 거동을 분석하였다. 한편, fire dynamics simulator (FDS)는 화재 및 안전 분야에서 널리 사용되고 있는 전산유체역학 소프트웨어 중에 하나이다. 그 응용 분야로는 화재해석뿐만 아니라 가연성 가스의 분산 특성(6), 정적혼합기에 의한 벤트가스의 배출 특성(7), 연료가스공급실에 누출가스의 통풍 특성(8), 화재폭발에 연계한 대피탈출 시뮬레이션(9) 등의 다양한 연구에 적용되고 있다. 따라서, 본 연구에서는 FDS를 활용한 모델링과 시뮬레이션을 통하여, 해당 2차 폭발사고가 발생한 연료 탱크 내에 저장된 연료의 특성과 폭발사고 시나리오에 따른 유증기 폭발의 발생 가능성을 검토하고자 한다.

2. 본 론

2.1 FDS 모델링 및 해석케이스 설정

대와동 열유동 해석에 사용된 솔버는 FDS(10,11)이고, Favre 필터링으로 여과된 질량보존, 운동량보존, 연소반응이 생략된 화학종보존, 에너지보존 및 이상기체 상태방정식이 지배방정식으로 적용된다. 전처리 및 후처리에 Pyrosim(12)과 SMV(13)을 각각 사용하였다. 폭발사고 현장에 연료탱크의 형상과 사이즈를 반영하여, Figure 1과 같이 1.8 × 1.8 × 1.8 m³의 정육면체 탱크로 설정하였다. 열린 조건의 경계를 갖는 3차원 계산 도메인의 좌표(m)는 (X_min, X_max, Y_min, Y_max, Z_min, Z_max) = (-1.5, 1.5, -1.5, 1.5, 0, 3)이다. 탱크 내부에 액면의 높이는 Z_max = 0.6 m이고, 정사각형 표면적은 (X_min, X_max, Y_min, Y_max) = (-0.9, 0.9, -0.9, 0.9)로 설정하였다. 탱크 상부에 사각형의 개구부는 (X_min, X_max, Y_min, Y_max, Z_min, Z_max) = (-0.225, 0.225, -0.225, 0.225, 1.75, 1.85)로 설정하였다. 여기서, △x ≤ 0.05 m의 격자 크기에 대해서 풀에 대한 평균 질량 플럭스 및 표면 온도의 차이가 각각 ±0.06 g/s⋅m² 및 ±0.2 ℃ 이내로 줄어든 것을 확인하는 격자 의존성 검토를 수행한 후, 0.05 × 0.05 × 0.05 m³의 일정한 크기를 갖는 총 216,000개의 셀이 적용되었다. 한편, 20 ℃의 초기 조건에서 연료탱크의 외부 표면은 복사와 대류에 의해 가열되고, 대류 열유속은 다음과 같은 방정식에 의해서 계산된다.

Figure 1

Tank modeling and grid generation using FDS.

(1)

q˙conv′′=h(Tg−Tω)

여기서, h는 대류 열전달 계수, T_g는 가스 온도이고, T_w는 벽의 표면 온도이다.

일반적으로 복사 열유속 방정식은 복사 강도와 기하학적 구조의 함수이고, 복사 형상 인자가 1인 특수한 경우에 복사 열유속은 다음과 같이 지정된다.

(2)

q˙r′′=εσ(Tw4−Ta4)

여기서, ε는 방사율, σ는 스테판-볼츠만 상수(5.670 × 10^-8 Wm^-2K^-4 ), T_w는 벽면 온도이고, T_a는 표면을 둘러싼 주변 온도이다.

내부 발열이 없는 균일한 재료를 통한 정상 상태 전도성 열유속을 다음과 같이 나타낸다.

(3)

q˙cond′′=−KL(Tback−Tfront)

여기서, k는 전도율, L은 재료의 두께, T_front 및 T_back는 각각 앞뒤 벽면의 온도이다.

Table 1에 나타낸 바와 같이 탱크의 재질은 강철로 비열 0.46 kJ/kgK, 밀도 7,850 kg/m³, 열전도도 k = 45.8 W/mK, 방사율 ε = 0.95의 일정한 값을 갖는다고 설정하였다.

Table 1

Wall Material and Heat Transfer Model(10-12)

Solid	Steel
Thickness (m)	0.05
Heat Transfer Model	1 D
Initial Temperature (°C)	20
Backing Temperature	Exposed
Thermal Boundary Condition Model	Temperature Calculated

Table 2는 FDS에 내장된 데이터베이스를 기반으로 선정된 2종의 대표 연료의 물성치를 요약하였다(14-16). 1기압에서 인화점이 21 ℃ 미만인 제1석유류의 아세톤(acetone)과 1기압에서 인화점이 200~250 ℃의 범위를 갖는 제 4 석유류의 도데케인(dodecane)을 비교하였다.

Table 2

Two Representative Fuels with Different Flash Points(14-16)

	Acetone	Dodecane
Liquid Fuel	C₃H₆O	C₁₂H₂₆
Density (kg/m³)	791	749.5
Specific Heat (kJ/kgK)	2.13	2.2074
Conductivity (W/mK)	0.2	0.2
Emissivity	1	1
Absorption Coefficient (1/m)	100	100
Boiling Temperature (°C)	56.15	214
Heat of Vaporization (kJ/kg)	501	256.19
Sensible Heat (kJ/kg)	1,760	2,300
Flash Point (°C)	-20	71
Explosive Limits (%)	2.5~12.8	0.6~40
Stoichiometric Concentration (%)	5.0	1.1
Lower Explosive Limit (%) LEL = 3.5 × C_st (Jones’ Rule)	2.7	0.6
Upper Explosive Limit (%) UEL = 0.55 × C_st (Jones’ Rule)	17.5	3.9
Autoignition Temperature (°C)	465	205

액체 연료는 열적으로 두꺼운 고체처럼 처리되어 가열된 내부 공기에 의한 1차원 열전도 계산이 수행되고, 연료의 증발 속도는 Stefan 확산에 의한 다음의 함수로 결정된다(11).

(4)

m˙″=hmpmMWFRTgln(XF,g−1XF,l−1);hm=ShDl,gL

여기서, Sh는 Sherwood 수, D_l,g는 기체로 확산되는 액체의 이진 확산계수, L은 길이 척도(1 m), p_m은 평균 압력, MW_F는 연료의 분자량, R은 일반 기체상수, T_g는 기체 온도, X_F,l는 연료 증기의 체적 분율이고, X_F,g는 풀 표면에 인접한 격자 셀에서 연료 증기의 체적 분율이다. 풀 표면 위에 연료 증기의 체적 분율은 액체 비등 온도(끓는점)의 함수인 Clausius-Clapeyron 관계를 갖는다(11).

(5)

XF,l=exp[−hvMWFR(1Ts−1Tb)]

여기서, h_v는 증발열, T_s는 표면 온도이고, T_b는 연료의 비등 온도이다. Sherwood 수는 아래와 같이 정의된다(11).

(6)

Sh=0.37Sc13Re45

(7)

Sc=0.6;Re=ρ||u||Lμ

여기서, Sc는 Schmidt 수, Re는 Reynolds 수, ρ는 밀도, u는 속도 벡터이고, μ는 점성계수이다. 한편, 풀 내부의 액체 대류에 대한 고려(17)는 무시된다.

(8)

C3H6O+4O2=3CO2+3H2O

(9)

C12H26+18.5O2=12CO2+13H2O

대표 연료 2종에 대한 이론반응(stoichiometry)의 완전연소 화학식은 아래와 같다.

위의 식(4)와 식(5)로부터 이론적 농도의 혼합비인 화학양론 농도(stoichiometric concentration, C_st), 폭발 하한계(lower explosive limit, LEL), 폭발 상한계(upper explosive limit, UEL)를 Jones 추산식(16)으로 구한 값들을 Table 2에 나타내었다. 특히, UEL의 계산 값들은 물질안전보건자료(material safety data sheet, MSDS)(14,15)와 다소 차이를 보였다.

Figure 2는 연료탱크 주변에 화원에서 탱크 내부로 열이 공급되는 상황을 모사하기 위해서 바닥면에 적용한 가열기(빨강색)를 나타낸다. 즉, 바닥면적의 25% (좌측), 50% (중간), 100% (우측)의 3가지 경우를 가열기 옵션을 설정하였다. 한편, 주수에 의해 탱크 외부로 열이 빠져나가는 상황을 모사하기 위해서 탱크의 외벽에 냉각기 옵션을 적용하였다. 냉각기는 4개의 측면에만 적용된 경우와 추가로 1개의 상부면에도 적용된 경우로 설정하였고, 2종 연료에 대한 총 12개의 해석 사례들을 Table 3에 정리하였다.

Figure 2

Set 25% (Left), 50% (Middle), and 100% (Right) of the red color floor as a heater (Yellow, blue, & green color: Inner walls & pool surface).

Table 3

Analysis Cases by Heater and Cooler Configuration for 2 Fuels (12 EA)

		Cooler
		4 Side	4 Side & 1 Top
Heater	0.25 down (25%)	Acetone	Acetone
	0.25 down (25%)	Dodecane	Dodecane
	0.5 down (50%)	Acetone	Acetone
	0.5 down (50%)	Dodecane	Dodecane
	1 down (100%)	Acetone	Acetone
	1 down (100%)	Dodecane	Dodecane

Table 4는 바닥면에서 화재(가열기)가 약 600 s (10 min) 동안 지속되고, 600 s 이후에는 탱크 외부면에서 주수(냉각기)가 2400 s (40 min) 동안 지속되는 시나리오를 설정하였다. 임의의 열유속 값을 일정하게 적용하였고, 600 ± 50 s 부근에서 1차 폭발에 의한 화재 진압이 완료되고 1,500 ± 50 s (초진 후 약 15 min(3)) 부근에서 2차 폭발이 발생되는 것으로 간주하였다.

Table 4

Fire (Heater) and Water Injection (Cooler) Scenarios

	Net Heat Flux	Time (s)	Fraction
Heater (Fire)	3,000 kW/m²	1	1
		550	1
		560	0.8
		570	0.6
		580	0.4
		590	0.2
		600	0
Cooler (Water Injection)	-5 kW/m²	600	0
		601	0.2
		610	0.4
		620	0.6
		640	0.8
		650	1
		3,000	1

2.2 FDS 해석 결과 및 토의

Figure 3은 바닥면 50%의 가열기와 외부 옆면 및 상면의 냉각기가 설정된 대표적인 조건에서, 사고 시나리오의 시간에 따른 탱크 내부의 가열기측 좌벽면(T ̅_h,s), 반대측 우벽면(T ̅_h,s) 및 액면(T ̅_h,s)의 평균온도와 액면에서 증발되는 연료의 질량플러스(m_p,s)를 (a) 아세톤 및 (b) 도데케인으로 각각 나타내었다. 1차 폭발로 발생된 화원으로부터 열전도로 인해서 내부 좌벽면 평균온도가 크게 상승하였고, 우벽면 및 액면의 평균온도도 증가되었다. 화재 진압이 완료되는 시점인 600 s 부근에서 가열된 내부 좌벽면 온도는 최대치를 보였고, 이때 기화된 연료의 질량플러스는 더 낮은 끓는점을 갖는 아세톤 연료가 더 큰 발생량을 보였다. Table 2에 나타낸 바와 같이, 아세톤 연료의 현열(sensible heat)을 도데케인 연료보다 대략 2배 정도 더 낮은 값을 갖기 때문에, 풀 표면의 국부적인 온도는 비열(specific heat)이 유사한 조건에서 도데케인의 경우보다 더 빨리 끓는점까지 상승하게 되는 것을 의미한다. 반면에, 증발잠열(latent heat of vaporization)은 오히려 도데케인의 경우가 대략 2배 정도 더 낮기 때문에 끓는점에 도달한 후에는 더 쉽게 기화되는 것을 의미한다.

Figure 3

Temporal profiles of mean temperature and mass flux for acetone (a) and dodecane (b).

아세톤 연료의 경우에, Figure 4에 450 s의 가열구간 및 Figures 5~7에 900 s, 1350 s, 1800 s의 냉각구간에 대한 대표적인 온도장(위), 속도벡터장(중간), 농도장(아래)을 각각 나타내었다. 마찬가지로 도데케인 연료의 경우도 비교를 위해서 동일하게 Figures 8~11에 각각 나타내었다. 여기서, 온도장에서 검정색으로 강조된 영역은 연료별 끓는점에 대한 ±5 ℃의 범위를 나타낸다. 몰분율로 표시된 농도장에서 검정색으로 강조된 영역은 연료별 폭발 상한계의 MSDS 값(14,15) 및 계산 값(16)으로 범위를 설정하였다.

Figure 4

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 400 s in the heating section for 0.5 down (50%) of the acetone tank (Highlight (Black): 56 ± 5 ℃ for temperature, 0.15 ± 0.025 mol/mol for acetone mole fraction).

Figure 5

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 900 s the cooling section for 4 side & 1 top of the acetone tank (Highlight (Black): 56 ± 5 ℃ for temperature, 0.15 ± 0.025 mol/mol for acetone mole fraction).

Figure 6

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 1350 s in the cooling section for 4 side & 1 top of the acetone tank (Highlight (Black): 56 ± 5 ℃ for temperature, 0.15 ± 0.025 mol/mol for acetone mole fraction).

Figure 7

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 1800 s in the cooling section for 4 side & 1 top of the acetone tank (Highlight (Black): 56 ± 5 ℃ for temperature, 0.15 ± 0.025 mol/mol for acetone mole fraction).

Figure 8

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 450 s in the heating section for 0.5 down (50%) of the dodecane tank (Highlight (Black): 214 ± 5 ℃ for temperature, 0.22 ± 0.18 mol/mol for dodecane mole fraction).

Figure 9

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 900 s in the cooling section for 4 side & 1 top of the dodecane tank (Highlight (Black): 214 ± 5 ℃ for temperature, 0.22 ± 0.18 mol/mol for dodecane mole fraction).

Figure 10

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 1350 s in the cooling section for 4 side & 1 top of the dodecane tank (Highlight (Black): 214 ± 5 ℃ for temperature, 0.22 ± 0.18 mol/mol for dodecane mole fraction).

Figure 11

Temperature (Up), velocity vector (Middle), and gas concentration (Down) distribution at 1800 s in the cooling section for 4 side & 1 top of the dodecane tank (Highlight (Black): 214 ± 5 ℃ for temperature, 0.22 ± 0.18 mol/mol for dodecane mole fraction).

초기조건으로 공기가 채워진 탱크 내부에는 승온으로 기화된 연료의 농도가 증가하면서 자연대류(18)에 의한 시계방향으로 회전하는 유동이 발생하였고, 상면의 개구부를 통해 유출되는 유동이 주로 나타났다. 냉각 시에는 탱크 내부의 연료 농도가 다시 감소하면서 개구부를 통해서 동시적으로 유출입되는 유동이 뚜렷하게 관찰되었다. 특히 아세톤 연료의 경우에 연료탱크 내부는 전체적으로 폭발 상한계를 초과한 뒤에 다시 감소하여 가연범위로 재진입하는 특징을 보였다. 하지만, 도데케인 연료는 좌측 액면 근처에 국부적으로 폭발 상한계를 초과하는 농도를 보이다가 다시 감소되었다. 이러한 결과는 2차 폭발이 발생된 1,500 s 부근에서 개구부의 역류 때문에 점화원이 탱크 내부로 유입된다면, 도데케인의 경우보다 아세톤의 경우에서 실제와 같은 강한 가스폭발 사고의 발생 확률이 더 높은 것을 의미한다. 다시 말하자면, 동일한 환경에서 도데케인의 경우는 상대적으로 낮은 농도 상태를 보였기 때문에 점화가 된다고 할지라도 가스폭발보다는 탱크 내부 풀화재의 생성으로 그칠 가능성이 크다는 점을 시사한다. 이는 아래와 같이 해석 사례의 결과들을 분류하는 공학적 판단기준이 된다.

대표 연료 2종에 대해 화재(가열기) 및 주수(냉각기)의 시나리오에 따라 조사된 총 12개의 해석 사례에 대해서, 2,000 s까지의 해석 결과를 유효하게 취급하여 탱크 내에 기체연료의 농도변화와 탱크 상부의 개구부에서 유출입 되는 유동 특성을 관찰한 결과를 Table 5와 같이 요약하였다. 이때, 빗금 친 아세톤 연료에 대한 3개의 해석 사례에서 다음과 같은 3가지 현상이 모두 관찰되었다. (1) 가열 시 탱크 내부가 폭발 상한계를 초과, (2) 냉각 시 가연범위(폭발 상한계) 내로 점차적인 재진입, (3) 개구부에서 탱크 내부로 유입되는 외부 공기의 역류가 (2)번 현상과 동시에 발생.

Table 5

Summary of Main Results of the Analysis Cases

#. Only Results Up to 2,000 Seconds are Considered Valid.			Cooler
			4 Side			4 Side & 1 Top
			(1) Upper Explosive Limit Exceeded After Heating	(2) Re-entry into the Upper Explosive Limit Occurs When Cooling	(3) Backflow Occurs Simultaneously with Re-entry into the Upper Explosive Limit	(1) Upper Explosive Limit Exceeded After Heating	(2) Re-entry into the Upper Explosive Limit Occurs When Cooling	(3) Backflow Occurs Simultaneously with Re-entry into the Upper Explosive Limit
Heater	0.25 Down (25%)	Acetone	O	O	O	O	O	O
	0.25 Down (25%)	Dodecane	X	X	O	X	X	O
	0.5 Down (50%)	Acetone	O	X (Maintain (1))	O	O	O	O
	0.5 Down (50%)	Dodecane	X	X	O	X	X	O
	1 Down (100%)	Acetone	O	X (Maintain (1))	X	O	X (Maintain (1))	X
	1 Down (100%)	Dodecane	O	X (Maintain (1))	X	O	X (Maintain (1))	X

반면에, 나머지 3개의 아세톤과 6개의 도데케인 연료에 관한 해석 사례에서는 가열 후에 탱크 내부가 상대적으로 낮은 농도로 유지((1)번 현상 미발생)되거나, 냉각 시에도 폭발 상한계를 초과한 상태를 유지(maintain (1))하여 가연범위로 재진입되지 않는 것을 확인하였다. 앞서 설명한 바와 같이, 이는 연료별 현열과 잠열의 물성치가 서로 상반된 특성에서 기인된 것으로 이해할 수 있다.

3. 결 론

국내 특정 사업장에서 발생한 연료탱크의 2차 폭발사고의 현상 규명을 위해서, 사고 시나리오를 기반으로 FDS를 사용한 모델링 및 열유동 해석을 수행하였다. 경유와 저품질 유류(저인화점)를 대신하여 대기압에서 인화점이 21 ℃ 미만인 제1석유류의 아세톤(acetone)과 200~250 ℃ 범위인 제4석유류의 도데케인(dodecane)을 대표 연료로 선정하였다. 현열과 잠열의 상반된 특성을 가진 각 연료가 저장된 탱크 외부에서 발생한 화재(가열기) 및 주수(냉각기)에 의한 열전달의 영향을 통해, 탱크 내 액체연료의 표면에서 기화되는 증발가스의 거동을 비교하였다. Table 5에서 총 12개의 해석 사례를 검토한 결과로, 아세톤 연료에 해당하는 3개의 빗금 친 조건에서 외부 가열에 의해 연료탱크 내부가 폭발 상한계를 초과하였고, 주수에 의한 화재 진압과 냉각 과정에 따라 가연범위 내로 재진입하는 동안 개구부에서 역류 현상이 동시에 관찰되었다. 이러한 경우에 탱크 내부로 점화원이 유입된다면 폭발사고로 발달될 가능성이 더 클 것으로 판단되었다. 본 연구의 결과는 저인화점 연료의 폭발 위험성을 평가하고 유사 사고에 대한 예방 및 대응 전략 개발에 활용될 수 있을 것이다.