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Fire Sci. Eng. > Volume 38(6); 2024 > Article
고압 수소탱크 폭발특성에 대한 단순모델 및 전산해석의 예측성능 비교 연구

요 약

본 연구에서는 고압 수소탱크 폭발에서의 과압과 충격량 분포특성을 분석하기 위해 단순모델을 이용한 계산과 전산해석을 수행하였다. 단순모델로는 Molkov의 단순모델과 TNT 등가법 두 가지가 이용되었으며, 전산해석에는 RANS 기법을 적용한 OpenFOAM 코드가 이용되었다. 얻어진 결과로서 고압 수소탱크 폭발 시 압력파는 사방으로 전파되나, 바닥면과의 상호작용으로 인해 반사과압이 형성되며, 이는 특히 반경방향 과압분포에 큰 영향을 미친다는 것을 확인하였다. 또한, 고온 화염영역은 폭발원 근처로 제한되며, 확산화염 형태의 화염대가 형성됨을 알 수 있었다. 단순모델은 반경방향과 축방향 거리에 따른 최대 과압분포를 잘 예측하였다. 그러나 수소탱크를 점 발생원으로 처리하기 때문에 반경방향과 축방향의 과압 및 충격량을 동일하게 예측하기 때문에 탱크의 직경과 길이의 비인 종횡비가 큰 실제 고압 수소탱크에 대해서는 예측성능에 한계가 있을 수 있음을 확인하였다. 전산해석은 반경방향과 축방향 모두에서 최대 과압분포에 대한 실험결과를 합리적으로 예측하였으나, 가까운 거리에서 반사과압에 대해 정확하게 모사하는 것이 과압에 대한 예측성능을 높이는 데 중요한 요소임을 확인하였다.

ABSTRACT

In this study, the overpressure and impulse distribution characteristics of high-pressure hydrogen tank explosions were analyzed using simplified models and computational analysis. Two simplified models, Molkov’s model and the TNT-equivalent method, were employed, and a computational analysis was conducted using the OpenFOAM code with the Reynolds-averaged Navier-Stokes approach. The pressure wave propagated spherically during the explosion of the high-pressure hydrogen tank. However, the interaction with the ground generated a reflected overpressure, which had a significant influence on the radial overpressure distribution. Furthermore, the high-temperature flame region was confined to the vicinity of the explosion source, and the flame was identified as a diffusion flame. The simplified models predicted the maximum overpressures in the radial and axial directions. As the simplified models treat the hydrogen tank as a point source, they predict the same overpressure and impulse values in both the radial and axial directions, which can limit the accuracy of real high-pressure hydrogen tanks with large aspect ratios (length-to-diameter ratios). Computational fluid dynamics analysis showed reasonable agreement for the maximum overpressure of the experimental results in both the radial and axial directions. However, the accurate modeling of the reflected overpressure, particularly at close distances, is critical to improving the prediction accuracy for overpressure and impulse distributions.

1. 서 론

고압수소는 상온저장이 가능하여 저장 시스템이 단순하고 이미 갖추어진 보급기술을 이용할 수 있으며 충전에 소요되는 동력이 액화수소에 비해 적게 드는 장점이 있다. 고압수소는 현재 자동차의 연료전지에 공급되는 연료로 많이 활용되고 있어 현재 수소 충전소에서 수소의 저장방식으로 사용되고 있다. 그러나 고압수소의 취급 과정에서는 안전과 관련된 관점에서 검토해야 할 사항들이 많다. 특히 저장압력이 매우 높기 때문에 폭발과 관련하여 고압수소에 대한 안전관리 기술에 대한 지속적인 연구가 필요하다.
수소폭발에 대한 안전관리에서 중요한 인자는 폭발에 의한 과압(overpressure), 충격량(impulse) 및 화염에 의한 열적 피해 등이며 관련된 연구들도 대부분 폭발과 이들 인자들의 상관관계, 그리고 방호벽 등을 이용하여 이들 피해를 줄이기 위한 연구에 초점이 맞추어지고 있다(1-6). 그러나 고압수소 폭발에 대해서는 실험적으로도 위험요소와 비용 등으로 많은 제약을 받기 때문에 단순 계산식을 이용하여 과압과 충격량을 평가하는 연구가 많이 진행되어왔다(7-11). 최근에는 전산해석(computational fluid dynamics, CFD) 연구도 일부 수행되고 있는데, 전산해석 연구도 모델링과 계산시간 측면에서 어려움이 많이 제한적으로만 일부 연구가 진행되고 있다(12,13).
고압수소 폭발에 대해 기존에 수행되었던 실험연구로는 수소 연료전지 자동차에 사용되고 있는 35 MPa 고압수소 저장탱크를 대상으로 폭발실험이 있다(14-16). 실험은 고압수소 탱크만 별도로 설치한 경우(14,15)와 SUV 자동차에 설치된 상태로 폭발하는 경우(16)에 대해 진행된 바 있다. 이 실험에서는 프로판으로 고압수소 탱크를 가열시켜 인위적으로 폭발을 유도하였는데 반경이 3.8 m 정도인 화염구(fireball)를 관찰할 수 있었으며, 거리에 따른 최대과압을 측정하였다.
또한, 지하주차장을 모사한 직경 20 m, 높이 15 m의 원통형 반밀폐공간에서 70 MPa 고압수소 저장탱크 폭발실험을 수행한 바 있다(17,18). 이 연구에서는 폭발에 의한 과압 데이터를 측정하였으며 구조물과 인체에 미치는 피해정도를 분석하였다.
앞의 실험연구들에서는 고압수소 저장탱크를 수평으로 설치하여 폭발을 유도하였다. 최근에는 수직으로 설치된 30 MPa, 6.8 L 용량의 고압수소 저장탱크에 대한 폭발실험을 수행한 연구도 있다(5). 이 연구에서는 저장탱크 파열로 인한 화염구를 가시적 관찰을 통해 그 특성을 검토하였고, 폭발에 의한 파편의 비산특성 및 폭발파의 감쇠패턴에 대한 고찰이 이루어졌다.
고압수소 폭발에 대한 전산해석 연구로서, 35 MPa, 72.4 L 고압수소 저장탱크 폭발과압 및 화염구의 특성을 검토한 연구가 있다(12). 이 연구에서는 난류모델을 적용한 Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 기법이 적용되었으며, 기존에 진행된 실험(14,15)과 비교하여 거리에 따른 과압분포에 대한 전산해석 결과의 타당성을 검증하였다. 또한, 폭발 시 압력파 전파와 연소과정 간의 상호작용에 대해 검토하여 수소폭발의 초기 단계에서는 연소가 과압에 미치는 영향이 미소하였으며, 폭발특성은 원통형의 수소 저장탱크 형상에 영향을 받는 다는 것을 확인하였다.
전산해석 연구로서 고압수소 탱크로부터 누출된 수소에서 기인하는 제트화제와 탱크의 물리적 폭발에 대한 해석을 수행한 연구가 있다(19). 이 연구에서는 해석에 다양한 난류모델과 연소모델에 대한 검토를 통해 폭발에 의한 과압분포를 좀 더 정확하게 예측하기 모델선정을 포함한 다양한 시도를 수행한 바 있다.
최근에는 오픈소스 코드인 OpenFOAM(20)을 이용하여 76 MPa 고압수소 탱크폭발에 대한 전산해석를 수행한 연구도 있다(21). 이 연구에서는 RANS 기법이 사용되었는데 연소모델로는 1단계 총괄화학반응이 적용되었다. 기존의 실험과 비교하여 계산결과의 타당성을 검증하였으며 고압수소 탱크와 지면사이의 거리에 따른 폭발거동의 변화를 고찰하였다. 그러나 이 연구도 140개 core를 이용한 병렬계산에서 25 ms까지의 폭발현상을 해석하는데 Wall-clock 시간 기준으로 7일이 넘게 소요되는 등 계산시간 측면에서 어려움을 보여주고 있다.
이렇듯 고압수소 탱크폭발에 대한 연구는 실험도 매우 제한적으로만 수행되고 있을 뿐만아니라 전산해석 연구에서도 어려움이 많다. 만약 수소폭발 연구의 초기 단계에 많이 사용되었던 단순 계산식을 이용한 과압 및 충격량 산출이 충분히 신뢰성을 보인다면 이를 활용한 연구도 실험이나 전산해석 연구에서 검토하지 못했던 다양한 조건에 대한 연구가 가능할 것으로 보인다.
따라서 본 연구에서는 고압수소 저장탱크의 폭발해석을 위해 기존에 제안되었던 단순 계산식과 전산해석 결과를 이용하여 단순 계산식과 전산해석의 예측성능을 평가하고 고압수소 폭발에 대한 안전성 평가에 활용하기 위한 기초자료를 얻고자 한다. 이를 위해 기존의 연구에서 검증되었던 OpenFOAM을 이용한 전산해석과 단순 계산식을 이용한 과압 및 충격량에 대해 비교 및 검증을 수행하였고, 이 결과들을 이용한 고압수소 탱크폭발에 대한 특성을 검토하였다.

2. 과압 및 충격량 계산을 위한 단순모델

2.1 Molkov와 Kashkarov 모델을 이용한 과압 및 충격량 계산

Molkov와 Kashkarov(9) 모델(Molkov 모델)에서는 비이상기체(실제기체) 가정을 사용하여 탱크의 물리적 폭발로 인한 폭발압력을 추정한다. 최대과압과 충격량은 Baker 등(7)의 해석적 계산방법을 기반으로 폭발원에서부터 떨어진 여러 위치에서 계산될 수 있다.
이 모델에서는 과압과 충격량을 계산하기 위해서 우선 초기의 무차원 폭발과압인 Figure 1에서와 같이 압축가스의 속도 비율(ag/as)과 초기 압력비(pg/ps)사이의 관계를 사용하여 결정한다. 이 두가지 비율에서 ag 는 압축된 가스에서의 음속이고, as는 주변 공기에서의 음속이다. 또한 pg는 압축가스의 압력이고, ps는 주변 대기의 압력으로 101.325 kPa이다. 이 식에서 음속의 단위는 m/s이고 압력의 단위는 Pa이다.
Figure 1
Relationship between speed of sound and initial pressure ratio(9).
kifse-38-6-23-g001.jpg
10~20 MPa 이상으로 압축된 수소의 압력은 Abel-Noble 상태 방정식을 사용하여 비이상기체로 처리된다. 압축된 수소가스에서의 음속(ag)은 Abel-Noble의 식을 사용하여 계산된다.
(1)
ag=γpgρg(1bρg)
여기서, ρg는 압축된 수소가스의 밀도(m3/s), b는 체적상수로서 7.69 × 10-3 (m3/kg)이며, as는 이상기체 가정을 이용하여 식(2)를 이용하여 계산된다.
(2)
as=γpsρs
여기서 ρs는 주변 공기의 밀도로서 1.18 kg/m3이다.
무차원 과압(non-dimensional overpressure)은 실제 과압(overpressure)과 대기압력을 이용하여 계산되며, 식(3)으로 정의된다.
(3)
p¯=pps
우선, Figure 1에서 가 결정되면 고려되는 수소탱크의 반경(rv)을 이용하여 식(4)로 정의되는 무차원 탱크반경(non- dimensional tank radius, rv ̅)을 Figure 2에서 무차원 반경방향 거리인 r ̅대신에 입력하면 곡선이 결정된다. 이 곡선을 따라가면 주어진 r ̅에 따른 p ̅를 구할 수 있다. 이후 무차원 값들을 실제 값으로 환산하면 실제 반경방향 거리에 따른 과압을 계산할 수 있다.
Figure 2
Relationship between the non-dimensional overpressure and non-dimensional distance(9).
kifse-38-6-23-g002.jpg
(4)
r¯v=rv(psEm)1/3
위 식에서 rv와 기계적 에너지(mechanical energy), Em은 각각 식(5)와 식(6)을 이용하여 계산된다. 무차원 탱크반경은 식(5)와 식(6)과 같이 계산된다.
(5)
rv=(3V4π)1/3
(6)
Em=[(ρgps)(Vmb)]γ1
여기서 V는 수소탱크의 체적(m3), m은 탱크내부 수소의 질량(kg)을 의미한다.
무차원 반경방향 거리와 무차원 충격량은 식(7)을 이용하여 계산된다.
(7)
r¯=r(ps(a×Em)+[β{(23πrsh3)/(23πrb3)}×Ech])1/3
여기서 α는 기계적 에너지 계수(mechanical energy coefficient)이며, β는 화학적 에너지 계수(chemical energy coefficient)를 나타낸다. 또한 Ech는 화학적 에너지(chemical energy)로서 m×ΔHc로서 계산된다. 여기서 ΔHc는 가연성 연료의 연소열을 의미한다. 본 연구에서는 수소의 저위발열량 130.86 kJ/kg을 사용하였다. 그리고 rshrb는 각각 충격파의 반경과 연소생성물이 차지하는 반구의 반경을 의미하는데, 본 연구에서는 rsh/rb값은 1로 가정하였다.
마지막으로 무차원 반경방향 거리에 따른 무차원 충격량(non-dimensional impulse)값은 Figure 3에서 얻어진다. 이 무차원 충격량 값을 식(8)에 대입하면 구하는 실제 충격량값을 구할 수 있다.
Figure 3
Relationship between the non-dimensional impulse and non-dimensional distance(9).
kifse-38-6-23-g003.jpg
(8)
I¯=(I×as(α×Em)1/3+ps2/3)

2.2 TNT 반구면 폭발법

이 방법(8)은 일종의 TNT 등가법(TNT equivalent method)의 일종으로서 Figure 4에서 보이는 바와 같이 비례거리(scaled distance), z에 따른 과압과 충격량 값들을 보여주고 있다. 비례거리를 계산할 때 WTNT는 탱크 내부의 수소양을 TNT량으로 환산한 값을 의미하며 식(9)를 이용하여 결정한다.
Figure 4
Relationship between the non-dimensional overpressure, impulse and scaled distance(8).
kifse-38-6-23-g004.jpg
(9)
WTNT=ηmΔHcETNT
여기서 ETNT는 TNT의 단위 질량당 에너지로서 4686 kJ/kg에 해당되며, m은 탱크내 수소질량(kg), η는 폭발효율로서 본 연구에서는 기존의 문헌(22)에 따라서 0.0482 값을 사용하였다. 그리고 비례거리는 식(10)과 같이 정의된다.
(10)
z=rWTNT1/3
위 그림에서 pi, pr값은 각각 입사과압과 반사과압이며, IiIi값은 입사 충격량과 반사 충격량을 의미한다. 본 연구에서는 입사과압과 입사 충격량에 대해서만 다루도록 하겠다. 이후로는 이 방법을 TNT 등가법으로 칭하겠다.

3. 전산해석 방법

3.1 지배방정식 및 연소모델

본 연구에서는 OpenFOAM을 기반으로 3차원 압축성 연소 유동장에 대해 비정상(unsteady) RANS 기법을 적용한 전산해석을 수행하였다. 고려된 지배방정식은 밀도가중 평균기법을 적용한 연속방정식, 운동량방정식, 화학종방정식 및 에너지방정식이 이용되었다. 난류를 고려하기 위하여 k-ω SST 모델을 적용하였으며, 연소모델로는 Eddy dissipation concept (EDC) 모델을 적용하였다. EDC 모델을 적용할 때 화학종방정식에 들어가는 화학종의 생성률항을 구하기 위하여 식(11)과 식(12)의 유한속도 화학반응모델이 도입되었다.
본 연구에서 고려된 1단계 수소 연소반응식은 식(11)과 식(12)와 같다.
(11)
2H2+O22H2O
(12)
d[H2]dt=9.87×108exp(31,000RT)[H2][O2]
시간평균된 화학종의 생성률은 식(13)을 이용하여 계산된다.
(13)
ω˙¯=ρ¯γ2xτEDC(1γ2x)(Y˜kYk*)
여기서 γ는 미세구조의 크기, τEDCsms 혼합시간 스케일, X는 미세구조의 반응비율로서 화학반응에 의해서 제어되는 미세구조에 대해서는 1.0으로 하였다. 그리고 Y ̃kY*k는 각각 각각 필터링된 화학종의 질량분율과 미세구조의 질량분율을 나타낸다. 이때 γ는 아격자 단계에서의 난류 소산율과 운동에너지의 관계로부터 결정되며, τEDC는 아격자 단계에서의 난류 소산율을 이용하여 결정된다. 또한 Y*k는 Plug 유동 반응기에 대한 단순화된 화학종방정식을 풀어서 얻게된다. 관련된 지배방정식, 구체적인 수치해법 및 EDC 모델에 대해서는 별도의 문헌(12,23)을 참고하기 바란다.

3.2 전산해석 조건

본 연구에서는 35 MPa, 72.4 L (직경 0.32 m, 길이 0.69 m)와 95 MPa, 184 L (직경 0.4 m, 길이 1.6 m)의 고압 수소탱크에 대한 폭발과압 및 충격량 계산을 수행하였다. 35 MPa의 압력을 갖는 탱크는 기존의 실험(14,15)에서 수행된 폭발실험의 조건과 동일한 것으로서, 단순모델과 전산해석 결과의 비교 검증을 위해 검토되었다. 또한 95 MPa 압력은 국내 수소 충전소에 사용되는 수소탱크의 조건 중 하나이며, 계산시간을 고려하여 용량은 비교적 작은 용량인 184 L에 대해서 검토하였다. 또한 지면으로부터의 탱크까지의 높이는 반사과압의 영향으로 최대과압에 미치는 영향이 크기 때문에 실험과 비교하는 35 MPa 압력조건에 대해서는 좀 더 정확한 예측을 위하여 Figure 5와 같이 다양한 탱크까지의 높이에 대해 고려하였다. 다만 95 MPa 압력조건에 대해서는 수소탱크까지의 거리를 0.5 m로 고정하였다.
Figure 5
Arrangements of high-pressure storage (35 MPa, 72.4 L) for the computation.
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전산해석에서 바닥을 제외한 계산영역의 경계에 대해 wave- transmissive 경계조건을 적용하였으며, 바닥면에서 온도 및 화학종 농도에 대해서는 Neumann 조건, 속도에 대해서는 no-slip 조건을 부여하였다.
전산해석에 사용된 계산영역은 가로 × 세로 × 높이 = 50 × 50 × 25 m3으로 하였다. 격자계는 95 MPa 압력탱크 조건을 대상으로 최소격자 크기를 2.5 cm, 5 cm, 10 cm, 20 cm의 4가지로 하여 격자 민감도 테스트를 수행하였다. 얻어진 결과를 통해 최소 5 cm의 격자를 폭발원 근처에 밀집시키고 점차 확장시켜 최대 100 cm의 격자계에서 합리적인 결과를 얻는 것을 확인하였으며, 최종적으로는 이 격자계를 사용하여 모든 조건의 전산해석에 적용하였다.
전산해석에 이용된 전산자원은 Intel R_Xeon (R)_CPU_E5- 2630_v4_@_2.40 GHz 기반의 컴퓨터이며, 140개 core를 이용한 MPI 병렬계산을 수행하여 1개의 조건에 대해 50 ms까지 계산하는 데 Wall-clock 시간 기준으로 대략 300 h 정도가 소요되었다.

4. 결과 및 고찰

4.1 압력파 전파과정

Figures 67은 95 MPa, 184 L 고압 수소탱크가 폭발하는 동안 압력파의 전파과정과 시간에 따른 온도분포를 보여주는 전산해석 결과이다. 0.0 ms는 폭발 개시 순간을 의미한다. Figure 6의 압력분포를 통해 고압 수소탱크가 폭발하면 바닥면쪽을 제외하면 과압은 사방으로 구형태로 전파되고 있음을 알 수 있다. 대략 50 ms 이후가 되면 압력파는 계산영역의 바깥으로 전파되어 사라지게 된다. 바닥면쪽으로 전파된 압력파는 바닥면에 부딪히면서 반사과압(reflected overpressure)을 보이게 되며 이후 초기에 전파된 압력파와 반사과압이 만나면서 mach stem을 형성하고 triple point까지 형성하게 된다. 이러한 압력파의 복잡한 거동에 대해서는 기존의 연구(12)에서도 확인된 바 있다.
Figure 6
Computational result of overpressure wave propagation process in the explosion of high-pressure hydrogen storage (95 MPa, 184 L).
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Figure 7의 온도분포를 보면 고온 화염영역은 압력전파와는 달리 바깥쪽으로 전파되는 것이 아니라 폭발원 근처의 대략 6~7 m 이내에만 머물러 있음을 알 수 있다. 고압 수소탱크의 물리적 폭발에서 기인한 현상은 추후 화염이 동반되는 화학적 폭발도 같이 이루어지는데 이것은 충격파에 동반되는 고온영역에 의한 점화과정과 관련이 있다. 하지만 단순히 충격파에 의한 고온영역이 누출된 수소를 점화시키는 것은 아니고 바닥이나 벽면과 같은 고체 구조물이 존재하는 경우에만 점화가 되는데, 이와 관련된 복잡한 점화 메카니즘에 대해서는 추후 별도의 연구를 통해 규명할 필요가 있다.
Figure 7
Computational result of temperature distributions in the explosion of high-pressure hydrogen storage (95 MPa, 184 L).
kifse-38-6-23-g007.jpg
참고로 고압 수소탱크 실험에서는 탱크를 터뜨리기 위해 화염을 이용하여 30 min 가까이 가열하게 되는데 폭발 시 생성되는 화염은 탱크를 가열한 화염에 의해서도 점화되어 생성되기 때문에 이러한 충격파에 의한 점화과정을 고찰할 수 없다. Figure 7에서도 확인할 수 있듯이 화염이 압력파와 같이 전파되지는 않는 점, 탱크 폭발과 동시에 누출된 수소가 주변의 공기와 충분히 혼합될 수 없는 점 등을 볼 때 보여지는 화염은 통상의 증기운폭발(vapor cloud explosion, VCE)에서 보이는 예혼합화염이 아닌 확산화염으로 볼 수 있다. 따라서 고압 수소탱크 폭발에 대한 전산해석에서는 예혼합화염이 아닌 확산화염을 고려할 수 있는 연소모델을 적용해야만 정확한 결과를 얻을 수 있다. 본 연구에서 적용한 EDC 모델은 확산화염과 예혼합화염을 모두 해석할 수 있기 때문에 고압 수소탱크의 폭발해석에 큰 문제가 없지만, 고압 수소탱크의 폭발 전산해석에서는 연소모델의 선택에 주의를 기울일 필요가 있다.
Figure 8에는 단순모델과 전산해석의 예측성능 평가를 위하여 35 MPa, 72.4 L 수소탱크 폭발과정에 대해 기존의 실험(14,15)과 계산으로 얻어진 탱크의 반경방향과 축방향 거리에 따른 최대과압 분포를 도시하였다. 그림에서 Molkov로 표기된 결과는 Molkov의 단순모델을 의미한다. 먼저 반경방향 최대과압 분포를 보면 TNT 등가법과 Molkov 모델의 예측결과는 실험결과와 매우 잘 일치하고 있다. Molkov 모델에서는 기존 연구를 통해 과압결과가 실험과 잘 일치하도록 αβ값을 조정하였다는 점(9)을 참고할 필요가 있다. 전산해석 결과는 4 m 이후의 거리에서는 실험과 잘 일치하지만 2 m 이내의 가까운 위치에서는 수소탱크와 바닥과의 거리에 따라서 결과에 차이가 나타나고 있다. 앞에서도 설명한 바와 같이 2 m 근처의 위치에서 전산해석으로 얻어진 압력이 급격하게 증가하는 것은 초기압력이 바닥과 부딪히면서 생기는 반사과압의 영향을 잘 예측했기 때문으로, 반사과압에 의한 압력증가 경향은 그림에서 보는 바와 같이 지면으로부터 탱크의 높이나 탱크의 배열에 따라서 달라지게 된다. 그러나 실험결과는 반사과압의 영향을 확인할 수 있을 정도로 거리를 세분화해서 측정하지 않았기 때문에 여기에서 보이는 결과만 가지고는 반사과압의 영향을 정확하게 평가하기 어렵다. 전산해석 결과는 실험결과를 대략적으로 잘 추종하고 있지만 전산해석에서 고압탱크와 바닥까지의 거리 등의 기하학적 형상을 실험과 충분히 유사하도록 설정한다면 실험결과를 잘 예측할 것으로 보인다.
Figure 8
Comparison of computed maximum overpressure distributions at each distance with experimental data(14) (35 MPa, 72.4 L).
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다음으로 Figure 8(b)의 축방향 과압분포를 살펴보면, 실험에서는 4.2 m가 떨어진 한 위치에서만 측정이 이루어져서 정확한 평가가 어렵지만 모은 계산결과가 실험과 잘 일치하고 있다. 우선 전산해석 결과를 보면 축방향으로의 과압분포는 반경방향과는 약간의 차이가 있으며, 반경방향보다 반사과압에 의한 영향이 적게 나타나고 있음을 알 수 있다. 단순모델들은 폭발원을 점 발생원(point source)으로 처리하기 때문에 반경방향과 축방향 거리에 대해서 동일한 결과를 보이지만 전산해석은 차이를 보이게 된다. 최근 실험에서는 고압탱크의 반경방향 과압분포와 축방향 과압분포는 약간 차이가 있는 것으로 알려져있다(21). 여기서 다룬 35 MPa, 72.4 L 수소탱크의 종횡비(길이/직경의 비율, aspect ratio)는 2.1 정도가 되어 그 값이 큰 편은 아니지만, 실제 수소 충전소에 들어가는 고압 수소탱크는 종횡비가 30 이상이 되는 경우도 있어 폭발원은 점 발생원으로 처리하는 단순모델의 예측성능은 한계를 가질 수 있다. 따라서 고압탱크와 바닥과의 거리 등을 좀 더 실제적으로 처리한다면 전산해석을 이용한 경우가 고압 수소탱크의 폭발과압에 대해서는 현실적인 결과를 보일 것으로 판단된다.
Figure 9에는 95 MPa, 184 L 수소탱크 폭발과정에 대해 계산으로 얻어진 탱크의 반경방향과 축방향 거리에 따른 최대과압 분포를 도시하였다. 이 그림에서 보이는 결과들의 경향은 대략 Figure 8에서 보이는 경향과 유사하다. 다만 수소탱크의 직경이 작아졌기 때문에 가까운 거리에서의 반경방향 최대 과압분포에서는 점 발생원으로 처리한 단순모델이 좀 더 전산해석 결과와 유사하게 나타나고 있다. 그러나 전산해석에서 반사과압에 의한 영향은 더욱 크게 나타나고 있기 때문에 대략 2.5 m에서 8 m 사이의 거리에서는 최대과압의 차이가 크게 나타나고 있다. 참고로 Molkov 모델의 예측결과는 αβ값에 따라서 이 위치에의 최대과압 차이가 크게 나타나고 있는데 기계적 에너지 계수값(α)을 높인 경우가 과압이 더 높게 나타나고 있다. 다음으로 축방향 최대과압 분포를 보면, 전체적으로 단순모델 결과와 전산해석 결과의 경향은 유사하게 나타나고 있지만 그 절대적인 값의 차이는 작지 않다. 전산해석으로 예측한 가까운 거리에서의 최대과압은 반경방향의 최대과압보다 훨씬 작게 나타나고 있으며, 반사과압에 의한 영향(두 번째 피크)도 작게 나타나고 있다. 그러나 앞에서도 언급한 바와 같이 단순모델의 경우에는 반경방향과 축방향 최대과압값은 동일하게 예측하고 있어 종횡비가 큰 실제 수소 충전소용 고압 수소탱크의 폭발해석에 적용하는 데에 한계점을 가지고 있는 것으로 판단된다. 다만, 전산해석도 실제 고압 수소탱크의 형상과 반사과압의 영향을 얼마나 합리적으로 모사할 수 있는 지가 최대과압 예측의 정확성을 높이는데 중요한 인자가 될 것으로 보인다.
Figure 9
Maximum overpressure distributions at each distance (95 MPa, 184 L).
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Figure 10에는 95 MPa, 184 L 수소탱크 폭발과정에 대해 계산으로 얻어진 탱크의 반경방향과 축방향 거리에 따른 충격량 값을 도시하였다. 충격량은 과압의 상(phase)에 따라서 달라질 수 있는 데 여기서는 가장 영향이 큰, 과압의 첫번째 양의 상(positive phase)에 대해 얻어진 값을 의미한다. 먼저 반경방향 충격량을 살펴보면 과압분포와는 달리 단순모델의 경우에도 모델에 따라 충격량 값을 큰 차이를 보이고 있는데, TNT 등가법이 충격량을 가장 낮게 예측하고 있다. 전산해석 결과는 폭발원과 거리가 멀어지면 반경방향, 축방향 모두 기계적 에너지 계수값을 4.0으로 계산한 Molkov 모델 결과와 유사해지는 것을 알 수 있다. 그러나 가까운 반경방향 거리에서는 전산해석 결과는 TNT 등가법의 결과와 좀 더 유사하고 축방향 거리에서는 기계적 에너지 계수값을 1.8로 계산한 Molkov의 결과와 유사해지고 있다. 현재의 결과에서는 계산결과만을 이용하여 충격량에 대한 예측성능을 평가하였지만 충격량값에 대해서도 신뢰할만한 실험결과가 필요하며 실험결과를 이용하여 이들 모델의 예측성능을 추가적으로 평가할 필요가 있어 보인다. 한 가지 명확한 점은 단순모델은 폭발에 대해 방향에 무관하게 동일한 과압과 충격량 분포를 보이게 되지만 전산해석은 반경방향과 축방향에 대해서 차이를 보이게 된다. 따라서 종횡비가 큰 실제 고압 수소탱크의 폭발과정을 단순모델을 이용하여 고려할 때는 단순모델의 이러한 한계점을 충분히 고려하여 적용할 필요가 있다.
Figure 10
Impulse of first positive phase of overpressure at each distance (95 MPa, 184 L).
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추가적으로 현재의 전산해석에서는 1단계 총괄 반응기구를 이용하였지만, 전산해석의 예측성능을 더 향상시키기 위해서는 향후 더 자세한 화학반응기구를 적용한 해석을 통해 예측성능을 평가해볼 필요가 있을 것으로 보인다.

5. 결 론

본 연구에서는 35 MPa과 95 MPa의 압력을 갖는 두 가지의 고압 수소탱크를 대상으로 물리적 폭발과 화학적 폭발이 동반되는 과정에서의 과압과 충격량 분포특성에 대한 해석을 수행하였다. 해석에는 Molkov의 단순모델과 TNT 등가법이 이용되었으며, OpenFOAM을 이용한 전산해석도 수행되어 다음과 같은 결론을 얻었다.
  • (1) 고압 수소탱크 폭발 시 압력파는 사방으로 전파되지만, 바닥면으로 전파된 압력파는 바닥면과의 상호작용으로 인해 반사과압을 형성시킨다. 이 반사과압은 거리에 따른 과압분포에 큰 영향을 주는 데 특히 수소탱크의 반경방향 과압분포에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

  • (2) 고압 수소탱크 폭발 시 고온 화염영역은 폭발원의 근처로만 제한되며, 전파되는 화염의 특성을 보이지 않는다. 이것은 고압 수소탱크의 물리적 폭발에서 시작되어 형성된 화염은 확산화염으로 볼 수 있으며, 전산해석에서는 이러한 연소모드를 고려할 수 있는 연소모델을 선정할 필요가 있음을 알 수 있었다.

  • (3) 단순모델은 고압 수소탱크를 점 발생원으로 처리하기 때문에 반경방향과 축방향 거리에 따른 과압 및 충격량 값을 동일하게 예측한다. 기존 실험을 대상으로 해석한 결과 단순모델은 반경방향 과압분포와 축방향의 먼 거리에서의 과압분포에 대해서는 합리적으로 예측함을 확인하였다.

  • (4) 실제 수소 충전소용 고압 수소탱크의 형상은 종횡비가 크기 때문에 단순모델로 반경방향과 축방향 과압 및 충격량 값을 모두 합리적으로 예측하는 데에는 한계가 있을 수 있어 해석에 있어 주의를 요할 필요가 있다.

  • (5) 전산해석의 경우 실험에서 얻어진 반경방향과 축방향 과압분포에 대해서 합리적으로 예측하였지만 폭발원과 가까운 거리에서는 바닥에 의한 반사과압을 점 더 정확하게 모사하는 것이 과압 및 충격량의 예측성능을 높이는 데 중요한 요소임을 확인하였다.

후 기

이 논문은 부경대학교 자율창의학술연구비(2023년)에 의하여 연구되었음.

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