연료의 화재면적 변화로 인한 기하학적 형상이 화재모델링 분석에 미치는 불확실성 영향평가

Evaluation of the Uncertainty of Geometry Shape on Fire Modeling Analysis Caused by Ignition Area Change of Combustibles

Article information

Fire Sci. Eng.. 2024;38(6):33-42
Publication date (electronic) : 2024 December 31
doi : https://doi.org/10.7731/KIFSE.82f91040
이두희,, 김용재, 한석현, 오승준
㈜피엔이
Researcher, PNE CO., Ltd
Corresponding Author, TEL: +82-2-2148-6724, FAX: +82-2-3409-5312, E-Mail: dhlee@pnecorp.co.kr
Received 2024 October 31; Revised 2024 November 15; Accepted 2024 November 15.

Abstract

요 약

이 연구에서는 화재모델링 분석 시 불확실성을 유발할 수 있는 다양한 요소 중 연료의 기하학적 구조에 의해 유발되는 불확실성에 대한 영향평가를 수행하였다. 이를 위해 연료의 기하학적 구조를 화원의 면적과 이차가연물의 화염전파 면적으로 분류하였으며, 검토 대상으로 가상의 원전 격실을 선정하여 화재시뮬레이션을 수행하여 표적 케이블트레이에 미치는 영향을 평가하였다. 연구를 통해 도출한 주요 결과는 다음과 같이 나타났다. 화원의 면적이 작아질수록 표적의 손상이 더 크게 발생하여 보수적인 결과를 나타내었으며, 이차가연물의 화염전파 방법은 동일한 점화면적에서도 상이한 경향을 나타내어 화재모델링 분석 시 주의가 필요하다는 결론을 도출하였다.

Trans Abstract

ABSTRACT

In this study, an impact assessment of the uncertainty caused by the geometric shape of fuel in fire modeling analysis was conducted, considering various factors. To evaluate the impact, the geometric shape of the fuel was divided into the area of the ignition source and the flame propagation area of the secondary combustible material. The impact on the target cable tray was assessed by selecting a virtual nuclear power plant compartment as the cause of the fire in the simulation. The results indicated that the smaller the area of the ignition source, the greater the damage to the target. In addition, the flame propagation method of the secondary soft materials showed different trends, even in the same ignition area. Therefore, this tendency should be considered in fire modeling analysis.

1. 서 론

미국의 national fire protection association (NFPA)에서 발간한 성능기반 화재방호 표준 NFPA 805 ‘performance-based standard for fire protection for light water reactor electric generating plants’에서는 성능기반 화재방호의 핵심기술 중 하나로서 화재모델링 분석을 제시하고 있다(1). 다만 화재모델링 분석의 경우, 불확실성을 야기할 수 있는 다양한 요인이 존재하고 있으며, 이는 화재모델링 도구의 특성으로 인한 불확실성과 입력자료에 대한 불확실성으로 분류할 수 있다.

화재모델링 도구의 경우, 실제로 복잡한 물리적인 화재 현상을 수식화하여 해를 구하는 과정을 거친다. 이러한 과정에서 도출된 결과값은 정확하지 않을 수 있으며, 실험에서 사용한 측정기기의 오차로 인해 불확실성이 발생할 수 있다(2). 이러한 불확실성에 의한 영향은 단순평가가 가능한 영역은 아니며, 확인 및 검증단계를 통해 모델 자체가 갖는 오차를 평가하게 된다. 따라서, 미국의 NRC는 NUREG-1824를 통해 fire dynamics tools (FDTs), consolidated model of fire growth and smoke transport (CFAST), fire dynamics simulator (FDS)와 같은 화재모델링 도구별 verification & validation (V&V) 연구결과로부터 도출된 화재모델링의 편향인자(bias factor, δ) 및 상대표준편차(relative standard deviation, σ̃M)를 제시하여 불확실성에 대한 정량적인 분석결과를 제공하고 있다(3-5).

한편, NFPA 805에서는 화원의 열방출률과 화재성장률(source of heat release rates and fire growth rate), 열적 손상기준(threshold for thermal damage to equipment), 환기조건(effect of ventilation), 연소생성물의 효과(effect of smoke on equipment), 격실 및 연료의 기하학적 구조(compartment and fuel geometry)를 화재모델링 분석결과에 영향을 미칠 수 있는 대표적인 입력자료로 제시하고 있으며, 일반적으로는 열방출률의 영향이 가장 큰 요인으로 제시되어 있다(2). 이러한 입력자료가 미치는 불확실성을 정량화하기 위하여 각 입력변수가 계산결과에 영향을 주는 정도를 결정하기 위한 민감도 분석은 화재모델링 분석의 검증 측면에서 필수적이며, 관련된 연구 또한 다방면으로 수행되고 있다.

NRC에서 발간한 다양한 보고서에서는 불확실성에 가장 큰 영향을 미치는 열방출률에 대한 연구를 수행하여 통계자료에 근거하여 화원 유형별 열방출률 확률분포 및 최대 열방출률을 제시하였으며(6), 지속적인 연구를 통해 데이터베이스에 대한 유지 및 보수를 수행하여 개선된 데이터와 더불어 화재전파 방법론, 위치계수등을 제시하였다(7).

열적 손상기준의 경우, 실험적인 연구를 통해 케이블트레이와 같은 표적에 대해 손상기준을 제시하였으며(8), 최근의 사고데이터를 지속적으로 수집하여 현실적인 추정치를 제시하였다(9). 최근까지도 해당 기준에 대한 지속적인 연구가 수행되고 있으며, 케이블의 손상기준과 점화기준에 대한 세분화의 중요성은 지속적으로 대두되고 있다(10).

Chen 등(11)은 환기조건과 열방출률의 변화에 따라 지하공간 복도에서 화재진압 및 피난에 미치는 불확실성에 대해 연구하였으며, Jin(12)은 구획 내 환기구의 폐쇄정도에 따라 발생하는 화재패턴과 화재성상의 변화를 분석하는 연구를 수행하였다. Mun 등(13)은 원자력발전소 내 환기조건에 따라 발생하는 실험과 FDS의 차이를 확인하는 연구를 수행하는 등 다양한 연구자들에 의해 환기조건이 화재에 미치는 불확실성을 정량화하기 위한 실험적⋅해석적 연구가 수행되고 있다.

Han 등(14)과 Han과 Hwang(15)의 연구에서는 수치모델이 갖는 연기농도의 예측 불확실도에 대한 검토를 수행하였으며, 연기농도로 인해 결정되는 available safe egress time (ASET)에 대한 검토와 적용방안에 대한 연구를 수행한 바 있다.

Kim(16)의 연구에서는 주제어실 내 운전원의 거주성을 평가하는 데 격실구조의 영향을 분석하기 위한 해석적인 연구를 통해 격실의 기하학적 구조의 불확실성 영향을 파악하였다.

다만 연료의 기하학적 구조(fuel geometry)로 인한 불확실성 영향을 평가하기 위한 연구는 아직 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 화재모델링 분석의 주요 입력변수 중 정량적으로 영향평가가 가능한 ‘연료의 기하학적 구조’의 화재모델링 분석에 대한 불확실성 영향을 평가하고자 하였다.

2. 화재모델링 분석 불확실성 영향요소

2.1 연료의 기하학적 구조 정의

연료는 화재모델링 분석에서 가연물로 지정되는 대상으로서, 다양한 문헌에 제시된 실험에 기반한 특성을 참고하여 설정된다. 기존 연구에서는 이러한 연료의 실제와 실험 간의 기하학적 구조에 의한 상대적인 차이로 인해 불확실성이 유발될 수 있다고 제시하였다(1). 이에 더해 화재모델링 분석 시 연료를 모사하는 과정에서 분석가의 가정 및 판단에 의해 동일한 화재에 대해서도 연료의 면적이나 위치가 다른 방법론을 따라 설정될 수 있다. 이로 인해 동일한 화재에 대해서도 상이한 분석결과를 도출할 수 있다.

따라서 본 분석에서는 연료의 기하학적 구조에 대해 1차연료(화원)의 기하학적 구조와 2차연료(이차가연물)의 기하학적 구조로 분류하여, 각각의 기하학적 구조가 분석결과에 미치는 영향에 대해 평가하고자 하였다.

2.2 화원 면적변화에 의한 불확실성 요소

화재 시 화원을 특성화하는 것은 화재강도의 불확실성을 적절하게 포착하는 것과 크게 연관있는 요소이다(8). 이 때, 화재강도(fire intensity)는 동일한 화재에 대해서도 가정된 화원의 면적에 따라 다르게 결정될 수 있다. 화재면적을 가정하는 방법은 기존의 연구에서 다양한 방법론이 제시되어 있으며, 이는 분석가의 판단에 따라 적용방법이 다르게 선정된다(17,18). 전기캐비닛 화재의 경우, 수직구획 1개의 단면적 또는 상부 개구부의 단면적을 화원의 크기로 가정하고 있으며, 최상단에서 1 ft 아래에 위치시키는 방법을 제시하고 있다. 다만 이는 화재모델링 가정을 보완하기 위한 참고사항이며, 동일한 화재에 대해서도 분석가의 판단에 따른 화원의 모델링 결과로 인하여 화재 증가율, 화재강도 및 화재지속시간과 같은 맥락에서 상당히 다른 결과를 도출할 수 있다. 따라서 이러한 화원의 면적에 대한 영향분석을 수행하는 것을 목표로 하였다.

화재모델링 분석에서 화원의 기하학적 구조에 대한 적절성을 검증하기 위한 수단으로는 관성 및 부력에 의한 속도의 비율을 의미하는 화재 프루드수(fire froude number)를 활용할 수 있다. 화재 프루드수(Q̇̇*)는 식(1)에 나타낸 바와 같이 열방출률과 화원의 면적으로 결정되는 무차원수로서, 설정된 화재에 대한 특성을 정량화 할 수 있는 중요한 수치이다.

(1)Q˙*=Q˙ρcpTgDD2

은 열방출률(kw), ρ은 주변공기 밀도(kg/m3), cp은 정압비열(kJ/kg⋅℃), T은 주변공기 온도(K), g은 중력가속도(9.81 m/s2)를 의미하며 D는 연료 전체의 평면면적에서 추정된 화재직경(m)을 의미한다. 일반적인 화재에 대해 발생하는 화재 프루드수는 모멘텀(momentum)과 부력(buoyancy)이 균형을 이루는 1의 값을 사용하고 있다. Q̇*이 1보다 큰 경우는 제트 플레어(jet flare)와 같이 모멘텀에 의한 화재플럼(momentum-driven fire plumes)으로 에너지 출력이 물리적 직경에 비해 상대적으로 크다는 것을 의미하며, 이에 해당되는 대표적인 화재로 유류화재가 있다. Q̇*이 1보다 작은 경우는 온도차로 인한 밀도의 변화로 생성된 부력에 의한 화재(buoyancy-driven fire plumes)로 에너지 출력이 상대적으로 작다는 것을 의미하며, 이에 해당되는 대표적인 화재는 초목 화재(brush fire)가 있다.

즉, 화재모델링 시 화원의 면적이 변화함에 따라 변화하는 화재의 특성을 정량적으로 비교하기 위한 적절한 수치로 화재 프루드수를 활용할 수 있다. 기존의 연구에서는 0.4∼2.4 범위를 적정 프루드수의 사용범위로 제시하고 있었으나, 최근 연구에서 더 많은 실험데이터가 통합된 이후 유효성의 범위를 0.2∼9.1까지 확장하였다(5,19). 이 외의 범위에 대해 활용되는 경우에는 별도의 V&V를 수행하여 화재모델링 분석의 적절성을 검증하도록 제시하였다.

전기 캐비닛 화재 시 화재 프루드수에 따라 면적을 산정하는 방법은 많은 연구가 수행되며 다양한 방법이 제공되어 있다. NUREG-1824에서는 일반적인 전기화재에 대해 화재 프루드수 1을 적용하는 방법을 제시하였으며, NUREG/CR-6850에서는 캐비닛의 개구부를 화원 면적으로 산정하는 방법을 제시하였다. NUREG-2178 Vol. 1에서는 화재 프루드수가 검증범위 이상의 값인 경우에 환산직경을 줄여 화재 프루드수 최대값으로 수렴시키는 방법을 제시하였다.

이러한 화원의 면적변화에 따라 동일한 총 열방출률에 대해서도 다른 화염높이나 화재형상이 유발되어 불확실성을 유발할 수 있다는 점이 고려되어야 한다. 따라서 본 분석에서는 동일한 화원을 대상으로 화원 면적의 변화에 따른 케이블트레이 손상여부 및 손상시간에 대한 영향평가를 통해 불확실성의 영향을 평가하였다.

2.3 화염전파 방법에 의한 불확실성 요소

NUREG/CR-6850 Vol. 2 appendix R에서는 화재성장 중 다른 케이블트레이와 같은 이차가연물을 연소시키는 것을 포함하여 화재확산(propagation)이라고 정의하였다.

화재 시 화원 면적의 변화는 주변 이차가연물로의 확산에도 영향을 미칠 수 있다. 분석가의 판단에 의해 결정된 화원 면적은 화재에 대해 상이한 형태와 특성을 나타낼 수 있으며, 이는 이차가연물의 점화여부를 결정짓거나 점화시간에 대한 편차를 나타낼 수 있다. 결국 이러한 결과는 표적의 손상여부 및 손상시간에도 영향을 미칠 수 있으므로 적절한 화재모델링 분석을 위해 이를 고려한 분석을 수행하는 것이 요구된다.

따라서, 이차가연물로 화재가 확산되는 경우, 이차가연물 내 화염전파(spread)방법에 대해 기존에 제시된 다양한 방법론들을 적용하여 전파방법에 따른 불확실성에 대한 영향을 복합적으로 평가하였다.

3. 화원의 기하학적 구조에 대한 불확실성 영향평가

3.1 화재시나리오

화재모델링 도구는 화원 면적변화에 따른 불확실성을 평가할 수 있도록 national institute of standards and technology (NIST)에서 개발한 FDS를 사용하여 화재시뮬레이션을 수행하였다. FDS는 6.7.7 version을 사용하였으며, 이 때 해석모델은 large eddy simulation (LES) 난류유동모델이 적용되었다.

화재 시뮬레이션은 가상원전의 변환기실을 대상으로 수행하였으며, 대상구역의 세부정보는 Table 1Figure 1에 나타낸 바와 같다. 구역 내 6개의 전동기제어반(motor control center, MCC) 캐비닛과 5개의 변환기 캐비닛, 1개의 충전기 및 변압기까지 다수의 주요기기가 존재하며, zone of influence (ZOI)를 계산하여 표적 케이블트레이에 가장 큰 영향을 주는 5번째 변환기 캐비닛을 화원으로 선정하였다. 화재발생 위치는 캐비닛의 최상단부이며, Table 2에 나타낸 바와 같이 화원의 폭을 변화시키며 화재 프루드수를 변화하였다. #3을 기준 시나리오로 화재 프루드수 0.18∼3.13 범위에서 면적을 형성하도록 총 10개의 시나리오(#1∼#10)를 설정하였다.

Dimension Information of Inverter Room

Figure 1

Detail of inverter room.

Fire Modeling Variable of Ignition Source Area

변환기 캐비닛 내 열경화성 케이블의 연소로 인해 반응하는 물질은 XPE/Neoprene (C3H4.5Cl0.5) 으로 설정하였다. 해당 화재의 열방출률은 power inverter의 98번째 백분위수인 200 kW를 적용하였으며, 화재 성장곡선의 개형은 Figure 2에 나타낸 바와 같이 ‘growing fire’ 방법론을 적용하였다(7).

Figure 2

Heat release rate curve of combustion.

격실 주요 물성치에 대해서는 Table 3에 나타낸 바와 같이 NUREG-1934의 화재모델링 예제에 제시된 값과 동일한 값을 사용하였다. 격실을 구성하는 벽과 기둥, 천장과 바닥 슬래브와 같은 구조물에는 콘크리트의 물성치를 적용하였으며, 주요 기기에 대해서는 철제 물성치를 적용하였다. 표적 및 연소반응에 사용된 케이블은 Table 4에 나타낸 바와 같이 열경화성 케이블(XPE/Neoprene)의 물성치를 적용하였다(20).

Material Properties of Compartment

Conditions of Analysis

환기조건의 경우, 화재발생 이후 소방대의 진압 개시시간 및 경로를 고려하여 10 min 후 소방대에 의한 출입문 개방을 가정하였다. 또한 보수적인 가정을 위하여 별도의 화재방호설비는 작동하지 않는 시나리오를 설정하였다.

표적은 주요 케이블로서 철제 케이블트레이에 포설되었다. 표적 및 이차가연물 케이블트레이는 온도가 330 ℃ 혹은 복사열유속이 11 kW/m2일 때 손상 및 점화된다고 가정하였다(4).

이차가연물이 점화될 때 케이블트레이의 발열량은 NUREG/ CR-7010에서 제시한 케이블 화재의 단위면적당 열 방출률을 적용하였다. 이 때 권고된 100∼200 kW/m2의 중간값인 150 kW/m2을 적용하였으며, t-squared fire curve를 따라 성장하고 선형으로 감쇠하도록 설정하였다(21). 초기 설정된 화원 면적의 영향만을 고려하기 위하여 인접 캐비닛으로의 확산은 고려하지 않았다.

본 연구에서는 화원 면적변화를 통해 이차가연물의 화재확산 여부를 우선적으로 판단하였다. 화재가 확산된 경우, 이차가연물 내의 화염전파는 케이블트레이에서 점화가 발생한 후 0.3 mm/s의 속도로 화염이 전파하는 방법(#A), 동일한 단위면적(캐비닛 상단부 면적)에 따라 화염이 확산하는 modified FLASH-CAT 모델을 적용한 방법(#B), 이차가연물 전체에서 동시에 화염이 발생하는 보수적인 방법(#C)을 적용하여 전파방법의 변화가 표적의 손상에 미치는 영향을 비교⋅분석하였다(8,21-23).

3.2 화원 면적변화 시뮬레이션

화원 면적이 변화함에 따라 이차가연물의 손상여부 및 손상시간에 대한 영향을 파악하였다. Table 5Figure 3에 나타낸 바와 같이, 모든 시나리오에서 이차가연물 케이블트레이에서 온도 및 복사열유속에 의해 손상 및 점화가 발생하였다. 또한 화재 프루드수가 감소함에 따라 최대온도 및 최대 복사열유속이 증가하며, 빠른 시간에 손상이 발생하는 경향을 나타내었다. 손상시간의 차이는 최대 126 s를 나타냈다.

Damage Factor and Damage Time of Target and Secondary Combustible

Figure 3

Simulation result of secondary combustibles.

3.3 이차가연물 화염전파 방법변화 시뮬레이션

시나리오별로 Table 5에 제시된 이차가연물의 손상시간에 화재가 확산하였으며, 이 때 화염의 전파 방법에 따른 영향을 비교⋅분석하였다.

Figure 4Table 6에는 화재 프루드수의 변화 및 화염전파 방법 변화에 따른 시뮬레이션 결과를 나타내었다. 화재모델링 분석으로 도출된 표적의 최대온도 및 최대 복사열유속, 손상기준과의 여유도, 손상시간 및 변화량을 나타내었다.

Figure 4

Simulation result according to scenarios.

Result of Fire Modeling Analysis

#A는 NUREG/CR-6850에 제시된 방법을 따라 2차가연물 케이블트레이의 손상지점에서 0.3 mm/s의 속도로 화염이 전파하는 방법이다. 점화면적을 변화시켜가면서 표적의 온도, 복사열유속 및 손상시간에 대한 영향분석을 수행하였다. Table 6에 나타낸 바와 같이, #4 이상의 화재 프루드수일 경우에는 온도와 복사열유속 모두 손상기준을 초과하였으며, #5 이하의 화재 프루드수는 복사열유속만 손상기준을 초과하였다. 표적의 최대온도는 #A-3을 기준으로 +2.3%에서 -26.5%의 변화율을 나타내었으며, 최대 복사열유속은 +0.4%에서 -44.4%의 변화율을 나타내었다. 화재 프루드수가 가장 큰 #A-1에서 720 s에 가장 빠르게 손상기준을 초과하였으며, 화재 프루드수가 가장 작은 #A-10에서 2,023 s에 가장 늦게 손상기준을 초과하여 점화면적에 따른 손상시간은 최대 1,303 s의 차이를 나타내었다.

#A는 화재 프루드수가 감소함에 따라 화원에서 화재가 지속되는 시간과 이차가연물에서 동심원 형태의 화염이 최성기에 도달하는 시간의 차이가 크게 발생하였다. 따라서 온도 및 복사열유속이 최대값에 도달하는 시간이 점차 늦어지게 되며, 손상시간은 이에 가장 큰 영향을 받은 것으로 판단된다.

#B는 modified FLASH-CAT 모델을 적용한 시나리오로, 점화면적을 변화시켜가면서 표적의 온도, 복사열유속 및 손상시간에 대한 영향분석을 수행하였다. Table 6에 나타낸 바와 같이, #8 이상의 화재 프루드수인 경우에는 온도와 복사열유속 모두 임계값을 초과하였으며, #9 이하의 화재 프루드수인 경우에는 복사열유속만 손상기준을 초과하였다. 표적의 최대온도는 #B-3을 기준으로 +7.9%에서 -41.9% 범위의 변화율을 나타내었으며, 최대 복사열유속은 +15.3%에서 -53.6% 범위의 변화율을 나타내었다. #A와 마찬가지로 화재 프루드수가 가장 큰 #1에서 684 s에 가장 빠르게 표적이 손상되었으며, 화재 프루드수가 가장 작은 #10에서 1,163 s에 표적이 손상되어 점화면적에 따른 손상시간은 최대 479 s의 차이를 나타내었다. 화재 프루드수가 변화함에도 불구하고, 이차가연물에서 발생하는 화염이 단위면적을 기준으로 이루어지기 때문에 #A에 비해 온도 및 복사열유속이 최대에 도달하는 시점이 비교적 작은 편차를 나타내었다.

#C는 이차가연물에 해당하는 케이블트레이가 손상 즉시 전체 면적에서 화염이 발생하는 시나리오로, 점화면적을 변화시켜가면서 표적의 온도, 복사열유속 및 손상시간에 대한 영향분석을 수행하였다. Table 6에 나타낸 바와 같이, #8 이상의 화재 프루드수인 경우는 온도와 복사열유속 모두 손상기준을 초과하였으며, #9 이하의 화재 프루드수인 경우에는 복사열유속만 손상기준을 초과하였다. 표적의 최대온도는 #3을 기준으로 +3.9%에서 -12.5%의 변화율을 나타내었으며, 최대 복사열유속은 +3.9%에서 -20.6%의 변화율을 나타내었다. #A, #B와 마찬가지로 화재 프루드수가 가장 큰 #1에서 677 s에 표적의 손상이 가장 먼저 발생하였으며, 화재 프루드수가 가장 작은 #10에서는 842 s에 표적이 손상되어 점화면적에 따라 손상시간은 최대 165 s의 차이를 나타내었다. 해당 시나리오는 다른 시나리오에 비해 화재 프루드수의 변화에도 불구하고 손상시간의 차이가 가장 작은 결과를 나타내었다. 이는 이차가연물의 면적변화가 없고, 넓은 점화면적으로 인해 전체적으로 낮은 화재 프루드수 상태에서 넓은 면적의 이차가연물에서 화재가 발생하여 높은 복사열유속을 나타낸 것으로 판단하였다.

3.4 연료구조의 변화에 따른 불확실성 영향분석

본 화재모델링 분석 결과에서는 거의 모든 시나리오에서 화재 프루드수가 감소함에 따라 최대온도가 감소하는 결과를 나타내었다. 화재면적 변화에 따른 민감도가 가장 큰 경우는 modified FLASH-CAT 모델을 적용한 #B이며, 최대 49.9%의 변화를 보였다. 이는 이차가연물에서 발생한 화재 또한 좁은 단위면적에서 발생한 화재로 인해 제트화재의 형상을 나타냈기 때문인 것으로 판단된다. 그 다음으로 민감하게 영향을 받은 경우는 NUREG/CR-6850에 제시된 화염전파 방법론을 적용한 #A로서 최대 28.8%의 차이를 나타냈다. 가장 민감하게 변화하지 않은 경우는 #C로, #A와 #B에 비해 넓은 면적에서 화재가 발생하였고, 작은 화재 프루드수로 인하여 표적까지의 화염높이가 낮았기 때문에 최대 16.4%의 변화만을 보인 것으로 판단하였다.

Figure 5(a)에 나타낸 바와 같이, 기준 시나리오(화재 프루드수 0.79) 대비 작은 화재 프루드수의 상황에서는 온도가 큰 차이를 나타내었다. 반면, 화재 프루드수가 큰 시나리오에서는 화재 프루드수가 크게 증가함에도 불구하고 온도의 차이가 비교적 작게 발생하는 결과를 나타내었다. 즉, 기준 시나리오에서 선정한 화재 프루드수가 화염이 표적에 직접적으로 닿는 보수적인 시나리오를 포함하였으며, 화염높이가 더 높은 더욱 보수적인 상황과 비교해도 온도의 차이가 작은 결과를 보이며 전기 캐비닛 화재 시 적절한 화재 프루드수 값임을 확인할 수 있었다.

Figure 5

Uncertainty impact assessment results.

화염전파 방법에 따라 최대온도에 미치는 영향의 경우, 화재 프루드수가 동일함에도 온도의 차이가 크게 발생하는 결과를 나타내었다. 다만 최대온도가 높은 경우가 빠르게 손상된다고는 단언할 수 없는 상황이 존재하므로, 분석조건에 적합한 화염전파 방법을 선정하는 것이 요구된다. 해당 화재모델링 분석 결과에서는 화염전파 방법에 따라 표적의 온도에 의한 손상여부가 달라질 수 있으므로 충분히 보수적이며, 현실적인 가정이 반영된 연료구조를 선정하는 것이 중요한 요인으로 판단된다.

Figure 5(b)에 나타낸 바와 같이, 복사열유속에 대한 화재 프루드수와 화염전파 방법의 영향은 온도와 비교하여 화염전파 방법 간 다소 상이한 경향을 나타내었다. 대체로 화재 프루드수가 낮은 시나리오는 화재 프루드수가 큰 시나리오에 비해 민감하게 차이를 나타내었으나, 복사열유속은 비산하는 화염에 의해 불확실성이 크게 발생하는 요소로서 이에 따라 일부 역전현상이 발생하는 구간이 존재하였다.

#A는 낮은 화재 프루드수에서는 복사열유속의 차이가 크게 나타났으나, 기준 시나리오 이후로는 가장 작은 차이를 나타내며, 기준 시나리오가 충분히 보수적인 방법임을 확인할 수 있다. #B는 화염전파 방법에 따라 최대 복사열유속의 차이가 크게 발생하였다. 기준 시나리오 이후에도 15% 이상의 차이를 나타내며, 기준 시나리오가 보수적인 분석이라고 판단할 수 없는 결과를 나타내었다. #C는 세 가지 화염전파 방법 중 가장 차이가 작게 발생하였으나, 모두 높은 복사열유속 값을 나타내어 표적이 복사열유속에 의해 손상되는 보수적인 상황을 가정하기에 적절한 값임을 확인할 수 있다. 해당 화재모델링 분석의 모든 손상시간은 복사열유속에 의해 결정되었으므로 온도에 비해 더욱 상세한 분석이 수행되어야 한다.

Figure 5(c)에 나타낸 바와 같이, 손상시간은 복사열유속보다 더욱 민감하게 반응하는 결과를 나타내었다. #A는 모든 화재 프루드수 범위에 대해 다양한 손상시간 분포를 나타내며, 손상시간에 가장 민감한 화염전파 방법인 것으로 나타났다. #B는 0.33의 화재 프루드수부터 높은 화재 프루드수까지 10% 이하의 변화율을 나타내었지만, 그 이하의 화재 프루드수에서는 민감하게 변화하였다. #C는 전체 시나리오에 대해 20% 이하로 비교적 낮은 변화율을 나타내어 민감도가 낮음을 확인하였다.

4. 결 론

본 연구에서는 화재모델링 분석 시 연료의 기하학적 구조의 변화에 대한 불확실성 영향을 평가하는 것을 목표로 하였다. 다양한 화재 프루드수 및 화염전파 방법 시나리오에 대한 시뮬레이션을 수행하여 결과를 비교⋅분석을 수행하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.

  • 1) 모든 시나리오에서 표적 케이블이 복사열유속에 의해 손상되었으며, 점화면적과 화재전파 방법에 따라 손상시간은 큰 편차를 보이며 민감하게 반응하였다.

  • 2) 모든 시나리오에 대해 가장 빠른 손상시간은 677 s (#C-1)이며, 가장 늦은 손상시간은 2,023 s (#A-10)로서 최대 1,346 s의 차이를 나타내며, 연료의 기하학적 구조에 따라 매우 큰 민감도를 가지는 것을 확인하였다. 즉, 화재모델링 분석을 위해 분석가에 의한 판단은 분석결과에 매우 큰 영향을 미치며, 높은 불확실성을 유발할 수 있으므로 연료구조에 대해 선행연구에 의한 이론 및 실험결과와 현장조건을 상세하게 파악하여 타당하고 적절한 화재모델링 분석을 수행해야 한다.

  • 3) 본 분석의 결과, 화재 프루드수 1 이상의 범위에서 보수적인 결과를 보였으며, 화재 프루드수가 작은 경우와 비교하였을 때 화재 프루드수가 증가함에도 불구하고 비교적 낮은 편차를 보였다. 이를 통해 작은 화재 프루드수를 사용하는 것은 낙관적인 분석결과를 도출할 수 있다고 판단하였으며, 화재의 특성에 적합한 화재 프루드수 값을 사용하는 것이 권고된다.

  • 4) 이차가연물의 화염전파 방법의 경우, 동일한 화재 프루드수에서도 온도, 복사열유속 및 손상시간 등에 대해 높은 편차를 나타내었다. 따라서 격실의 환경을 고려하여 화염전파 적절한 방법론을 선정하는 것이 요구되며, 명확한 근거에 기반하여 분석을 수행하는 것이 권고된다.

후 기

본 논문은 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행한 가동원전 안전성 향상 핵심기술 개발사업의 연구결과입니다(No. RS-2022-00144458).

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Article information Continued

Table 1

Dimension Information of Inverter Room

Compartment Name Inverter Room
Compartment Detail Compartment Size (m) Opening Temperature (℃)
Width Depth Ceiling Height Size (m) Center Coordinate (m)
Width Height X Y
9.5 6.4 4.5 1.3 2.4 3.45 1.2 22
Major Equipment Inverter (m) MCC (m) Transformer (m)
Width Depth Height Width Depth Height Width Depth Height
0.8 1.0 2.0 1.0 1.0 2.5 0.9 1.0 2.5

Figure 1

Detail of inverter room.

Table 2

Fire Modeling Variable of Ignition Source Area

Scenario No. Width (m) Fire Area (m2) HRRPUA (kW/m2) Grid Sensitivity Equivalent Diameter (m) Fire Froude Number
#1 0.1 0.08 2500.00 3.19 0.32 3.13
#2 0.2 0.16 1250.00 4.51 0.45 1.32
#3 0.3 0.24 833.33 5.53 0.55 0.79
#4 0.4 0.32 625.00 6.38 0.64 0.55
#5 0.5 0.40 500.00 7.14 0.71 0.42
#6 0.6 0.48 416.67 7.82 0.78 0.33
#7 0.7 0.56 357.14 8.44 0.84 0.27
#8 0.8 0.64 312.50 9.03 0.90 0.23
#9 0.9 0.72 277.78 9.57 0.96 0.20
#10 1.0 0.80 250.00 10.09 1.01 0.18

Figure 2

Heat release rate curve of combustion.

Table 3

Material Properties of Compartment

Material Thermal Conductivity k (W/mK) Density ρ (kg/m3) Specific Heat cp (kJ/kgK)
Concrete 0.0016 2400 0.75
Steel 0.054 7850 0.465
XPE / Neoprene 0.0002 2264 1.5

Table 4

Conditions of Analysis

Input Boundary Condition
Initial Temperature 20 ℃
Air Density 1.19 kg/m3
Specific Heat of Air 1.012 kJ/kgK
Heat of Combustion 10,300 kJ/kg
CO Yield 0.082 kg/kg
CO2 Yield 0.630 kg/kg
Soot Yield 0.175 kg/kg
Radiative Fraction 0.53

Table 5

Damage Factor and Damage Time of Target and Secondary Combustible

Scenario No. Max Temperature (℃) / Temperature Margin (%) Max Heat Flux (kW/m2) / Heat Flux Margin (%) Damage Time (s) Damage Time Variation Rate (%)
#1 406.0 / -18.7 29.4 / -162.6 619 -9.0
#2 420.5 / -21.5 30.4 / -176.0 598 -12.1
#3 395.7 / -16.6 31.3 / -184.7 680 0.0
#4 380.0 / -13.2 26.4 / -139.9 666 -2.1
#5 382.5 / -13.7 23.0 / -108.6 659 -3.1
#6 345.7 / -4.5 22.1 / -100.6 655 -3.7
#7 353.0 / -6.5 22.0 / -99.7 698 2.7
#8 352.0 / -6.3 20.5 / -86.3 702 3.2
#9 353.4 / -6.6 21.1 / -91.9 713 4.9
#10 330.9 / -0.3 19.2 / -74.2 724 6.5

Figure 3

Simulation result of secondary combustibles.

Figure 4

Simulation result according to scenarios.

Table 6

Result of Fire Modeling Analysis

Scenario No. Max Temperature (℃) / Temperature Margin (%) / Damage Time (s) Max Heat Flux (kW/m2) / Heat Flux Margin (%) / Damage Time (s) Fastest Damage Time (s) Damage Time Variation Rate (%)
#A 1 344.5 / -4.4 / 1267 19.4 / -76.4 / 720 720 -13.46
2 348.2 / -5.5 / 1285 20.3 / -84.5 / 734 734 -11.78
3 340.4 / -3.2 / 1426 20.2 / -83.6 / 832 832 -
4 344.7 / -4.5 / 2045 17.6 / -60.0 / 958 958 15.14
5 329.9 / 0 / - 16.5 / -50.0 / 1,368 1,368 64.42
6 311.7 / 5.5 / - 16.3 / -48.2 / 1,631 1,631 96.03
7 296.0 / 10.3 / - 14.3 / -30.0 / 1,724 1,724 107.21
8 278.7 / 15.5 / - 13.8 / -25.5 / 1,796 1,796 115.87
9 259.4 / 21.4 / - 12.4 / -12.7 / 1,814 1,814 118.03
10 250.1 / 24.2 / - 11.2 / -1.8 / 2,023 2,023 143.15
#B 1 487.7 / -47.8 / 896 34.6 / -214.5 / 684 684 -6.81
2 482.7 / -46.3 / 893 31.8 / -189.1 / 702 702 -4.36
3 451.8 / -36.9 / 929 30.0 / -172.7 / 734 734 -
4 447.7 / -35.7 / 972 30.4 / -176.4 / 709 709 -3.41
5 441.4 / -33.8 / 983 28.4 / -158.2 / 752 752 2.45
6 423.1 / -28.2 / 1,030 25.2 / -129.1 / 720 720 -1.91
7 407.5 / -23.5 / 1,102 23.9 / -117.3 / 814 814 10.90
8 362.8 / -9.9 / 1,206 20.8 / -89.1 / 871 871 18.66
9 321.5 / 2.6 / - 17.1 / -55.5 / 911 911 24.11
10 262.3 / 20.5 /- 13.9 / -26.4 / 1,163 1163 58.45
#C 1 373.6 / -13.2 / 850 36.7 / -233.6 / 677 677 -5.05
2 356.3 / -8.0 / 832 35.5 / -222.7 / 684 684 -4.07
3 359.5 / -8.9 / 882 35.3 / -220.9 / 713 713 -
4 360.4 / -9.2 / 893 33.1 / -200.9 / 720 720 0.98
5 353.6 / -7.2 / 896 33.5 / -204.5 / 724 724 1.54
6 348.4 / -5.6 / 889 29.7 / -170.0 / 727 727 1.96
7 348.8 / -5.7 / 932 32.0 / -190.9 / 770 770 7.99
8 337.6 / -2.3 / 958 28.0 / -154.5 / 792 792 11.08
9 326.8 / 1.0 / - 30.0 / -172.7 / 839 839 17.67
10 314.7 / 4.6 / - 28.9* / -162.7 / 842 842 18.09

Figure 5

Uncertainty impact assessment results.