1. 서 론
물류창고는 다량의 수용물품과 높은 화재하중이 집중되는 대표적인 화재위험 공간으로, 화재 발생 시 급격한 화재성장과 대규모 열방출이 발생될 가능성이 크다(1-5). 특히 최근 물류시설은 보관 효율을 높이기 위하여 rack storage 방식이 널리 적용되고 있으며, 이 경우 가연물이 수평 및 수직 방향으로 반복 배열되고 물품 사이에는 일정한 이격거리와 송기공간이 형성된다(2-6). 이러한 적재 구조는 화염전파, 복사열 피드백, 공기 유익 및 stack effect에 영향을 미치므로, 일반적인 단일 가연물 화재와는 다른 화재성장 특성을 나타낼 수 있다(6-8). 또한 실제 물류창고에 저장되는 수용물품은 재질, 크기, 포장형태 및 적재방식이 매우 다양하기 때문에, 물류창고 화재위험성을 합리적으로 평가하기 위해서는 정성적인 화재시나리오 설정뿐만 아니라 열방출률(heat release rate, HRR)과 같은 정량적 화원정보의 확보가 필수적이다(1,6,9-11).
물류창고 및 rack storage 화재를 정량화하기 위하여 다양한 실험적 및 해석적 접근이 수행되어 왔다. Ingason(6)은 표준 Class II 수용물품을 이용한 실규모 rack storage 화재실험을 통해 HRR, 랙 내부 화염높이, 온도, 유속, 플룸 및 스프링클러 작동시간 등을 측정하였으며, 랙 내부 플룸 거동을 설명하기 위한 상관식을 검토하였다. 또한 선행연구에서는 송기공간 내부에서 점화된 화재가 빠르게 성장하여 상부 랙으로 전파될 수 있으며, 물품 간 이격거리가 상향 화염전파 및 스프링클러 작동특성에 영향을 줄 수 있음이 보고되었다(6,7,9-11). 최근에는 fire dynamics simulator (FDS)와 같은 전산유체역학 기반 화재모델을 이용하여 rack storage 화재의 HRR 성장, 화염전파 및 pyrolysis 특성을 예측하려는 연구도 수행되고 있다(12-14). 그러나 rack storage 화재는 가연물의 배열, 점화위치, 수평⋅수직 배열조건, 송기공간 및 물성 조건에 따라 화재확산 경로 및 속도가 크게 달라질 수 있으므로, 다양한 조건에서의 HRR을 단순하고 범용적인 형태로 예측하는 데에는 여전히 한계가 있다(6-8,12,13).
HRR은 화재의 규모와 강도를 정량적으로 나타내는 대표적인 물리량이며, 성능위주설계 및 화재시뮬레이션의 주요 입력조건으로 활용된다(15-20). 그러나 시간에 따라 측정된 HRR 곡선을 직접 적용하기에는 실험조건 및 가연물 특성에 따른 변동성이 크기 때문에, 설계화재곡선(design fire curve)에서는 주로 화재성장률(fire growth rate, α)과 최대 HRR (Q ˙ max
본 연구에서는 물류창고 rack storage 화재의 HRR 예측을 위한 기초 연구로서, 한 변의 길이가 0.15 m인 정육면체 polyurethane foam block (PUFB)을 이용한 lab.-scale 화재실험이 수행되었다. PUFB는 발포 플라스틱 계열의 가연물로서 높은 열량과 화재위험성을 나타낼 수 있으며, 균질한 단일 재질로 구성되어 가연물의 종류 및 구성 차이에 따른 실험 불확실성을 감소시킬 수 있다(1,25,28). 먼저 단일 PUFB에 대한 반복실험을 통해 기준 HRR을 측정하고, 1-stage 설계화재곡선을 이용하여 기준 화재성장률(α)과 평균 최대 HRR (Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v
2. 실험 조건 및 분석 방법
2.1 실험 조건
본 연구의 실험체는 한 변의 길이가 0.15 m인 정육면체 polyurethane foam block (PUFB)이며, 모든 실험조건에서 동일한 PUFB가 사용되었다. Figure 1은 실험에서 고려된 PUFB 배열조건과 랙 실험 구성을 나타낸다. Figure 1(a)는 단일 PUFB의 실제 사진이 제시되었으며, 주황색 블록은 초기 점화원의 위치를 의미한다. 이때 점화 위치 및 방법은 PUFB을 대상으로 점화 위치에 따른 영향이 분석된 선행연구(25,29) 결과가 인용되었다. Figures 1(b)와 1(c)에서는 각각 PUFB의 길이(L)와 인접 PUFB 사이의 이격거리(S)가 정의되었다. 이때, 실제 이격거리 뿐만 아니라 가연물 크기에 대한 상대적 이격효과를 고려하기 위하여 무차원 이격거리(S/L)로 표현되었다. Figure 1(d)는 수평방향으로의 배열 개수(N), Figure 1(e)는 수직방향 적틍 단수(T), Figure 1(f)는 실험에 사용된 랙 적재 구성을 보여준다.
선정된 실험조건은 Table 1과 같이 기준조건, 수평 및 수직 배열조건으로 구분되었다. 여기서 No. 1은 단일 PUFB의 HRR 특성을 산정하기 위한 기준조건이다. 수평 배열 조건에서는 T는 1로 고정하고, N은 2∼4 그리고 S/L은 0.1∼0.4의 조합이 적용되었다. 특히 S/L = 0.4는 2개 이상의 PUFB 조건에서 화재확산이 관찰될 수 있는 최대 이격거리 조건으로 설정하였으며, 본 연구의 수평 배열 조건은 화재확산 가능 범주의 상한을 포함하도록 구성되었다. 이를 통해 수평방향 PUFB 개수와 이격거리가 HRR 주요 인자에 미치는 영향이 검토될 수 있다. 수직 배열 조건에서는 N을 2로, S/L은 0.2로 고정하고, T를 2∼5로 변화시켰다. 이 조건은 수직방향 적층에 따른 HRR 증폭특성을 검토하기 위한 것이다.
Table 1
Experimental Conditions for Horizontal and Vertical PUFB Arrangements
2.2 HRR 인자 산정 및 회귀분석 방법
본 연구에서는 측정된 HRR 곡선으로부터 화재성장률(α)과 평균 최대 HRR (Q ˙ max , a v
여기서 Q ˙ Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v , 0
각 배열조건에서 산정된 α 와 Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v
이와 같은 정규화 절차는 PUFB 자체의 단일 연소특성과 배열조건에 의해 발생되는 증폭효과를 독립적으로 분석하기 위한 것이다. 따라서 다양한 랙 배열조건에서 산정된 αrack와 Q ˙ max , a v , r a c k
Figure 2(b)는 실험 결과의 전체 분석 절차를 나타낸다. 먼저 각 실험조건에서 측정된 HRR 곡선으로부터 α와 Q ˙ max , a v
Table 2는 AI 기반 회귀분석에 사용된 입력 및 출력변수를 나타낸다. 입력변수는 수평방향 PUFB 개수(N), 수직방향 적층 단수(T) 그리고 무차원 이격거리(S/L)로 구성되어 있다. 또한 수직 배열 조건에서 발생되는 상향 화염전파 및 상부 PUFB 예열효과를 구분하기 위하여 수직 배열 지시변수(Iv)가 파생 입력변수로 도입되었다. Iv는 식(6)과 같이 정의될 수 있다.
Table 2
Variables Used in the AI-Assisted Symbolic Regression Analysis
여기서 T = 1 은 수평 배열 조건을 의미하며, T ≥ 2는 수직 배열 조건을 의미한다. 출력변수는 α에 대한 증폭계수(Fα)와 Q ˙ max , a v
AI 기반 회귀분석은 데이터 기반으로 주요 영향인자와 경험식의 함수형을 탐색하되, 최종적으로는 설계 적용이 가능한 단순한 수식 모델을 도출하는 데 초점을 두었다(29-32). 이를 위해 입력변수와 상호작용항 후보를 구성하고, log-liner 및 symbolic regression 관점에서 후보식이 비교되었다. 회귀식은 기준조건에서 F = 1이 되도록 구성되었으며, 예측성능 뿐만 아니라 식의 단순성 및 물리적 해석 가능성을 함께 고려하여 최종 모델이 채택되었다.
여기서 F는 Fα 또는 FQ를 의미하며, a1∼ a4는 회귀계수이다. 식(8)의 회귀계수는 Fα 와 FQ에 대해 각각 산정되며, 예측성능은 결정계수(R2), RMSE, MAE, MAPE 및 leave one out cross validation (LOOCV)으로 평가되었다(32).
3. 실험 결과 및 고찰
3.1 실험조건에 따른 HRR 특성
Figure 3은 기준조건, 수평 및 수직 배열 조건에서 PUFB의 대표적인 화염 전개 과정을 시간 순선에 따라 나타낸 것이다. 기준조건인 No. 1에서는 단일 PUFB의 점화 이후 화염이 국부적으로 성장하였으며, 연소가 진행됨에 따라 PUFB 표면을 따라 화염확산이 발생됨을 확인할 수 있다. 반면, 수평 배열 조건인 No. 10에서는 초기 점화 이후 인접 PUFB로 측방향 화염확산이 발생되고, 시간이 경과함에 따라 다수의 PUFB가 동시 다발적으로 연소되는 거동이 관찰되었다. 수직 배열 조건인 No. 17에서는 점화 직후 하부 PUFB에서 상부 PUFB로의 상향 화염확산이 빠르게 발생하였으며, 약 90∼120 s 구간에서 랙 내부를 따라 연속적인 화염기둥이 형성되었다. 이러한 결과는 PUFB의 배열 방식이 화염확산 경로와 화재 성장 특성에 큰 영향을 미칠 수 있음을 보여준다.
Figure 4는 각 배열조건에서 측정된 HRR 곡선을 나타낸 것이다. Figure 4(a)의 기준조건에서는 단일 PUFB에 대한 Q ˙ max , a v , 0 Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v
Figure 4와 Table 3은 각 배열조건에서 측정된 HRR 곡선으로부터 산정된 α와 Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v
Table 3
HRR Parameters Extracted From Measured HRR Curves for Different PUFB Arrangement Conditions
3.2 정규화 증폭계수와 영향인자 해석
배열조건에 따른 HRR 증폭효과를 PUFB 자체의 단일 연소특성과 분리하기 위해 Table 3의 α와 Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v
Table 4
Normalized HRR Amplification Factors for Different PUFB Arrangement Conditions
Figure 5는 실험 번호에 따른 Fα 와 F Q가 비교된 것이다. 수평 배열 조건에서는 FQ의 증가가 비교적 명확하게 나타났으나, Fα는 N과 S/L의 조합에 따라 큰 변동성을 보였다. 반면, 수직 배열 조건에서는 Fα와 FQ가 모두 큰 폭으로 증가되었다. No. 17 조건에서 Fα와 FQ는 각각 47.51 및 21.18로 산정되어, 수직 적층이 α와 Q ˙ max , a v
Figures 6(a)와 6(b)는 수평 배열 조건에서 N과 S/L이 Fα와 FQ에 미치는 영향을 나타낸 것이다. N = 2조건에서는 S/L = 0.3 에서 Fα 와 FQ 가 각각 2.02 및 3.75로 가장 크게 나타났다. 그러나 N = 3 및 N = 4 조건에서는 S/L에 따른 변화가 서로 다른 경향을 보였다. 특히 N = 4조건에서는FQ가 S/L = 0.1에서 가장 크게 나타났으나, Fα는 모든 S/L조건에서 기준조건보다 낮게 나타났다. 이는 수평 배열 조건에서 N과S/L의 영향이 독립적이지 않으며, 두 인자의 조합에 따라 인접 PUFB 간 화염확산 양상이 달라질 수 있음을 의미한다. Figure 6(c)는 수직 배열 조건에서 T가 증폭계수에 미치는 영향을 나타낸 것이다. FQ는 T = 2에서 9.91, T = 5에서 21.18로 T증가에 따라 지속적으로 증가하였다. Fα역시 T = 2에서 25.38, T = 5에서 47.51로 크게 증가하였다. 다만 T = 2∼4구간에서는 Fα의 증가폭이 상대적으로 완만하게 나타났고, T = 5에서 급격한 증가가 확인되었다. 이는 일정 적층 높이 이상에서 상향 화염확산 및 랙 내부 화염기둥 형성이 더욱 강화되었기 때문으로 판단된다.
결과적으로, 수평 배열 조건에서는 N과 S/L의 상호작용에 의해 HRR 증폭효과가 결정되는 반면, 수직 배열 조건에서는 T증가에 따른 상향 화염확산 효과가 지배적으로 작용하였다. 따라서 랙 적재 조건에서 HRR을 예측하기 위해서는 단순히 PUFB 개수만을 고려하는 것이 아니라, 수평 이격거리와 수직 적층 단수에 따른 배열효과를 함께 고려해야 한다.
3.3 AI 기반 회귀분석을 통한 상관식 탐색 및 모델 선택
3.2절의 결과는 수평 배열에서 N과, S/L의 영향이 독립적으로 작용되지 않으며, 수직 배열에서는T와Iv가 HRR 증폭에 큰 영향을 미친다는 점을 보여준다. 본 연구에서 AI 기반 회구분석은 제한된 실험자료 내에서 배열 인자 간의 비선형 관계와 상호작용항을 탐색하고, 이를 해석 가능한 수식 형태로 정리하기 위한 도구로 활용되었다. 따라서 도출된 식은 일반화된 물리 모델이라기보다는 본 실험 범위에 적용 가능한 경험적 상관식으로 해석되어야 한다. 따라서 사전에 정해진 단일 함수형에 단순 회귀하는 방식이 아니라, AI 기반 회귀분석 절차를 통해 입력변수와 상호작용항의 조합이 탐색되었다. 이때 데이터 수가 제한적임을 고려하여 복잡한 black-box 모델은 배제하고, 물리적 의미를 유지할 수 있는 저차⋅해석가능 모델을 우선하였다(29-32).
먼저 식(8)의 baseline log-linear 모델이 적용되었다. 이후 Figure 6에서 확인된 수평 배열의 상호작용 특성을 반영하기 위하여 ln N (S/L) 항을 포함한 상호작용항 모델(interaction model)을 추가로 검토하였다. 상호작용 특성이 반영된 상호작용항 모델의 상관식은 다음과 같다.
위 식(9)는 기준조건(N = 1, T = 1, S/L = 0, Iv = 0)에서 F = 1을 만족하므로, 정규화 증폭계수의 물리적 의미를 유지한다. 또한 a5항은 수평방향 가연물 개수와 이격거리 사이의 상호작용을 나타내며, S/L의 효과가 N에 따라 달라지는 실험적 경향을 반영한다.
Table 5에서 상호작용항 모델은 baseline 모델에 비해 Fα및 FQ의 MAPE를 각각 45.5%에서 31.4%, 30.5%에서 17.2%로 감소시켰다. 또한 LOOCV MAPE도 각각 59.3%에서 48.3%, 38.4%에서 26.2%로 개선되었다. 다만 Fα의 LOOCV MAPE가 48.3%로 여전히 크게 나타나므로, 제안된 상관식은 제한된 실험 범위에서 배열조건에 따른 HRR 증폭 경향을 예측하는 경험식으로 해석하는 것이 타당하다.
Table 5
Comparison of Prediction Performance Between Baseline and Interaction Regression Models
Table 6은 최종 채택된 상호작용항 모델의 회귀계수를 나타낸 것이다. Fα와 FQ모두에서 T의 계수는 양의 값을 보였으며, 이는 수직 적층 단수의 증가가 화재성장률 및 평균 최대 HRR 증폭에 중요한 영향을 미침을 의미한다. 또한 a5는 두 출력변수 모두에서 음의 값을 나타냈다. 이는 S/L의 영향이 N에 따라 달라지며, 수평방향 PUFB 개수가 증가할수록 이격거리의 영향이 감소하거나 다른 형태로 전환될 수 있음을 의미한다. 최종적으로 도출된 Fα와 FQ의 경험식은 각각 다음 식(10) 및 식(11)과 같다.
3.4 도출 상관식의 해석 및 적용 범위
도출된 상관식은 단일 PUFB의 α0및 Q ˙ max , a v , 0 Q ˙ max , a v , r a c k Q ˙ max , a v
Figure 7의 측정값과 예측값 간의 비교에서FQ는 전반적으로 ±50% 범위 내에 위치하였으며, Fα는 수평 배열의 일부 조건에서 편차가 상대적으로 크게 나타났다. 이는 화재성장률이 초기 점화 위치, 인접 PUFB의 순차 착화, 국부 화염접촉 및 측정 HRR 곡선의 변동성에 민감하기 때문이다. 따라서 본 상관식은 최대 HRR 증폭 예측에는 상대적으로 안정적이며, 화재성장률 예측에는 보수적 검토와 추가 반복실험이 병행될 필요가 있다.
Figure 7
Comparison between measured and predicted amplification factors using the adopted interaction model.
Figure 8은 제안된 상관식을 이용하여 예측된 Fα및 FQ를 기준조건의 α0및 Q ˙ max , a v , 0 Q ˙ max , a v , r a c k Q ˙ max , a v Q ˙ max , a v
Figure 8
Relative errors between measured and predicted HRR parameters using the proposed correlations, excluding the reference condition.
특히 수평 배열 조건 중 S/L = 0.4는 화재확산 가능 범주의 상한에 해당하는 조건으로, 화재확산 여부가 민감하게 변화하는 경계조건을 포함함에 따라 일부 조건에서 예측오차가 증가할 수 있는 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 제안된 상관식은 S/L = 0.4를 포함한 화재확산 가능 범위의 증폭 경향을 추정하기 위한 기초 상관식으로 해석하는 것이 타당하며, 실무 적용을 위한 일반 예측식으로 해석하기에는 한계가 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 랙 적재 조건에서 polyurethane foam block (PUFB)의 배열이 열방출률(heat release rate, HRR)에 미치는 영향을 분석하고, AI 기반 회귀분석을 이용하여 HRR 증폭계수 예측 상관식을 도출하였다. 총 17개의 실험조건에서 측정된 HRR을 바탕으로 화재성장률(α)과 평균 최대 HRR (Q ˙ max , a v
1. 단일 PUFB의 α과
2. 수직 적재 조건에서는 수직 화염확산과 상부 PUFB로의 연소 확대에 의해 α와
3. AI 기반 회귀분석 결과, N, S/L, T및 수직 배열 지시변수를 이용한 열방출률 증폭계수 예측식이 도출되었다. 최종 선정된 interaction model의 MAPE는 Fα와 FQ에 대해 각각 31.4% 및 17.2%로 나타났으며, 제한된 PUFB 배열조건에서 HRR 증폭 경향을 기초적으로 추정할 수 있음을 확인하였다.
4. 다만 본 연구의 상관식은 단일 재질과 형상을 갖는 PUFB의 제한된 실험조건에 기반하므로, 실제 수용물품 및 실규모 랙 화재에 직접 적용하기에는 한계가 있다. 특히 S/L = 0.4는 화재확산 가능 범주의 상한에 해당하는 경계조건으로, 일부 조건에서 예측오차를 증가시킬 수 있다. 향후 연구에서는 이격거리 조건의 단순화, 실제 수용물품 및 포장재 조건의 반영, 랙 배열 조건의 확장을 통해 입력변수의 적절성과 예측 적용성을 추가로 검증할 필요가 있다.
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