2.3 계산절차
배관은 KSD3507을 사용하였으며 배관의 C값은 120을 사용하였다. 유량과 양정을 계산하는데 소수점 네자리까지 기록을 하였고 excel 프로그램을 사용하여 해당 값을 지정하여 계산한 관계로 소수점 이하의 끝자리들이 개별적으로 계산한 값과 차이가 있을 수 있으나 결과에 영향을 미치지 못할 정도이다. 배관의 관부속품과 밸브류의 등가길이는
Table 1을 사용하였고 펌프 상단에 설치된 플렉서블 조인트의 등가길이를 PIPENET에서 제시하는 20 m로 하였다.
Table 2의 계산과정을 상세히 설명하면 다음과 같다.
Table 2
Manual Hydraulic Calculation Sheet
Section |
Norminal Diameter |
Inside Diameter |
Pipe Length |
Fittings &Valves |
Total Length |
Friction Loss |
Pressure |
Vertical LengthPre. |
Passing FlowRate |
Discharge FlowRate |
A |
25 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
80 |
Q = K(P)^0.5 |
A~B |
25 |
27.5 |
3 |
L1 |
3.712 |
0.1038 |
|
|
80 |
|
|
B |
25 |
|
|
|
|
|
1.1038 |
|
|
80.0304 |
Normal Pressure |
B~C |
25 |
27.5 |
3 |
T1 |
4.779 |
0.4818 |
|
|
160.0304 |
|
Normal Pressure |
C |
32 |
|
|
|
|
|
1.5855 |
|
|
97.8631 |
Normal Pressure |
C~D |
32 |
36.2 |
3 |
T1 |
5.131 |
0.3279 |
|
|
257.8935 |
|
Normal Pressure |
D |
40 |
|
|
|
|
|
1.9134 |
|
|
107.7928 |
Normal Pressure |
D~E |
40 |
42.1 |
3 |
T1 |
5.794 |
0.3386 |
|
|
365.6863 |
|
Normal Pressure |
E |
40 |
|
|
|
|
|
2.2521 |
|
|
115.4492 |
Normal Pressure |
E~F |
40 |
42.1 |
3 |
T1 |
5.794 |
0.5626 |
|
|
481.1355 |
|
Normal Pressure |
F |
50 |
|
|
|
|
|
2.8147 |
|
|
131.6199 |
Normal Pressure |
F~G |
50 |
53.2 |
1.5 |
T2 |
8.014 |
0.3894 |
|
|
612.7554 |
|
Normal Pressure |
G~H |
65 |
69 |
0.3 |
T1 |
6.14 |
0.1141 |
|
0.0294 |
612.7554 |
|
Normal Pressure |
H |
|
|
|
|
|
|
3.3476 |
|
612.7554 |
334.9063 |
Branch k Value |
H~I |
80 |
81 |
3 |
|
3 |
0.0188 |
|
|
612.7554 |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
3.3664 |
|
|
614.4778 |
*Q = K(P)^0.5 |
I~J |
80 |
81 |
3 |
|
3 |
0.0680 |
|
|
1227.2332 |
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
3.4344 |
|
|
620.6529 |
Q = K(P)^0.5 |
J~K |
80 |
81 |
3 |
|
3 |
0.1450 |
|
|
1847.8861 |
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
3.5794 |
|
|
633.6194 |
Q = K(P)^0.5 |
K~L |
80 |
81 |
3 |
|
3 |
0.2502 |
|
|
2481.5055 |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
3.8296 |
|
|
655.3903 |
Q = K(P)^0.5 |
L~M |
100 |
105.3 |
17.5 |
L4, T1, GV2, AV1 |
44 |
1.5778 |
|
|
3137 |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
5.4074 |
|
|
|
|
M~N |
150 |
155.5 |
40 |
L1 |
44.46 |
0.2388 |
|
3.9200 |
3137 |
|
|
N~O |
150 |
155.5 |
170 |
L2, T1 |
188.5 |
1.0125 |
10.5787 |
1.9600 |
3137 |
|
|
O~P |
150 |
155.5 |
2 |
T1, GV1, SCV1, FJ1 |
42.72 |
0.2295 |
12.7682 |
0.1960 |
3137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.9642 |
|
|
|
|
• A 헤드: 최말단으로 압력과 유량은 최소값 1 bar, 80 lpm
• 구간 A~B: 통과유량 80 lpm, 지름 25 mm 직관3 m와 엘보1로 총등가길이가 3.7116 m이고 Hazen-Williams식을 적용하면 다음과 같다.
마찰손실 ΔPA~B=6.05×105×801.85×3.71161201.85×27.54.87=0.1038 bar
• B 헤드: 압력 1.1038 bar B 헤드에서의 방출유량q2는 식(10)에 의해q3를 산출한 후 여기서q1을 제하여 산출한다.
• 구간 B~C의 유량은
q3=80+801.1038+2.3×27.5−4(802×1.1038−802)1+2.3×802×27.5−4=160.0304 lpm
• B 헤드에서의 정압에 의한 방출유량q2는 160.0304 ‒ 80 = 80.0304 lpm
• 구간 B~C: 유량 160.0304 lpm, 지름 25 mm 티1와 직관 3 m로 총등가길이 4.779 m
마찰손실 ΔPB~ C=6.05×105×160.03041.85×4.7791201.85×27.54.87=0.4818 bar
• C 헤드에서의 압력은 1.1038 + 0.4818 = 1.5855 bar
• 동일한 방법으로 C 헤드에서의 유량은 먼저 구간C~D의 유량을 식(10)에 의해 구하고 구한 유량에서 A헤드와 B헤드에서의 방출유량을 제하면 C 헤드에서의 정압에 의한 방출유량이 된다.
qC~ D =160.0304+801.5855+2.3×36.2−4(802×1.5855−160.03042)1+2.3×802×36.2−4=257.8935 lpm
• C 헤드의 정압에 의한 방출유량 = 257.8935 ‒ 160.0304 = 97.8631 lpm
• 구간C~D: 유량 257.8935 lpm, 지름 32 mm 직관 3 m와 티1로 총등가길이는 5.1313 m
마찰손실 ΔPC−D=6.05×105×257.89351.85×5.13131201.85×36.24.87=0.3279 bar
• D 헤드에서의 압력 1.5855 + 0.3279 = 1.9134 bar
• 구간 D~E의 유량
qD~ E =257.8935+801.9134+2.3×42.1−4(802×1.9134−257.89352)1+2.3×802×42.1−4=365.6863 lpm
• D 헤드의 정압에 의한 방출유량 365.6863 ‒ 257.8935 = 107.7928 lpm
• 구간 D~E: 유량 365.6863 lpm, 지름 40 mm 직관 3 m와 티1로 총등가길이는 5.794 m
마찰손실∣ΔPD~ E=6.05×105×365.68631.85×5.7941201.85×42.14.87=0.3386 lpm
• E 헤드에서의 압력 1.9134 + 0.3386 = 2.2521 bar
• 구간 E~F의 유량
qE~ F =365.6863+802.2521+2.3×42.1−4(802×2.2521−365.68632)1+2.3×802×42.1−4=481.1355 lpm
• E헤드의 정압에 의한 방출유량 481.1355 ‒ 365.6863 = 115.4492 lpm
• 구간 E~F: 유량 481.1355 lpm, 지름 40 mm 직관 3 m와 티1로 총등가길이는 5.794 m
마찰손실 ΔPE~ F =6.05×105×481.13551.85×5.7941201.85×42.14.87=0.5626 bar
• F 헤드에서의 압력 2.2521 + 0.5626 = 2.8147 bar
• 구간 F~G의 유량
qF~ G=481.1355+802.8147+2.3×53.2−4(802×2.8147−481.13552)1+2.3×802×53.2−4=612.7554 lpm
• 구간 F~G: 유량 612.7554 lpm, 지름 50 mm 직관1.5 m와 티2로 총등가길이는 8.0142 m
마찰손실 ΔPE~ F =6.05×105×612.75541.85×8.01421201.85×45.24.87=0.3894 bar
• 구간 G~H: 유량 612.7554 lpm, 지름 65 mm 직관0.3 m와 티1로 총등가길이는 6.1395 m
마찰손실 ΔPG~ H =6.05×105×612.75541.85×6.13951201.85×694.87=0.1141bar
0.3 m 자연낙차 환산압 0.03×0.98=0.0294 bar
• H점에서의 압력 2.8147 + 0.3894 + 0.1141 + 0.0294 = 3.3476 bar
• 본 논문에서 제시한 설계면적은 각 6개의 헤드로 구성된 5개의 가지관의 방출유량을 계산하기 때문에 모든 가지관의 형태가 동일하다. 이러한 경우에는 가지관을 하나의 큰 헤드로 보고 가지관의 k값을 산출하여 5개의 큰 헤드가 소화수를 방출하는 것으로 계산한다.
만일 가지관의 형태가 다를 경우에는 첫 번째 가지관 말단으로부터 계산해온 압력과 두 번째 가지관 말단으로부터 계산해온 압력이 중복되는 곳에서 식(11)에 의해 두 번째 가지관의 유량을 조정해야 한다.
실제 현장의 경우 대부분 가지관의 형태가 다르기 때문에 후자를 사용하게 된다.
• H점에서 가지관의 k값
k=Q/P=612.7554/3.3476=334.9063
• 구간 H~I: 유량 612.7554 lpm, 지름 80 mm 직관3 m로 총등가길이 3 m
• 마찰손실 ΔPH~ I=6.05×105×612.75541.85×31201.85×814.87=0.0188 bar
• I점에서의 압력 3.3476 + 0.0188 = 3.3664 bar
• I점에서의 방출유량 즉, 두 번째 가지관 전체의 방출유량은
Q=kP=334.9063×3.3664=614.4778 lpm
• 구간 I~J: 유량 612.7554 + 614.4778 = 1227.2332 lpm, 지름 80 mm 직관 3 m로
• 마찰손실 ΔPI~ J=6.05×105×1227.23321.85×31201.85×814.87=0.0680 bar
• J 점에서의 압력 3.3664 + 0.0680 = 3.4344 bar
• J 점에서의 방출유량, 세 번째 가지관의 전체 방출유량
334.9063×3.4344=620.6529 lpm
• 구간 J~K: 유량 1227.2332 + 620.6529 = 1847.8861 lpm, 지름 80 mm 직관 3 m로
• 마찰손실 ΔPJ~ K=6.05×105×1847.88611.85×31201.85×814.87=0.1450 bar
• K 점에서의 압력 3.4344 + 0.1450 = 3.5794 bar
• K 점에서의 방출유량, 네 번째 가지관 전체 방출유량
334.9063×3.5794=633.6194 lpm
• 구간 K~L: 유량 1847.8861 + 633.6194 = 2481.5055 lpm, 지름 80 mm 직관 3 m로
• 마찰손실 ΔPK~ L=6.05×105×2481.50551.85×31201.85×814.87=0.2502 bar
• L 점에서의 압력 3.5794 + 0.2502 = 3.8296 bar
• L 점에서의 방출유량, 다섯 번째 가지관 전체방출유량
334.9063×3.8296=655.3903 lpm
• 구간 L~M: 유량 2481.5055 + 655.3903 = 3137 lpm, 지름 100 mm 직관 17.5 m와 엘보4, 티1, 게이트밸브2, 알람밸브1로 총 등가길이는 44 m
• 마찰손실 ΔPL~ M=6.05×105×31371.85×441201.85×105.34.87=1.5778 bar
• M 점에서의 압력 3.8296 + 1.5778 = 5.4074 bar
• 구간 M~N: 유량 3137 lpm, 지름 150 mm 직관 40 m와 엘보1로 총등가길이 44.462 m
• 마찰손실 ΔPM~ N =6.05×105×31371.85×44.4621201.85×155.54.87=0.2388 bar
• 40 m 자연낙차 환산압 4 × 0.98 = 3.92 bar
• 구간 N~O: 유량 3137 lpm, 지름 150 mm 직관 170 m와 엘보2, 티1로 총등가길이는 188.49 m
• 마찰손실 ΔPN~O=6.05×105×31371.85×188.491201.85×155.54.8=1.0125 bar
• 20 m 자연낙차 환산압 2 × 0.98 = 1.96 bar
• 구간 O~P: 유량 3137 lpm, 지름 150 mm 직관 2 m와 티1, 게이트밸브1, 체크밸브1, 플렉서블조인트1로 총등가길이는 42.72 m
• 마찰손실 ΔPO~ P =6.05×105×31371.85×42.721201.85×155.54.87=0.2295 bar
• 2 m 자연낙차 환산압 0.2 × 0.98 = 0.196 bar
• O 점 펌프에서의 압력 5.4074 + 0.2388 + 3.92 + 1.0125 + 1.96 + 0.2295 + 0.196 = 12.9642 bar
• 펌프의 요구압력과 유량: 12.9642 bar, 3137 lpm