1. 서 론
국제사회는 기후변화 문제를 해결하고 지속 가능한 사회를 만들기 위하여 많은 관심과 노력을 지속하고 있다. 기후변화에 관한 정부간 협의체(intergovernmental panel on climate change, IPCC)는 기후변화에 따른 상황악화를 억제하기 위하여 탄소배출량을 점차 감소시키고 최종적으로 탄소중립(net-zero)를 달성해야 한다고 제시하였다(1). 국내정부는 2030년까지 국가 온실가스 총 배출량을 2018년 배출량 대비 35% 이상 감축한다는 중장기 목표를 2021년 탄소중립 기본법(2)을 통해 법제화하였고, 탄소중립으로 나아가기 위한 장기 저탄소 발전전략(long-term low greenhouse gas emission development strategy, LT-LEDS)을 수립하였다. LT-LEDS의 2050 탄소중립 기본방향에서는 “깨끗하게 생산된 전기⋅수소의 활용 확대”를 첫 번째이자 핵심요소로 제시하고 있으며, 에너지 및 산업분야에서 수소의 활용확대가 온실가스 감축효과 측면에서 유리할 것으로 평가하고 있다(3). 탄소중립의 관점에서 수소연료는 탄소배출원이 없다는 이점을 갖는 반면 폭발위험성이 상존한다. 2019년 강릉의 수소저장탱크 폭발사고사례와 같이 수소-산소가 혼합되어 있는 가연물은 낮은 에너지로도 점화될 수 있다.
Lewis와 Von-Elbe(4)는 점화에 필요한 최소 문턱에너지값, 즉 최소점화에너지를 캐패시터의 용량과 전압으로 계산한 스파크 방출에너지를 통해 측정하였으며, 다양한 가연혼합물의 최소점화에너지값을 보고하였다. 다만 수소-산소 가연혼합물의 최소점화에너지는 0.004 mJ 미만의 매우 낮은 에너지값에 의해 극히 제한된 범위에서 수행된 연구사례(5)만 존재할 뿐 명확히 보고되고 있지 않다. 스파크를 사용한 최소점화에너지 측정 연구는 소염거리(quenching distance) 이상의 간극을 갖도록 전극봉을 조절 후, 전극봉에 전압을 인가하여 스파크 점화를 유도하는 방법으로 측정되고 있다. 스파크 방전을 위해서는 전극봉에 항복전압 이상의 전압이 인가되어야 한다. Paschen(6)은 항복전압을 압력과 전극 간극의 거리의 함수로 설명하고 있다. 항복전압은 반도체 공정에서 활용가능한 플라즈마에 초점이 맞추어져 있어 불활성 기체(7) 또는 마이크로 간극 조건(8)에서 수행된 연구는 다수 있으나, 점화의 관점에서 수행된 연구사례는 매우 적다.
본 연구에서는 최소점화에너지를 Paschen’s law(6)과 연관지어 고찰해보고자 하였다. 실험을 통해 수소 -산소 가연혼합물의 수소 체적백분율(vol%) 별 점화실험을 수행하였으며 항복전압 및 스파크 지속시간을 확인하였다. 측정된 항복전압을 통해 수소-산소 가연혼합물의 최소점화에너지 측정에 요구되는 캐패시터의 용량을 도출하고자 하였으며, 나아가 본 연구결과를 수소-산소 가연혼합물의 최소점화에너지 측정을 위한 선행연구자료로 활용하고자 한다.
2. 실험장치 및 개요
2.1 실험장치 및 방법
본 실험은 약 350 mL 용량의 정적연소기를 사용하여 수행되었다. 정적연소기의 양 끝단은 점화 및 스파크 이미지를 획득하기 위해 광학창을 구비 하였으며 정적연소기 중앙에는 스파크의 방출 및 점화가 이루어질 수 있도록 두께 2 mm의 텅스텐 전극봉을 양 측면에 체결하였다. 전극봉의 간극이 조절되도록 마이크로미터를 적용하였고 스파크를 발생하기 위한 점화 회로는 고전압 파워서플라이(NEOS-H30, 15 kV) 및 가변 캐패시터(CVBA-170BC/15-BDH-L)로 구성되어있다. Figure 1은 실험에 사용된 실험장치의 모식도이다.
혼합하는 과정에서 정적연소기 및 기체 배관에 존재하는 공기에 의한 오차를 최소화하기 위하여 1차례 진공 작업을 진행하였다. 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율은 돌턴의 분압법칙을 적용한 식(1)을 통해 계산하였고 소숫점 둘째짜리까지 측정 가능한 압력센서(PHP C002BATC)를 사용하여 계산된 분압까지 주입하여 설정하였다.
여기서 PH2, PO2은 각각의 수소와 산소의 분압이다. 주입된 수소-산소 가연혼합물의 성층화를 방지하기 위해 10 min의 대기시간을 두고 실험을 수행하였다. 전극봉의 이격거리는 수소-산소 가연혼합물의 소염거리(quenching distnace)를 고려하여 약 0.8 mm의 이격거리로 설정하였다(9). 실험은 대기압의 조건에서 수행되었으며 설정한 이격거리에서 스파크가 발생할 때까지 전극봉에 전압을 60 V씩 승압해가며 인가하였다. 항복 전압에 도달하여 스파크 발생 시 전압은 high voltage probe (P5102, max peak 20 kV, 1 V：1000 V), 전류는 current probe (CT-D1.0, max peak 1000 A, 1 A/1 V)를 통해 오실로스코프(tektronix DPO4104)로 측정하였다. 스파크 발생 후 전극봉 사이에서 점화 핵(ignition kernel)이 생성되어 구형 전파가 시작된다. 점화 이미지는 할로겐 램프 및 초점거리 200 mm 평면 볼록 렌즈 두 개로 구성된 쉴리렌 장치와 초고속 카메라(IDT Y4-S4)로 획득하였다.
3. 실험결과
3.1 스파크의 측정 및 분석
전극봉 간극의 전압차로 인하여 형성된 전기장은 전기장 내부 전자를 가속화 한다. 가속화된 전자가 충돌하는 과정에서 발생한 충돌에너지가 이온화 포텐셜을 초과하면 분자는 이온화된다. 위의 과정을 통해 형성된 시드전자는 전자사태를 통해 분기 성장하고 밝은 빛을 방출하는 전도성 채널, 즉 스파크를 형성하게 된다(10). 형성된 스파크는 열 및 질량 확산을 통해 주변으로 에너지를 전달하고 점화반응을 유도한다. Figure 2는 음극에서부터 시작되는 스파크의 형성과정이다(10).
형성된 스파크는 아래의 나열한 상변이과정을 거치며 점차 소멸한다(11).
1) 사전 항복단계: 전계에 의해 전극 간극에서 이온화가 시작되고, 전자사태와 스트리머 성장을 통해 플라즈마 채널이 성장한다.
2) 항복 단계: 전극의 간극에서 완전히 이온화가 수행되어 고온, 고압의 플라즈마 채널이 형성되고, 플라즈마 채널을 통해 열 및 질량 확산을 통한 에너지 전달이 시작된다. 전압강하와 동시에 전류는 최대치까지 상승하며, 전류 하강속도가 점차 줄어드는 과도단계 지나 아크단계로 연계된다.
3) 아크 단계: 열 및 질량 확산을 통해 플라즈마 채널의 팽창과 동시에 채널 내 이온 포화도는 점차 감소한다. 전압은 비교적 일정하게 유지되며, 이후 전압이 상승하는 과도단계를 거쳐 글로우 단계로 연계된다.
4) 글로우 단계: 채널의 팽창과 동시에 이온포화도는 0.01% 까지 점차 감소하여 소멸된다. 전류는 점차 감소하여 0으로 수렴하고 에너지 전달이 종료된다.
Figure 2
Schematic diagram of spark formation generated through electron avalanche and streamer propagation.
위에서 나열한 스파크의 상변이과정은 Figure 3의 본 실험에서 측정된 전압과 전류의 그래프에서 확인할 수 있다. 전압 그래프에서 Vb는 항복전압, Vr은 방전되지 않은 전압을 의미한다. 아크 및 글로우 구간은 에너지를 전달하는 구간으로 전류 그래프에서 아크 구간은 약 0.05 ms, 글로우 구간은 약 0.25 ms 까지 지속되는 것을 확인할 수 있다.
Figure 4는 Figure 3의 전압 전류 파형 획득 시 초고속 카메라로 촬영된 쉴리렌 이미지다. 점화 핵이 형성되기 전부터 0.063 ms 간격으로 0.443 ms 까지 측정하였으며 붉은색 원으로 표시한 부분은 스파크 형상이다.
스파크의 지속시간은 0.063 ms∼0.316 ms 까지 0.253 ms 동안 지속되었고 초기 스파크 발생 후 점화 핵은 0.126 ms∼0.443 ms 까지 형성되었다. Figure 3의 전류 그래프에서 전류가 0으로 떨어지는 시간과 쉴리렌 이미지의 스파크 지속시간을 비교하였을 때 일치하는 것을 확인하였다.
Figure 5의 그래프는 50%, 75%, 85%의 체적백분율을 갖는 가연혼합물의 각 스파크 방출과정에서 측정된 전압 파형 그래프이다. 그래프에는 아크, 글로우를 포함한 스파크 지속시간을 동시에 표기하였다. 체적백분율이 높아질수록 스파크 지속시간은 0.10, 0.15, 0.35 ms 순으로 증가하였다.
이온종 i의 질량확산m’’i,diff은 밀도ρ, 혼합혼합기체 m에 존재하는 이온종 i의 유효확산계수Dim, 화학종 i의 질량분율Yi의 관계식 식(2)을 통해 계산할 수 있다.
수소-산소 가연혼합물 대비 매우 적은 양을 갖는 이온종의 유효확산계수Dim은 수소-산소 가연혼합물의 이성분확산계수(binary diffusivity) DH2 O2와 식(3)과 같은 관계를 갖는다(12).
T (K)는 절대 온도, P (Pa)는 압력, σ (Å)는 수소 산소의 강구 충돌지름, MWH2O2는 수소 산소 혼합 분자량이며 ΩD는 충돌 적분의 무차원 양이다. 충돌 적분 ΩD 은 아래의 식(5)에 각 상숫값 및 무차원 온도 T*를 대입하여 계산하였으며 계산에 사용된 각 상숫값은 아래의 Table 1과 같다.
Table 1
Summary of Constant Value for Collision Integral Ω D
| A | B | C | D | E | F | G | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.06036 | 0.15610 | 0.19300 | 0.47635 | 1.03587 | 1.52996 | 1.76474 | 3.89411 |
식(6)은 볼츠만상수 KB, 온도 T, Lennard_jones(14) 에너지값 ε을 통해 계산되는 무차원 온도이다.
Table 2는 실험조건의 압력 및 온도를 참고하여 수소 산소 가연혼합물의 수소 체적백분율에 따라 식(4)를 통해 계산된 이성분 확산계수이다. 스파크 지속시간은 스파크 채널 내 이온종의 확산, 즉 이성분확산계수의 영향을 받는 것을 알 수 있다.
3.2 수소 체적백분율 별 측정된 항복 전압 값
아래의 Table 3은 실험을 통해 측정된 수소-산소 가연혼합물의 항복전압 값이다. 수소와 산소의 이온화 포텐셜은 각각 15.4 eV, 12.0 eV(15,16)이다. 기체분자를 이온화하는데 필요한 에너지는 수소가 더 높으나, 더 낮은 항복전압 값이 측정된 이유는 평균자유이동경로(mean free path)에 의한 것으로 판단된다. 산소 대비 자유이동경로가 긴 수소분자는 전자의 가속화가 용이하고, 충돌에너지가 이온화 포텐셜에 도달하기 쉬운 것으로 유추된다.
Table 3
Measured Breakdown Voltage of Hydrogen and Oxygen
| Hydrogen | Oxygen | |
|---|---|---|
| Breakdown Voltage [kV] | 3.60 ± 0.08 | 5.05 ± 0.04 |
Kammermanna 등(17)은 메탄-수소 혼합물에 대한 항복전압을 측정하였다. 선행연구는 메탄-수소 혼합물의 수소 체적백분율이 증가할수록 항복전압 값이 점차 낮아지는 경향을 확인할 수 있다.
Figure 6의 그래프에는 실험을 통해 측정된 수소-산소 가연혼합물의 체적백분율 별 항복전압 값과 폭발한계를 도시하였다. 본 실험에서 수소-산소 가연혼합물의 항복전압은 수소 체적백분율이 증가함과 반비례하여 감소함을 확인하였다. 측정된 체적백분율 별 항복전압값은 수소, 산소의 항복전압값 Vb(H2), Vb(O2) 와 각 기체의 체적백분율 XH2, XO2를 사용한 식(7)로 계산한 예측값과 비교적 잘 일치함을 확인하였다.
항복전압의 측정과 동시에 측정된 수소-산소 가연혼합물의 lower explosive limit (LEL) 및 upper explosive limit (UEL)은 선행연구결과(18)와 각각 비교하여 표기하였다. 본 실험에서 측정된 폭발한계값은 LEL, 7%, UEL 93%이며 선행연구결과(18) 대비 좁은 폭발범위를 갖는다. 소염거리 미만의 거리의 간극에서 발생한 화염은 발달하지 못하고 소멸하게 된다. 소염거리는 체적별로 다른 값을 가지고 있다. 본 실험에서 측정된 폭발한계의 차이는 실험장치의 간극이 소염거리 미만의 거리에 위치하기 때문으로 판단된다.
3.3 점화에너지 계산방법 및 측정
스파크 점화 장치를 사용한 가연혼합물의 점화에너지는 선행연구자별 각각의 실험조건에 맞는 점화에너지 계산식으로 구하였다. 각 계산식의 특징을 비교하여 본 실험조건에 가장 알맞은 식으로 점화에너지를 구하고자 한다. 식(8)은 Lewis와 Von-Elbe(4)의 점화에너지 계산식이다.
C는 캐패시터 용량이며, Vb는 항복 전압값을 의미한다. 식(6)의 항복 전압값은 캐패시터에 충전된 전압이 모두 방전된 것을 의미한다. 하지만 충전된 전압이 모두 방전되지 않고 캐패시터에 일부 저장된 상태로 존재하면 방전되지 않은 전압을 제외한 방전된 전압값만 고려해야 한다(19). 식(9)는 항복전압과 방전 후 남은 전압의 차이를 통해 계산된 점화에너지 계산식이다.
여기서 Vb은 스파크를 발생시키기 위한 항복 전압값이고 Vr는 방전 후 캐패시터에 남아있는 전압값을 의미한다. Ono 등(20)의 점화에너지 계산방식은 캐패시터에서 방전된 에너지 값과 회로에 연결된 저항이 소비하는 에너지 값을 고려하였다. 식(9)는 저항에 의한 에너지 손실값이 포함되지 않았고, 식(10)은 Ono 등(20)의 저항을 고려한 점화에너지 계산식이다.
R은 회로에 연결된 저항값이며 I는 회로에 흐르는 전류값을 의미한다. Table 4는 점화에너지 식(8)에서 식(10)의 점화에너지 차이를 확인하기 위해 Figure 4의 전압, 전류값으로 계산한 E1, E2, E3 값이다. 실험에서 측정된 Figure 4의 전압파형은 모두 방전되지 않고 일부 남아있는 것이 확인되고 점화 회로에는 99.3 Ω의 저항이 직렬 연결되어 있어 저항에 의한 에너지 손실값을 고려해야 한다. 따라서 본 실험조건에 맞는 점화에너지는 E3 값이다.
실험조건에 맞는 점화에너지 계산식으로 가연혼합물을 점화시키는데 필요한 최소점화에너지를 구하고자 한다. 최소 점화에너지는 일정한 압력과 갭 이격거리에서 측정된 항복전압 값과 식(8)의 C값인 캐패시터를 낮춰가며 측정할 수 있다.
Figure 7은 Kumamoto 등(5)의 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율별 최소점화에너지값이다. 선행연구에 최소점화에너지는 0.5 mm의 갭 이격거리에서 측정하였다. Figure 7에 표시된 수소 체적백분율 약 20%∼65% 사이의 영역의 최소점화에너지는 항복 전압(2.2 kV) 및 캐패시터(1.7 pF)를 통해 구할 수 있는 최소점화에너지값(0.004 mJ)보다 낮아 측정이 불가하였다.
본 실험에서도 수소-산소 가연혼합물의 점화에너지는 측정할 수 있으나 최소점화에너지 측정은 한계가 있다. 최소점화에너지를 구하기 위해서는 선행연구(5)에 사용된 캐패시터 용량보다 낮은 캐패시터를 사용하여 최소점화에너지를 측정해야 한다.
Table 5는 본 실험에서 측정된 Figure 3의 수소 체적백분율 별 항복전압 값과 선행연구(5)보다 낮은 캐패시터 용량(1 pF)으로 계산해본 최소점화에너지 값이다. Table 5에서 수소 체적백분율 15%∼75%의 최소점화에너지는 Figure 7에 표기하여 Kumamoto 등(5)의 최소점화에너지값과 비교하였고 낮은 캐패시터를 사용한 최소점화에너지가 높게 나타난 것을 확인할 수 있다. 최소점화에너지의 차이는 Paschen’s law(6)에 근거하여 압력이 일정한 조건에서 이격거리의 차이에 의해 항복전압 값이 달라 본 실험의 최소점화에너지가 더 높은 값을 갖는다고 할 수 있다. 따라서 수소-산소 가연혼합물의 최소 이격거리에서 측정한 항복전압 값 및 1 pF 용량의 캐패시터를 통해 최소점화에너지를 구하고자 한다.
4. 결 론
본 연구에서는 수소-산소 가연혼합물을 체적백분율 별로 실험조건을 구성하고 실험을 수행하였다. 체적백분율 별 스파크 지속시간, 항복전압, 스파크 방출에너지를 측정하였으며 아래와 같은 결론을 얻을 수 있었다.
1) 가연혼합물에서 형성된 스파크는 플라즈마 채널 내 이온의 열 및 질량 확산을 통해 가연혼합물로 에너지를 전달하고 점화를 유도한다. 가연혼합물의 체적백분율에 따른 이성분확산계수의 차이는 이온종 질량확산에 영향을 미쳐 스파크 지속시간의 차이를 만든다.
2) 수소-산소 가연혼합물의 항복전압은 체적백분율과 선형의 관계를 갖는다. 항복전압의 측정과 동시에 수행된 실험에서 측정된 수소-산소 가연혼합물의 폭발 상한과 하한은 각각 7%와 93%이다. 측정된 폭발한계가 선행연구 대비 좁은 값을 갖는 것은 전극 간극의 거리가 소염거리 미만의 값을 갖기 때문으로 판단된다.
3) 보고되고 있는 수소-산소 가연혼합물의 최소점화에너지 미만의 값의 에너지 방출이 이루어지기 위해서는 점화 회로에 1 pF 미만의 캐패시터와 최소 이격거리에서 측정된 항복전압 값을 통해 최소점화에너지를 측정해야 한다.
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