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Fire Sci. Eng. > Volume 36(6); 2022 > Article
동태적 회귀분석을 이용한 저항성누설전류(IGR) 결정요인 분석

요 약

전체 화재 원인 중 약 26%를 차지하고 있는 전기화재에 있어서 저항성누설전류(IGR)는 감전 및 전기화재와 같은 전기안전사고의 주된 원인으로 지목되고 있다. 이에 본 연구에서는 IoT 센서를 통해 실시간으로 수집된 전기데이터를 활용하여 저항성누설전류(IGR)의 결정요인을 실증적으로 분석하였다. 주요 결정요인들은 전기 요인, 날씨 요인, 건축물 요인으로 나누었으며 전기화재 단계를 위험과 비위험 단계로 나누어 IGR에 대한 영향을 구분하였다. 또한, 과거 시점의 IGR과 현재 시점의 IGR 간의 시차의존적 특성을 통제하기 위해 IGR 1시차값을 설명변수로 추가한 동태적 회귀모형을 이용하였다. 본 연구의 주된 분석결과는 다음과 같다. 전기 요인 중에서는 절연저항의 영향이 가장 컸으며, 영향의 강도는 위험 단계에서 더 크게 나타났다. 날씨 요인인 온도와 습도는 유의하였으나 IGR에 대한 영향의 강도는 작게 나타났다. 건물 요인 중 연면적 증가는 IGR을 감소시키는 반면, 높이 증가는 IGR을 증가시키는 것으로 나타났는데 그 영향 또한 위험 단계에서 더 컸다. IGR 1시차값은 현재의 IGR을 매우 크게 설명하는 것으로 나타났다. 특히, 비위험 단계보다는 위험단계에서 IGR 1시차값의 영향은 약화되는 반면에 다른 요인변수들의 영향은 강화된 것으로 나타났다. 이러한 결과는 위험 단계와 비위험 단계로 나누어 화재 확산 및 예후를 파악하는 것이 유용함을 보여준다.

ABSTRACT

In electrical fires, resistive leakage current (Igr) is considered as the main cause of electrical safety accidents such as electric shocks and fires. In this study, the determinants of the Igr were empirically analyzed using the electrical data collected in real time using the IoT sensor. An 1 lag Igr value (Igr data 1 h ago) was observed to significantly explain the current Igr. In particular, the influence of the 1 lag Igr value was weakened in the risk stage rather than the non-risk stage, whereas the influence of other factor variables was strengthened. This can be regarded as a dangerous sign of an electric fire, and the results of this analysis can be used to identify and predict the prognosis of future fires. These results show that the spread and prognosis of a fire can be understood by dividing it into risk and non-risk stages.

1. 서 론

전기에 의한 화재는 화재원인의 대략 26% (2021년 기준)* 정도 발생하고 있으며, 부주의를 제외하고 가장 큰 비중을 차지하고 있다(Figure 1)(1). 전기화재의 특성은 다른 요인들에 비해 계량화와 분석이 상대적으로 용이하다는 장점이 있다. 이러한 전기에 의한 화재 발생원인 중 하나로서 저항성누설전류(이하 IGR)는 감전 및 화재사고에 중요하게 인식되고 있는데, 선행 연구를 보면 IGR 등 전기화재에 대한 결정요인 이외에 화재에 대한 결정요인 및 발생 확률 예측에 대한 연구들이 많이 진행되고 있다.
Figure 1
Number of fires by ignition factors (source: national fire agency statistics 2021).
kifse-36-6-158-g001.jpg
Ko 등(2)은 한국전기안전공사, 기상청, 국토교통부, 소방본부 등의 기관에서 전기안전 점검데이터, 전기화재 사고정보 등의 데이터를 수집하였으며, 기계 학습에서 분류, 회귀분석 등에 사용되는 앙상블 학습방법 중 하나인 랜덤 포레스트(random forest) 알고리즘을 통해 건물별 전기화재를 예측하였고, 그 정확도는 약 74.7%를 보였다. 해당 연구에서는 절연저항 값, 습도, 풍속, 건축물 노후 연수, 용적률, 건폐율, 건축물 용도를 전기화재에 영향을 끼치는 주요 원인으로 선정하였다.
Han과 Choi(3)는 전기재해를 일으킬 수 있는 요소를 미리 제거하기 위해 보다 효율적이고 신뢰성 있는 누설전류 검출방법을 찾고자 식당과 상점을 대상으로 온도, 습도가 다른 환경에서 누설전류 및 절연저항을 측정하고 그 측정값에 대한 차이점을 비교⋅분석하였다.
Michigoe(4)는 건축물 요인, 특히 규모 요인이 화재 위험도에 미치는 영향에 대해 분석하였다. 건축물의 규모가 증가하면 방재대책이나 관리가 향상됨에 따라 화재가 확대될 가능성이 낮은 반면 고층 건축물의 경우 화재초기에 소화를 하지 못할 경우 화재지점까지 소방대의 접근 시간이 많이 소요되며, 다수의 층으로 화재가 확대될 가능성이 있어 건축물 층수 증가와 성장화재 발생빈도와의 관계를 검토하였다. 또한 연면적 증가와 소규모 화재의 관계를 검토하기 위하여 연면적의 증가와 전체 화재건수 대비 소규모 화재 비율을 검토하였다.
Jin 등(5)은 화재 확대 및 건축물의 규모를 고려한 국내 건축물의 화재위험분석을 위해 건축물의 규모가 화재확대에 미치는 영향을 검토하고, 화재가 확대된 화재 건수 및 건축물 연면적을 활용하여 화재위험을 분석하였다. 분석결과에 의하면 건축물 층수가 11층 이상이면 성장화재발생빈도가 증가하고, 연면적이 1,000 m2 이상 증가하면 소규모 화재발생 비율이 증가하는 것으로 나타났다.
Ryu 등(6)에서는 국가화재정보시스템과 기상청에서 제공하는 데이터를 활용하여 날씨 조건이 주어졌을 때 화재 발생 확률을 예측하는 모델을 구축하였다.
이러한 선행연구들은 나름의 의미를 가지고 있음에도 불구하고 IGR은 쉽게 획득하기 어려워 IGR이나 전기화재 결정요인에 대한 정확한 분석이 어려울 수 있다. 이에 본 연구에서는 실시간으로 수집된 데이터를 바탕으로 전기화재 결정요인에 대한 분석을 시행하고자 한다.

2. 본 론

2.1 연구방향

선행연구들에서는 실시간으로 수집된 전기데이터를 이용하지 못하였다는 한계점을 가지고 있다. 또한, 선행연구는 IGR 등 전기화재에 대한 결정요인 이외에 화재에 대한 결정요인 및 발생 확률 예측에 대한 연구들이 더 많다. IGR 결정요인으로 선행연구에서 주로 이용된 변수는 전기 요인(전력량, 역률, 절연저항 등), 날씨 요인, 건축물 요인 등이 있는데 실제 현장의 전기 및 건축물 데이터에 대한 획득이 상대적으로 어려워 IGR 결정요인에 대한 연구는 제한된 실험 환경 하에서 수행되고 있는 경우가 많고 분석변수도 적은 실정이다. 특히, 실험적 환경에서의 결정요인 분석은 해당 실험 자체의 특수성만을 반영할 뿐만 아니라 다양한 요인들을 고려할 수 없다.
Han과 Choi(3)와 Ryu 등(6)은 온도, 습도 등 날씨 요인, Michigoe(4)는 건축물 요인만을 고려 대상으로 하였고, Ko 등(2)은 각 요인이 전기화재에 미치는 영향을 구분하여 설명하지 못하였다. 마지막으로 선행연구들은 화재위험이 높은 경우와 낮은 경우를 구분하지 못하였을 뿐만 아니라 실시간 데이터에서 자주 나타나는 IGR의 시차의존성을 고려하지 못한 한계가 있다. 이러한 미비점을 보완하기 위해 IoT 등 센서를 통해 실시간으로 수집된 IGR 시계열 전기 데이터를 이용하여 다양한 화재 요인 변수들의 영향을 구분하여 설명한다. 이에 본 연구는 IGR 등 전기화재에만 한정하기 보다는 화재에 대한 결정요인을 분석한 연구들을 포괄하여 정리한다. 본 연구에 사용되는 데이터는 2021년 3월 1일~2021년 9월 30일 간 대전시 전통시장 상점에서 실시간으로 수집된 IoT 센서 데이터를 이용할 것이며, 건축물에 대한 정보와 해당 지역의 기상정보 등을 병합하여 IGR 결정요인을 실증적으로 분석한다.
본 연구의 차별성은 다음과 같다. 첫째, IGR 및 관련 전기 변수들은 쉽게 구하기 어려운데 본 연구에서는 (주)에프에스의 전기화재 예방시스템을 통해 실시간으로 수집된 IoT 센서 데이터를 이용한다. 둘째, IGR 결정요인을 전기 변수, 날씨 변수, 건축물 변수의 3개 그룹으로 구분하고 각 그룹에 속한 요인들이 IGR에 미치는 영향을 분석한다. 셋째, IGR에 대한 결정요인들의 영향이 위험 단계와 비위험 단계에 따라 다르게 나타나는지 분석한다. 넷째, 과거 시점의 IGR과 현재 시점의 IGR 간의 시차의존적 특성을 통제하기 위해 IGR 1시차 값을 설명변수로 추가한 동태적 회귀모형을 이용한다.

2.2 분석개요

2.2.1 분석모형

여기에서는 IGR 결정요인 분석을 위해 동태적 회귀모형(dynamic regression model)을 식(1)과 같이 설정한다. 동태적 회귀모형은 IGR의 1시차 값이 현재의 IGR에 미치는 영향을 고려하기 위해 IGR의 1시차 변수를 설명변수로 추가한 것이다.
(1)
IGRit=β0+β1IGRit1+β2CURRENTit+β3PFit+β4REGit+β5TEMPt+β6HUMIDt+β7AREAj+β8HEIGHTj+ϵijt
IGRit: 상점 i의 t시점 시간당 저항성누설전류
IGRit-1: 상점 i의 t-1시점 시간당 저항성누설전류
CURRENTit: 상점 i의 t시점 시간당 전류
PFit: 상점 i의 t시점 시간당 역률
REGit: 상점 i의 t시점 시간당 절연저항
TEMPt: 상점 i가 위치한 지역의 t시점 시간당 기온
HUMIDt: 상점 i가 위치한 지역의 t시점 시간당 습도
AREAj: 상점 i가 속한 건물 j의 연면적
HEIGHTj: 상점 i가 속한 건물 j의 높이
εijt: 오차항

2.2.2 대상지역 및 기간

본 연구의 대상지역은 Figure 2와 같이 대전시 서구 도심에 위치한 ‘도마큰시장’이며 분석대상 기간은 2021년 3월 1일~2021년 9월 30일이다.
Figure 2
Location of test target area in Daejeon city.
kifse-36-6-158-g002.jpg

2.2.3 데이터 및 예상부호

분석에 이용한 데이터, 예상 부호 및 출처는 Table 1과 같다. 전기데이터는 시간대별 평균, 건축물 정보는 소방안전 빅데이터 플랫폼의 대전시 ‘도마큰시장’ 건축물 정보를 이용하였다. 날씨 정보는 기상청에서 대상 지역의 시간대별 평균 온도, 습도를 이용하였다. 변수별 예상부호는 아래와 같다.
Table 1
Used Data and Expected Sign
Data Variable Name Unit Expected Sign Source
Dependent Variable Resistive Leakage Current IGR mA FS Corp. in Korea Fire Safety Big Data Platform
Explanatory Variable Electrical Factor 1time Lag IGR IGRt-1 mA Positive (+)
Electric Current CURRENT A Un-defined
Power Factor PF % Negative (-)
Insulation Resistance REG Negative (-)
Weather Factor Temperature TEMP °C Un-defined Korea Meteorological Administration
Humidity HUMID % Positive (+)
Building Factor Gross Floor Area AREA m2 Negative (-) Korea Fire Safety Big Data Platform
Building Height HEIGHT m Positive (+)
① 전기 요인: IGR의 1시차 값, 역률, 절연저항에 대한 예상부호는 선행연구에 따라 각각 양(+), 음(-), 음(-)으로 정하였다. 전류는 선행연구에서 부호가 명확하지 않아 ‘미정’으로 정하였다.
② 날씨 요인: 온도에 대한 예상부호는 명확하지 않아 ‘미정’, 습도에 대한 예상부호는 Han과 Choi(3)에 따라 양(+)으로 설정하였다.
③ 건물 요인: 연면적, 높이에 대한 예상부호는 Michigoe(4)에 따라 각각 음(-)과 양(+)으로 설정하였다. Michigoe(4)는 건축물 요인이 화재에 미치는 영향을 분석하였으나 본 연구는 건축물 요인이 IGR에 미치는 영향을 분석하여 엄밀한 차이가 있다.

2.2.4 화재위험 기준(위험/비위험 단계 구분)

본 논문에서는 화재 위험 단계와 비위험 단계를 구분하기 위해 임계치를 이용한다. Kang과 Lee(7)는 IoT 감시 장치에 적용되는 다양한 종류의 임계치를 주의, 경보, 위험으로 구분하여 제안하였다. 이 중 IGR에 대한 임계치를 이용하되 위험 범위에 속하는 충분한 수의 IGR 값을 확보하기 위해 해당 논문에서 ‘주의’ 단계인 4 mA를 위험 단계와 비위험 단계를 구분하는 기준으로 결정하였다.

2.3 분석결과

2.3.1 기술통계 분석

Table 2는 종속변수, 설명변수에 대한 변수별 기술통계치를 보여주고 있으며 각 변수별 기술통계치는 화재 위험 기준(4 mA 미만/이상)별로 구분하여 산출하였다. 평균값을 중심으로 살펴보면, 온도(temp), 습도(humid), 연면적(area), 높이(height) 등은 비위험 단계에 비해 위험 단계에서 뚜렷이 높은 반면, 전류(current), 절연저항(reg)은 위험 단계에서 더 낮았다.
Table 2
Descriptive Statistics by Explanatory Variables
Phase Explanatory Variable Unit Min Max Average Standard Deviation
IGR Less Than 4 mA (Non- Risk Stage) IGRt-1 mA .00 7.47 .31 .42
CURRENT A .00 19.20 3.47 3.33
PF % .00 1.00 .72 .22
REG .00 2.20 1.34 .75
TEMP °C -1.80 35.97 19.58 7.17
HUMID % 11.00 100.00 72.35 21.42
AREA m2 56.23 707.75 223.64 208.71
HEIGHT m 3.80 7.30 5.16 1.36
IGR 4 mA or More (Risk Stage) IGRt-1 mA .05 6.23 4.52 .69
CURRENT A .10 9.60 1.48 .96
PF % .55 1.00 .83 .09
REG .03 .43 .05 .04
TEMP °C 9.97 33.97 23.03 2.82
HUMID % 41.00 100.00 90.79 10.71
AREA m2 60.60 410.09 406.46 34.46
HEIGHT m 3.80 7.20 7.16 .34

* Number of Observed Data

[Non-Risk Stage 130.021 Case / Risk Stage 272 Case]

2.3.2 IGR의 시차의존성 분석

Table 3은 위험 단계와 비위험 단계에 대한 기술통계치와 시차상관계수(lag = 1)를 보여주고 있다. 위험 단계인 4 mA 이상이 최소값, 최대값, 평균, 표준편차 모두 높은 수치를 나타내고 있다. 1시차 상관계수는 비위험 단계인 4 mA 미만에서 0.973으로 매우 강한 시차상관을 보이는 반면에 위험 단계인 4 mA 이상에서는 0.535로 약화된 모습을 보이고 있다. 이는 위험 여부에 관계없이 IGR이 시차적으로 의존하고 있으며 이는 위험 단계에서 더 작아짐을 의미한다.
Table 3
Descriptive Statistics by Risk (Less Than 4 mA/More) and Correlation Coefficient (lag=1)
IGR Phase Frequency Min Max Ave Standard Deviation Lag (lag = 1) Correlation Coefficient
(Unit) Number mA mA mA mA No Unit
Less Than 4 mA (Non-Risk Stage) 130,021 .00 3.99 .31 .418 0.973
4 mA or More (Risk Stage) 272 4.00 7.47 4.61 .532 0.535
Figures 34는 이러한 IGR의 시차상관성을 그림으로 표현한 것이다. Figure 3은 비위험 단계, Figure 4는 위험 단계인 경우이다. 비위험 단계인 경우가 위험 단계인 경우보다 뚜렷이 강한 모습을 보이고 있다. 이러한 IGR의 시차상관 문제를 고려하지 않은 경우에 오차항의 자기상관 문제를 초래할 수 있으므로 IGR 1시차 값을 설명변수로 추가한 동태적 모형을 이용할 필요가 있다.
Figure 3
Scatter plot between IGR and lag IGR (lag = 1) in non-risk stage.
kifse-36-6-158-g003.jpg
Figure 4
Scatter plot between IGR and lag IGR (lag = 1) in risk stage.
kifse-36-6-158-g004.jpg

2.3.3 모형 추정결과

앞에서 설정한 동태적 회귀모형에 기초한 추정결과는 아래의 Table 4에 나타나 있다. 회귀분석 결과는 위험 단계 여부에 따른 차이를 분석하기 위해 4 mA 미만인 경우와 4 mA 이상인 경우로 구분하여 제시하였다. 즉, IGR 4 mA를 비위험/위험의 임계치로 이용한다. 또한, 변수별 영향을 상대적으로 비교하기 위해 standardized factor (S.F.: 표준화 계수)를 함께 제시하였다.
Table 4
Estimation Result (Dynamic Regression Model)
Dependent Variable: IGR
Explanatory Variable Non-Risk Stage (Less Than 4 mA) Risk Stage (4 mA or More)
Estimated Coefficient (No Unit) S.F. Estimated Coefficient (No Unit) S.F.
Constant Term .074*** 5.724***
Electrical Factor IGRt-1 .908*** .910 .652*** .850
CURRENT .000*** .002 -.009 -.015
PF -.002 -.001 -.363*** -.064
REG -.049*** -.088 -25.557*** -1.75
Weather Factor TEMP .000*** -.005 .013*** .070
HUMID .000*** .004 .002*** .045
Building Factor AREA .000*** .009 -.077*** -5.01
HEIGHT .003*** .010 3.960*** 2.50
Observed Figures 129,993 cases 272 cases
Durbin-Watson Ratio 2.392 1.632
R^2 0.951 0.949
F −ratio 317,342.5*** 616.6***

S.F.: Standardized Factor

*** 주: 는 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미

또한, 오차항의 자기상관 존재에 대한 지표인 더빈-왓슨(Durbin-Watson) 통계량을 통해 오차항(εijt)에 대한 자기상관(autocorrelation)을 평가하였다. 더빈-왓슨(Durbin-Watson) 통계량은 회귀모형 추정 후에 잔차들(residuals)을 이용하여 오차들 사이의 “1차 자기상관”이 존재하는지 검정하는 방법이다. Figure 5에서 보면 더빈-왓슨 통계량 d값은 0~4 사이의 값을 가지며 2에 가까울수록 자기상관이 없이 독립이라고 판단하고 0에 가까울수록 양(+)의 자기상관, 4에 가까울수록 음(-)의 자기상관으로 판단한다(8).
Figure 5
The durbin-watson test: Interpreting the result of autocorrelation.
kifse-36-6-158-g005.jpg
먼저, 동태적 회귀분석 결과에서 비위험 단계, 위험 단계에 대한 더빈-왓슨 통계량은 각각 약 2.39, 약 1.63으로 오차항의 자기상관이 거의 교정되었으며 결정계수인 R2값도 크게 나타났다. IGR 시차변수의 계수는 양(+)으로 유의하게 나타났다. 이는 과거의 IGR이 현재의 IGR에 크게 반영됨을 의미한다.
다음으로 IGR 1시차 변수를 제외한 나머지 변수의 예상부호와 유의성을 표준화 계수를 중심으로 확인해본다. 전기 요인 중에서는 절연저항(reg)의 영향이 가장 컸으며 음(-)으로 기대와 부합하였다. 특히 절연저항은 비위험 단계보다는 위험 단계에서 IGR에 대해 매우 강한 음(-)의 영향을 나타냈다. 전류는 비위험 단계에서는 유의한 양(+)으로 나타난 반면에 위험 단계에서는 음(-)으로 나타났으나 유의하지 않고 계수의 영향도 약했다.
날씨 요인에서는 온도와 습도 모두 유의성은 있었으나 계수의 크기는 매우 작게 나타났다. 건물 요인 중에서 연면적은 비위험 단계에서 계수의 크기가 ‘0’에 가까워 영향이 약하게 나타난 반면 위험 단계에서는 유의한 음(-)의 부호로 기대에 부합하여 연면적 증가에 의한 화재위험 감소 효과는 화재 위험 단계에서 뚜렷하게 나타났다. 건물높이는 비위험 단계와 위험 단계 모두에서 유의한 양(+)의 부호를 나타냈으나 높이 증가에 의한 화재위험 증가 효과는 화재 위험 단계에서 더 크게 나타났다.
마지막으로 비위험 단계보다 위험 단계에서 IGR 시차변수의 영향은 약화되는 반면에 다른 요인변수의 영향력은 강화된 것으로 나타났다. 위의 추정결과에서 표준화 계수를 중심으로 한 결과를 Table 5와 같이 정리하였다.
Table 5
Summary of Estimation Result (Standardized Coefficient)
Variable Expected Sign Actual Sign
Non-Risk Stage Risk Stage
Electrical Factor IGRt-1 Positive (+) Positive (+)*** Positive (+)***
CURRENT Undefined Positive (+)*** Negative (-)
PF Negative (-) Negative (-) Negative (-)***
REG Negative (-) Negative (-)*** Negative (-)***
Weather Factor TEMP Undefined Negative (-)*** Positive (+)***
HUMID Positive (+) Positive (+)*** Positive (+)***
Building Factor AREA Negative (-) Positive (+)*** Negative (-)***
HEIGHT Positive (+) Positive (+)*** Positive (+)***

*** 주: 는 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미

3. 결론 및 시사점

이상과 같이 본 연구는 2021년 3월 1일~2021년 9월 30일 간 대전시 전통시장 상점에서 IoT 센서를 통해 실시간으로 수집된 데이터를 이용하여 IGR 결정요인을 분석하였다. 주요 결정요인들은 전기 요인, 날씨 요인, 건축물 요인으로 나누었으며 화재 단계를 위험과 비위험 단계로 나누어 IGR에 대한 영향을 구분하였다. 또한, 과거 시점의 IGR과 현재 시점의 IGR 간의 시차의존적 특성을 통제하기 위해 IGR 1시차값을 설명변수로 추가한 동태적 회귀모형을 이용하였다.
본 연구의 주된 분석결과는 다음과 같다. 전기 요인 중에서는 절연저항의 영향이 가장 컸으며 음(-)으로 기대와 부합하였다. 특히 절연저항은 비위험 단계보다는 위험 단계에서 IGR에 대해 매우 강한 영향을 나타냈다. 건물 요인에서 연면적 증가에 의한 화재위험 감소 효과는 화재 위험 단계에서 뚜렷하게 나타났으며 높이 증가에 의한 화재위험 증가 효과 또한 화재 위험 단계에서 더 크게 나타났다. IGR 시차변수의 계수는 양(+)으로 유의하게 나타나 IGR 1시차 값이 현재의 IGR을 크게 설명함이 확인되었다. 또한, 비위험 단계보다는 위험 단계에서 IGR 시차변수의 계수 크기가 작아지고 상대적 영향력 또한 약화되는 반면에 나머지 다른 요인변수의 상대적 영향력은 강화된 것으로 나타났다.
이러한 결과들은 화재 예측 및 화재 관리 측면에서 몇 가지 시사점을 던져준다. 우선, IGR에 대한 각 설명변수의 영향력이 이전 시점에 비해 강하게 나타나고 IGR 시차변수의 영향력이 약화된다면 이는 전기화재 발생 등의 위험 징후로 간주할 수 있다. 따라서 이러한 분석결과를 화재 예후 파악 및 예측 등에 검토 및 활용할 필요가 있다. 다음으로, 위험 단계에서 건물의 높이가 높을수록 IGR에 의한 전기화재 위험은 높아지고, 연면적이 클수록 위험 단계에서 IGR에 의한 전기화재 위험은 낮아지는 것으로 나타나므로 건물의 물리적 특성에 따른 화재 관리 및 운영이 필요하다고 판단된다.

Notes

* National Fire Data System (www.nfds.go.kr)

References

1. National Fire Agentcy, “Fire Statistical Yearbook 2001”, National Fire Data System, Available From: http://www.nfds.go.kr/bbs/selectBbsList.do?bbs=B21, accessed July 2, 2022.

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7. H. G Kang and Y. W Lee, “Consideration of The Alarm Condition for An Electrical Safety IoT Device of The General Purpose Electrical Equipment”, Proceedings of 2021 Summer Annual Conference, The Korean Institute of Electrical Engineers, Vol. 52, pp. 2219-2220 (2021).

8. J. W Nam, H. S Lee and I Heo, “Econometrics 4th edition”, Hongmoonsa Co. Ltd., Korea, pp. 294-296 (2016).

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