1. 서 론
최근 빈번하게 발생하고 있는 지진으로 인해 건축물들에 대한 피해 우려가 증가하고 있다. 국내에서는 2016년 ‘소방시설의 내진설계기준’을 제정하여 지진으로부터 소방시설에 대해 안전성 확보의 의미를 부여하였으나, 지진 시 소방시설의 이동과 전도방지, 파손으로부터 단순한 보호 의미로 정성적 내진 기준과 현장 응용능력 부족으로 인하여 정량적 내진설계를 구현하기 어려웠다.
특히, 액체저장탱크로서 수조는 지진으로 인한 수조 내부의 액체 운동은 충격성분(impulsive component)과 대류성분(convective component)으로 구분하여 설명할 수 있다(1).
즉, 지진 시 수조의 벽면에 작용하는 수압은 충격성분의 압력으로 가진되는 가속도에 비례한다. 또한, 대류성분의 압력으로 충격압력의 영향을 받아 발생하게 되며 유체를 저장하는 용기형상에 영향을 받으므로 동적하중을 고려하여 수조가 설계되어야 한다(2).
또한, 동적하중에 의한 수조의 진동과 연결되는 기초 및 커넥터 배관 등과의 주파수가 상이하여 서로의 영향성을 검토할 필요가 있다. 이러한 동적하중 등을 고려하여야 하지만, 국내에서는 2016년 ‘소방시설의 내진설계기준’에서 수조에 대한 규정은 슬로싱(sloshing) 현상을 방지하기 위하여 방파판을 설치하고 수조의 구획을 나누는 방법을 제시하여 수조가 유체의 움직임에 의한 압력을 견디는지 알 수 없는 즉, 수조 안의 유체가 동적거동을 할 때 발생하는 힘을 고려하지 않고 방파판을 설치 시 안전하다는 모호한 기준을 적용하였다.
2021년 ‘소방시설의 내진설계기준’에서 수조에 대한 규정은 2016년의 내진기준을 보완하여 정량적인 내진설계를 할 수 있도록 규정하고 있다.
제4조1호 “수조는 지진에 의하여 손상되거나 과도한 변위가 발생하지 않도록 기초(패드포함), 본체 및 연결부분의 구조안전성을 확인하여야 한다.”를 보면, 수조 및 저수조는 발주처와 설계자의 의도에 따라 수조의 외벽의 두께, 방파판의 설치 유무를 결정하며, 이는 정량적인 계산 및 시뮬레이션 과정을 통해 내진의 신뢰성을 확인할 수 있도록 한 것이다.
또한, 연결된 부분들의 구조안전성을 검토하도록 하고 있으며, 2호와 3호에서는 상대변위 및 수조와 건축물의 연결부에 대한 영향성을 고려하도록 하고 있어 지진에 대한 저항성을 정량적으로 표현되도록 제시하고 있다(3).
본 연구에서는 수조에 대한 내진설계 규정에 적법하도록 내진설계 시 수조를 강체로 규정하지 않으며, 수조와 기초 및 커넥터 배관 연결부에 대한 계산을 포함하여 성능을 확보하기 위해 3D modelling과 구조해석 시뮬레이션을 통하여 구조부재와 연결을 검토하여 구조안전성을 확인하였다.
그러므로 수조의 내진설계 성능 영향요소(연결부 및 연속연결체)에 따른 시뮬레이션 결과를 분석⋅비교하여 안전성을 확보하고, 이를 검증할 수조에 대한 내진설계 구조검토에서 ‘수조 내진설계 및 구조안전성 확인 체크리스트’를 항목별로 검토 및 비교할 수 있도록 기준을 제시하여 수조에 대한 내진설계 방안을 제안하였다.
2. 수조의 설계에 대한 국내외 규정
수조 설계방법론은 국가건설기준코드(KDS)의 구조설계기준 등을 참조하여 허용응력설계법, 강도설계법, 한계상태설계법 등을 적용할 수 있으며(4), 국내 ‘건축물 내진설계기준’에서는 수조에 대하여 용기 내 용수를 고려한 무게중심, 유효중량(가동중량), 수압하중 산정방법 등의 기준을 제시하고 있지 않으므로, 기타 비구조요소와 동일하게 등가정적하중이 수조의 무게가 중심에 작용하는 것으로 가정하고 수조를 해석한다.
이 때 구조체는 수평 및 수직의 등가정적하중과 용기 내 용수에 의한 정수압 하중을 고려하여 안전성을 검증하여야 한다.
수조의 설계는 등가정적해석법 또는 동적해석법에 의해서 수행이 가능하며, ‘건축물 내진설계기준’에서는 등가정적하중 산정기준이 제시되어 있으며, 또한 지진하중에 의한 동수압, 슬로싱 높이 등의 산정기준이 제시되어 있다.
국내는 미국 ASCE 7을 근거로 하여 국가건설기준코드(KDS)의 구조설계기준이 작성되어 있다.
국내와 국외의 수조에 대한 동적거동을 해석하기 위한 기준은 다양하게 제시되어 있으며, 다음과 같은 자료를 참조할 수 있다(2).
수조의 내진설계는 아래와 같은 진행으로 설계되어야 한다.
Figure 1은 수조의 내진설계검증 절차로서 요구수원량을 산정 후 수조의 형상 및 재질을 선정한다. 이를 토대로 정하중 및 지진하중을 검토하고, 수조의 고정에 대한 고려 후 구조적 안전성을 검토한다. 또한 이에 대한 구조안전성 절차는 먼저, 수조의 제원과 용량, 형상 및 재질을 결정하며, 수조의 구성요소 및 재질 등은 본체와 부자재[철근콘크리트(일체형 포함), STS, SMC, FRP, PDF, 기타 특수강 등], 프레임 구조[철근콘크리트, 철골조(빔), 기타], 앵커볼트 및 너트[선 설치 앵커볼트, 후 설치 앵커볼트], 패드[철근콘크리트, 철골조(빔), 기타 내력구조 등], 기초바닥[철근콘크리트, 철골조(빔) 등]으로 구성된다.
수원량, 수조 본체, 기타부분을 포함한 가동중량을 산정한다.
수조의 지진설계계수에 의한 지진하중과 그에 따른 동수압을 고려하여 수평지진하중을 산정한다.
수조 자체에 대한 검토사항과 지진하중 등을 계산한 후 구조안전성을 검토해야 하며, 이는 수조 고정방법과 부품의 연결방식에 대한 구조안전성 검토와 수조 벽체 및 지붕에 대한 구조안전성을 검토한다.
3. 수조 내진설계 시 구조검토 기본 계산식에 대한 개요
수조의 내진설계 동적거동을 고려한 해석법(ASCE 7, ACI 350 및 소방시설의 내진설계기준 해설서)를 참조하여 수조 및 용기내 용수의 동적거동을 고려하여 지진하중 및 벽체에 작용하는 동수압을 계산하고, 작용하중에 대한 수조 구조체 및 기초 구조의 내진설계서에 포함되어야 할 사항을 명시하였다(2).
등가정적하중(Fp)은 다음과 같은 관계식을 적용하며, 적용범위에 대한 식을 제시하고 있다.
위 관계식은 동적지진하중과 동일한 효과의 정적인 하중으로 치환하는 계산방법이다(3).
등가정적하중에 대한 조건으로Fp=1.6 SDS Ip Wp를 초과할 수 없고, Fp= 0.3 SDS Ip Wp이상이어야 한다.
서울 및 경기지역 등으로 기반암을 깊고 단단한 지반으로 하여 적용하였으며, 수평지진하중 산정식의 각 계수에 대하여는 기계 및 전기의 비구조요소에 대한 설계계수를 참조한다.
ap 는 증폭계수로 1.0∼2.5 사이의 값을 가지며, 실험적, 해석적 방법에 의해 입증된 경우에 대해서는 그 결과에 따를 수 있다. Rp는 비구조요소의 반응수정계수로서 1.0∼12 사이의 값이며, Ip는 비구조요소의 중요도계수로서 1.0 또는 1.5 (소방설비에 해당함), Wp는 배관 또는 장치별로 작동상태를 고려한 중량이다.
SDS는 단주기 설계스펙트럼가속도로 건축물이 설치되는 위치에 따라 다르므로 해당 건축물의 구조계산서에서 확인하거나 ‘건축물 내진설계기준’을 참조하여 산정할 수 있다.
단주기 설계스펙트럼가속도는 SDS( S × 2.5 × Fa× 2/3)이며, 1 s 주기 설계스펙트럼가속도 SD1(=S × Fv× 2/3)이다.
h는 건축물의 총 높이로 구조물의 밑면으로부터 지붕층까지의 평균 높이이며, z는 건축물이 설치된 지반으로부터 대상 소방설비가 설치된 지점의 높이이다.
구조물의 밑면 이하에 비구조요소가 부착된 경우 z = 0이며, 구조물의 지붕층 이상에 비구조요소가 부착된 경우 z = h로 계산한다.
동수압과 관계되는 것은 벽체면에 작용하는 동수압(* y), 충격 및 대류성분에 의해 벽체에 작용하는 동수압의 등가선형분포, 바닥면에 작용하는 동수압(* x)을 고려한다.
벽체면에 작용하는 동수압(* y, 벽체 바닥면으로 부터의 높이)에는 충격성분에 의해 벽체에 작용하는 최대 동수압(piw), 대류성분에 의해 벽체 하부에 작용하는 동수압(pcw(y=0)), 대류성분에 의해 수위면에 작용하는 동수압(pcw(y=HL)), 벽체의 관성력에 의한 동수압(pww), 수직 지진력에 의해 벽체에 작용하는 동수압(pv), 벽체하부에 발생하는 최대 동수압(pw)을 고려한다.
충격 및 대류성분에 의해 벽체에 작용하는 동수압의 등가선형분에는 충격성분 동수압 등가선형분포에서 최하단의 동수압(ai), 충격성분 동수압 등가선형분포에서 최상단의 동수압(bi), 대류성분 동수압 등가선형분포에서 최하단의 동수압(ac), 대류성분 동수압 등가선형분포에서 최상단의 동수압(bc)을 고려한다.
바닥면에 작용하는 동수압(* x): 탱크 중앙부에서 벽체까지의 거리는 충격성분에 의해 바닥면에 작용하는 최대 동수압(pib), 대류성분에 의해 바닥면에 작용하는 동수압(pcb)을 고려한다.
4. 소화수조에 대한 컴퓨터 시뮬레이션 수행
Table 1은 본 연구에서 적용한 소화수조의 주요부품에 대한 물리적특성을 나타낸것으로 모델링을 위한 자료로서 소화수조의 도면을 기초로 형태와 치수 재질 중량 등을 디자인하고, SOLIDWORKS 3D mechanical CAD 및 simulation (premium 2018 SP5)를 사용하여 3D 모델링과 메시를 작성하여 정적해석을 하였다.
Table 1
Physical Properties
해석 모델링의 절차에 따라 지진가속도, 각 부분의 구속조건, 자중에 의한 힘의 방향 및 작용점, 각 부속품의 연결 조건, 격자 작성의 전처리 과정을 통해 응력, 변위, 변형, 조합응력 등 해석결과를 다음과 같이 도출하였다.
Figure 2는 격자에 대한 이미지로서 격자 품질플롯은 1차요소 해석 격자이며 최대요소 크기는 70 mm, 초소요소크기는 14 mm이다.
종절점수 441,847이며, 총 요소수는 1,409,469이다.
최대 종횡비는 324.78으로 곡률기반 격자이다.
물체가 하중을 받게 되면 더 이상 외력을 견디지 못하고 파괴되는 시점을 예측하는 기준이 되는 응력을 항복응력(yield stress)이라고 하며, 이 항복응력의 대표적인 기준으로써 본 미세스 응력이 있다.
예시로, 특정 지점에서 각 3개의 normal stress, shear stress가 발생할 때 각 응력 성분들만으로는 물체가 외부하중에 의해 안전할지, 파괴될지를 판단할 수 없으므로, 이 때 각 응력 성분들로부터 계산되어지는 본 미세스 응력은 그 지점에서의 응력을 대표하여 물체의 안전 여부를 판단할 수 있습니다. 그러므로 수조는 수조의 무게중심에 지진계수를 가하여 해석하고 수조 내 물은 동적거동을 반영한 수압을 산정하여 시뮬레이션을 하였으며, 수조가 외력에 의해 힘을 받으면 수조의 전체에서 인장, 압축 등 응력이 혼합하여 나타나므로 본 미세스 응력의 최고치로 물체의 안전 여부를 판단하였으며, 변형률 또한 최대치를 표기하였으며 허용변위는 1/240로 적용하였다.
Figure 3에서 수조의 전체 본 미세스 응력은 187 MPa, Figure 4에서 수조 전체 변위는 7.4 mm, Figure 5에서 바닥 패널의 본 미세스 응력은 54.6 MPa, Figure 6에서 벽 패널의 본 미세스 응력은 54.3 MPa, Figure 7의 천장 패널 본 미세스 응력은 31.2 MPa, Figure 8의 바닥 프레임 본 미세스 응력은 113 MPa, Figure 9의 벽 수직 프레임 본 미세스 응력은 187 MPa, Figure 10에서 벽 수평 프레임의 본 미세스 응력은 45.2 MPa, Figure 11의 천장 프레임 본 미세스 응력은 45.2 MPa, Figure 12의 패드 본 미세스 응력은 139 MPa, Figure 13의 패드 가새 본 미세스 응력은 113 MPa로 결과가 도출되었다. 또한, Figure 14는 수조의 무게중심에 지진계수를 가한 위치를 표기한 것이다.
Figure 15는 수조 본체 패드와 프레임 결합부 중 커넥터 전단력 및 인장력을 나타낸 것으로 너트 -52의 필요한 안전계수는 1.5이며, 계산된 안전계수는 1.84로 최소 안전율값을 표현하고 있다.
’소방시설의 내진설계기준해설서’에서는 다음과 같이 구조안전성 검토를 제시하고 있다. ‘소방시설의 내진설계기준’ 제4조1항1호(“1. 수조는 지진에 의하여 손상되거나 과도한 변위가 발생하지 않도록 기초(패드 포함), 본체 및 연결부분의 구조안전성을 확인하여야 한다”)에 각 연결(결합)부 구조안전성 평가를 준수한 강도계산나 정밀해석을 통해 별도 계산하여야 한다.
또한, 별도 계산은 수조 본체, 프레임, 패드 및 기초는 형상(재료)에 의한 부품 자체간과 부품간 결합부분 재료의 응력, 변위, 커넥터(용접, 볼팅 등)의 인장력과 전단력, 커넥터의 안전성 및 기초부분과 앵커의 반력으로 인한 내진설계 적정성을 평가하여 계산(강도계산, 정밀해석)서에 표현하여야 한다. 또한, 수조 본체 등의 형상(재료)에 의한 부품 자체간과 부품간 결합부 특성을 고려한 재료의 기계적 특성 기준치와 계산된 근거를 비교하여 안전성을 제시하여야 한다.
Figure 16에서 나타낸 바와 같이 앵커의 반력으로 앵커 반력(그룹앵커)은 반력과 모멘트반력을 고려하여 안전성을 확보하여야 한다. 앵커로 연결된 수조와 구조체와의 연결상태를 나타낸 것으로 수조 기초와 패드의 베이스 플레이트간에 정밀 해석된 패드 앵커홀 작용하중과 제조사 앵커 허용값으로 내진설계 적정성을 평가하여야 한다.
5. 내진설계 구조검토에 대한 수계산과 시뮬레이션과의 결과 비교
본 연구에서는 ‘수조 내진설계 및 구조안전성 확인 체크리스트’를 항목별로 수계산 구조해석 및 3D모델링을 통하여 결과값을 도출하였으며, 다음은 내진설계 구조검토를 ‘수조 내진설계 및 구조안전성 확인 체크리스트’에서 제시한 항목으로 수계산과 3D모델링의 결과값을 비교하였다.
5.1 내진설계 구조검토에 대한 수계산과 시뮬레이션과의 결과 비교
내진설계 구조검토 사항 중 Table 2는 수조에 대한 종류, 기초, 구조보강방식, 규모 등 외형적인 특징을 설명한 것이다.
Table 2
Specifications of the Fire Exthinguisher Tank
Table 3은 내진설계를 하기 위한 위치 및 지형적 특성을 나타낸 것으로 등가정적하중에 대한 정보와 산정을 하였다.
Table 3
Selection of Seismic Coefficient and Design Seismic Force
Table 4는 동수압에 의한 영향을 계산한 것으로 수계산에 의해 제시되었다.
Table 4
Calculation of the Dynamic Behavior of the Tank
Table 5는 수조의 구조적 안전성을 수계산과 시뮬레이션 결과값을 비교해 보았으며, 비교⋅검토하여 의미있는 차이를 얻을 수 없었다.
Table 5
Base (Pad), Main Body (Including Parts Joint), Structural Safety of the Connection Part (Stress, Displacement Reaction Force, Connector) Check
이는 수계산으로 얻을 수 있는 결과로는 수조 전체의 응력이나 변위를 파악이 어려우며, 연결부분에 대한 안전성을 전혀 고려할 수 없어 수조의 안전성을 검토할 수 없다고 할 수 있다.
Table 6은 앵커 검사로서 수계산은 콘크리트용 앵커설계법 및 예제집(한국콘크리트학회)을 기준으로 하여 계산한 값이며, 시뮬레이션 결과 값과 선명한 차이를 보이는 것은 수계산은 균등한 분배를 전제로 하기에 지진 시 수조에 영향을 주는 방향성이나 내부의 변화 등을 고려하기 어렵기 때문이다.
Table 6
Anchor Install Review (Concrete Anchor Design Method and Example Book, Korea Concrete Association)
5.2 내진설계 구조검토에 대한 수계산과 시뮬레이션과의 결과 비교 분석
구조해석에서 수계산과 시뮬레이션의 결과 값을 분석하면, 동수압이 수조에 미치는 영향을 수계산에서는 정확하게 언급되어있지 않다. 이는 수조에 대한 여러 수계산으로 구조해석된 보고서를 검토하여 확인하였다.
그러므로 지진 발생 시 수조의 안전성을 확보하기 위해 수조 본체, 프레임, 패드 및 기초는 형상과 재료에 의한 부품 자체 간과 부품 간 결합부분 재료의 응력, 변위, 커넥터(용접, 볼팅 등)의 인장력과 전단력, 커넥터의 안전성 및 기초부분과 앵커의 반력으로 인한 내진설계 적정성을 평가하여 계산서에 표현하여야 한다.
또한, 수조 본체 등의 형상(재료)에 의한 부품 자체 간과 부품 간 결합부 특성을 고려한 재료의 기계적 특성 기준치와 계산된 근거를 비교하여 안전성이 제시되어야 하고, 수조의 안전성을 확보하기 위해서는 3D모델링 구조해석을 통해 점검항목에서 나타낸 것과 같이 각 부위 응력, 전체 변위뿐 아니라 연결된 본체의 영향을 고려한 응력해석이 수행되어야 한다.
정밀해석을 통해 구조해석을 할 경우는 보통 CAE 정적, 동적해석 프로그램이 널리 사용되고 있는데, 그 종류는 Ansys, CATIA, Solidworks, 및 NFS 등이 있다.
6. 결 론
본 연구는 ‘수조 내진설계 및 구조안전성 확인 체크리스트’에 적합한 값이 선정 및 산정되었을 경우, 수조의 안전성을 확보할 수 있도록 검토사항에 대한 항목을 제시한 연구로서, 항목별로 결과값을 도출하기 위해서는 3D모델링을 통한 구조해석의 수행이 필요함을 확인할 수 있었다.
지진 발생 시 수조의 안전성을 확보하기 위해서는 수계산 만을 수행할 경우, 안전성을 확보할 수 없다. 이는 아래와 같이 앵커볼트에 대한 힘의 분배에 대한 산정 및 수조의 연결부의 응력해석의 부재가 큰 문제로서 시뮬레이션에 의한 검증이 필요하다.
1) 수조의 구조해석에서 앵커볼트는 인장과 전단력에 대하여 1/n (n은 앵커볼트 갯수) 곱하여 균등값으로 해석하며, 앵커볼트 해석 시 볼트구멍에 대한 영향은 고려되지 않는다. Table 5에서 제시한 바와 같이 장치를 건축물과 일체화하는 작업에서 앵커볼트를 사용하는데 장치의 형상 및 기초 등 여러 가지 요인으로 설치되는 각각의 앵커볼트에 전달되는 힘이 다르므로 균등한 값으로 적용 시 장치가 전도될 수도 있다.
2) 수계산은 소방시설 내진설계기준 제4조1호 “수조는 지진에 의하여 손상되거나 과도한 변위가 발생하지 않도록 기초(패드 포함), 본체 및 연결부분의 구조안전성을 확인하여야 한다.”에 근거한 연결부의 응력해석에 대한 언급이 없다.
3) Table 4에서 제시된 바와 같이 수계산으로는 수조전체에 대한 응력, 변위를 파악하기 어려우며, 바닥⋅벽⋅천장패널, 벽수평프레임, 패드응력 또한, 수계산으로 파악이 어렵다.
수계산과 시뮬레이션 2가지 모두의 값이 산정되는 것은 수계산이 조금 보수적으로 계산된다는 것을 알 수 있지만, 수계산은 몇가지의 결과 값만으로는 신뢰할 수 있는 수조의 구조적 안전성을 확보할 수 없으므로 전체적인 조합을 고려하면 시뮬레이션 수행한 결과 값을 적용하는 것이 바람직하다.
위와 같은 사항을 반영하여 수조의 내진설계 및 구조안전성 확인이 가능하도록 체크리스트를 공학적 근거에 의해 개발하였다.
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