1. 서 론
광전식 연기 감지기는 감광 방식과 광산란 방식을 이용하여 연기를 감지한다. 감광 방식은 빛을 연기에 조사하고 투과된 빛을 광검출기로 측정하여, 빛의 소멸된 에너지를 계산하여 연기의 농도를 추정한다. 광산란 방식은 빛을 연기에 조사하고 특정 각도에서 산란된 빛을 광검출기로 취득하여 연기를 감지한다. 미세 연기 농도 검출에 유리한 광산란 방식이 일반 광전식 연기 감지기로 많이 사용되고 있으며, 신뢰성 시험(1)과 연기 챔버(2), 기류순환(3), 분진(4), 연기 색상(5), 다양한 화원(6), 비화재보(7) 등 다양한 요인으로 인한 일반 광전식 연기 감지기의 반응을 관찰하는 많은 연구들이 소개되고 있다.
연기 감지기의 응답 특성을 관찰하기 위해서는 화재 또는 비화재의 반복적인 실험이 필요하며, 그로 인한 실험 환경 구축 및 유지 등의 막대한 비용과 많은 시간이 요구된다. 이러한 비용과 시간 소모를 줄이기 위해, fire dynamics simulator (FDS) 기반의 화재 시뮬레이션을 주로 수행하여, 화재 특성(8), 화재확산경로 추정(9), 실화재 비교(10) 등의 연구에 적극적으로 활용하고 있지만 연기 입자에 따른 광전식 연기 감지기의 반응 특성 관찰과 광신호 분석에는 적합하지 않다.
연기나 에어로졸 입자의 광산란 분석을 위해 다양한 광학 시뮬레이션이 사용되고 있으며, 대부분이 단일 산란 기반의 미 산란 시뮬레이션이다(11,12). 하지만 연기와 같은 탁한 매질에서의 광 반응 특성을 분석하기 위해서는 다중 산란이 반드시 고려되어야 한다(13). 다중 산란 문제를 해결하기 위한 효과적인 이론 모델은 복사 전달 방정식을 이용한 방법으로 잘 알려져 있으며, 대기를 통한 태양광 전달(14), 구름을 통한 무선 신호 전달(15) 등 많은 곳에 활용되고 있다.
Li 등(13)은 광원의 파장과 입자 크기에 따른 연막의 투과율을 관찰하는 시뮬레이션 연구를 소개 하였지만 광전식 연기 감지기의 응답 특성을 관찰하거나 분석한 광학 시뮬레이션 연구는 아직까지 수행된 것이 없다.
본 연구는 광전식 연기 감지기의 반응 특성 분석을 위한 광학 시뮬레이션의 기초 연구이며, 다중 산란 영향을 반영하여 연기의 종류 및 농도에 따른 감광 방식과 광산란 방식의 광전식 연기 감지기의 반응 특성을 살펴보았다. 상용화된 광전식 연기 감지기의 광원의 파동, 파장, 조사 각도 등과 같은 구조와 구성을 기반으로 실제 제품과 유사하게 구현하고 굴절률과 입자 크기와 같은 연기 입자 특성을 반영하여 광전식 연기 감지기의 광신호를 측정하고 분석하였다.
2. 몬테카를로 방법을 이용한 다중 산란 시뮬레이션
복사 전달 방정식을 이용한 다중 산란 분석 방법에는 몬테카를로(Monte Carlo), 구분종좌법(discrete ordinates method), 유한체적복사해법(finite volume method) 등이 있다. 그 중 몬테카를로 방법은 우수한 고차원 적분, 단순성, 높은 효율성으로 인해 가장 보편적으로 널리 사용되고 있으며(16), 본 연구에서는 MATLAB 기반의 몬테카를로 방법을 이용한 광 산란 시뮬레이션을 사용하였다(17).
다양한 매질의 굴절률(n)과 입자 크기는 Wang 등(18)의 문헌을 참고하였으며, Table 1로 나타내었다. 매질의 굴절률과 입자 크기로부터 미 산란 시뮬레이션(19)을 수행하여 각 매질의 농도에 따른 산란계수(μs), 흡수계수(μa)를 계산하였으며, 이방성(anisotropy, g)는 식(1)을 이용하여 산출되었다.
여기서, S11(θ)는 무작위로 편광된 빛의 세기이고, θ는 편향각이다. 감광 방식과 광산란 방식 기반 광전식 연기 감지기와 유사하게 구현하여 다양한 매질과 농도에서 광이 전파되는 것을 살펴보았다.
Table 1
Parameters of Aerosol Samples for Simulation
| Aerosol | Particle Size (µm) | Refractive Index |
|---|---|---|
| White Smoke | 0.24 | 1.55 + 0.02i |
| Black Smoke | 0.7 | 1.55 + 0.55i |
| Water Vapor | 1.4 | 1.33 + 0i |
| Dust | 2 | 1.55 + 0.02i |
2.1 감광 방식 기반 연기 감지기 광학 시뮬레이션
Figure 1은 감광 방식 기반 광전식 연기 감지기의 시뮬레이션 구성을 보여준다. 950 nm 파장의 광원을 사용하였으며, 무작위 방향으로 편광된 지름 1 mm 인 평행 빔은 매질내에서 20 mm 거리를 투과하여 2 mm 크기의 광검출기로 측정된다. 매질은 흰 연기, 검은 연기, 수증기, 먼지로 구성하였다. 연기 입자는 그을음 응집체로써, 비 구형으로 잘 알려져 있으며, 그로 인해 편광된 빛의 산란 특성이 달라진다(20). 편광된 빛은 입자의 비 구형에 의한 산란 영향이 크지만 무작위 방향으로 편광된 빛은 입자의 모양에 따른 산란 변화가 적다(21). 본 시뮬레이션에서는 무작위 방향으로 편광된 빛을 사용하여 연기 입자의 비 구형에 의한 산란 영향을 무시하였으며, 계산의 복잡성을 줄이기 위해 연기 입자는 구형의 균일한 유전체로 가정하였다. 광원의 초기 복사 에너지는 1 J 이다. 매질의 온도는 실온으로 가정하였으며, 습도에 의한 영향은 고려하지 않았다.
Figure 2는 연기 농도에 따라 광자가 흰 연기 매질 내에서 전파하면서 산란되고 흡수되는 대표적인 모습을 보여주며, 이때 시뮬레이션에 사용된 매개변수(μs, μa, n, g)는 Table 2로 나타내었다. 농도가 높아질수록 산란과 흡수로 인해 전파되는 빛의 에너지는 급격하게 줄어드는 것이 관찰되었다.
Figure 2
Photon fluence maps of simulation results for light propagation in a medium of white smoke at various concentrations of (a) 0, (b) 0.106, (c) 0.0838, and (d) 1 spheres/µm3.
Table 2
Parameters of Aerosol Samples for Light Extinction Smoke Detector Simulation
Figure 3(a)은 다양한 매질에서 농도에 따른 측정된 복사 에너지 그래프이다. 일반적으로 농도가 높아질수록 측정된 복사 에너지는 기하급수적으로 감소하며, 이는 입자 모양, 입자 크기, 굴절률 등에 의해 차이가 난다(22). 감광 방식 기반 광전식 연기 감지기의 경우 단일 연기에서는 소멸된 광의 복사 에너지를 측정하여 연기 농도를 산출할 수 있지만 혼합된 연기에서는 연기 농도 산출과 연기 구별은 어려워 보인다. 동일 농도 기준으로 먼지에서 소멸되는 복사 에너지의 양이 제일 컸으며, 흰 연기에서 소멸되는 복사 에너지가 가장 작은 것으로 관찰되었다. 이는, 입자 크기에 매우 의존적인 산란 영향으로 설명될 수 있다(12,22).
Figure 3
Simulation results of light extinction smoke detector for (a) measured radiant energy and (b) OBS as a function of concentration.
식(2)를 이용하여 감광율(obscuration, OBS)을 계산하였으며, 다양한 매질에서 농도에 따른 감광율 결과를 Figure 3(b)로 나타내었다.
여기서, I0는 입사광의 복사 에너지이고, I는 측정된 광의 복사 에너지이고, d는 전파거리이다. 동일한 농도로 모든 연기가 동시에 서서히 감광 방식 기반 광전식 연기 감지기에 유입이 된다면 특정 감광율 임계값(threshold)을 기준으로 먼지, 수증기, 검은 연기, 흰 연기 순서로 알람이 발생할 것으로 예상된다. 감광 방식 기반 광전식 연기 감지기는 단일 광원으로 투과된 빛의 에너지만 측정하기 때문에 비화재로(수증기, 먼지) 인한 오경보 문제를 피할 수 없을 것으로 보인다. Li 등(12)의 문헌에서도 소멸계수만으로 입자를 구별하기는 어렵다는 것을 보여준다.
2.2 광산란 방식 기반 연기 감지기 광학 시뮬레이션
Figure 4는 광산란 방식 기반 광전식 연기 감지기의 사진과 시뮬레이션 구성을 보여준다. Figure 4(b)에서 950 nm 파장의 발광 다이오드(light emitting diode, LED)를 광원으로 사용하였으며, 발산하는 빔의 초기 지름은 2 mm, 시야각은 20˚ 로 하였다. 무작위 방향으로 편광된 광은 35˚ 입사각으로 8 mm 떨어져서 조사되며, 매질 내에서 산란 및 흡수된 광은 15 mm 거리로부터 떨어진 광검출기에 의해 측정된다. 매질은 흰 연기, 검은 연기, 수증기, 먼지이며, 입자는 구형의 균일한 유전체로 가정하였다. 발광 다이오드의 초기 복사 에너지는 1 J 이다. 연기 감지기의 챔버 내 빔 블록의 재질은 검은색 polylactic acid (PLA)로 구성하였으며, 두께는 1 mm로 하였다. 검은색 PLA 광학 특성은 Wallace 등(23)의 문헌을 참고하였다. 본 시뮬레이션에서는 연기 감지기의 챔버 구조의 내벽으로부터 반사되어 측정되는 간접 산란은 미세한 잡음 신호로 가정하여 고려하지 않았으며, 빛의 직접적 산란에 영향을 줄 수 있는 연기 감지기의 챔버 구조의 빔 블록에 의한 영향만 고려하였다.
Figure 4
(a) Photograph of light scattering smoke detector. (b) Configuration of simulation for light scattering smoke detector.
Figure 5는 다양한 농도의 수증기에서 광이 전파하는 것을 보여주는 대표적인 시뮬레이션 결과이며, 이때 시뮬레이션에 사용된 매개변수는 Table 3으로 나타내었다. 농도가 0 spheres/um3 인 경우(Figure 5(a)), 광검출기 방향으로 전파되는 광은 보이지 않지만 농도가 서서히 증가하자 광검출기 방향으로 산란되어 전파되는 것이 보였으며(Figures 5(b)와 5(c)), 0.001 spheres/um3 농도에서는 과도한 산란으로 인해 광이 광검출기 방향으로 원활히 전파되지 않았다(Figure 5(d)).
Figure 5
Photon fluence maps of simulation results for light propagation in a medium of water vapor at various concentrations of (a) 0, (b) 1.13 × 10-5, (c) 1.19 × 10-4, and (d) 1 × 10-3 spheres/um3.
Table 3
Parameters of Aerosol Samples for Light Scattering Smoke Detector Simulation
Figure 6(a)는 광산란 기반 광전식 연기 감지기의 시뮬레이션 결과에서 흰 연기 농도에 따른 측정된 복사 에너지를 보여준다. 농도가 점점 증가할수록 흰 연기에 의해 산란 되어 검출되는 복사 에너지도 증가하였다. 약 0.0106 spheres/um3 농도를 기준으로 더 커지면 과도한 산란으로 인해 오히려 광검출기에서 측정되는 복사 에너지는 점점 줄어드는 것으로 관찰되었다. 광산란 기반 광전식 연기 감지기는 단순 산란 값만으로 단일 연기의 농도를 산출하기는 어려워 보인다.
Figure 6
Simulation results of light scattering smoke detector for measured radiant energy as a function of concentration in (a) white smoke and (b) white smoke, black smoke, water vapor, and dust.
Figure 6(b)는 광산란 기반 광전식 연기 감지기의 시뮬레이션 결과에서 흰 연기, 검은 연기, 수증기 그리고 먼지의 농도에 따른 측정된 복사 에너지를 보여준다. 모든 매질에서 각각의 특정 농도를 기준으로 농도가 더 증가하게 되면 과도한 산란으로 인해 광검출기에서 측정되는 복사 에너지는 줄어드는 것이 관찰되었다. 모든 매질에서 측정된 최대 복사 에너지 중에서 수증기가 약 0.0242 J 로 가장 우세하였으며, 이는 화재 알람 오경보 시, 가장 주요한 비화재 요인으로 예상된다. Li 등(12)의 문헌에서도 화재 연기 입자에 의한 산란 신호보다 비화재 요인(등유 에어로졸, 수증기, 먼지)의 입자에 의한 산란 신호가 더 큰 것을 보여주고 있으며, 광산란 기반 광전식 연기 감지기는 비화재 요인인 수증기와 먼지에도 반응하기 때문에 단순 산란 값만으로 화재 및 비화재 판별은 매우 어려워 보인다.
광산란 기반 광전식 연기 감지기의 화재 알람 임계값 선정 시, 검은 연기에서 측정된 최대 복사 에너지 값인 0.0036 J 보다 크게 설정할 경우에는 검은 연기를 감지 못할 수도 있기 때문에 화재 알람 임계값 선정이 매우 중요해 보인다.
3. 결 론
몬테카를로 방법을 이용한 광산란 시뮬레이션을 수행하여 감광 방식과 광산란 방식 기반 광전식 연기 감지기의 반응 특성을 살펴보았다. 상용화된 광전식 연기 감지기와 유사한 환경으로 시뮬레이션을 구현하여 연기 입자의 크기, 굴절률, 농도에 따라 연기 감지기의 응답 특성을 분석하였다. 감광 방식 기반 연기 감지기는 단일 연기에 대해서는 연기 농도 산출이 가능해 보이는 반면에 광산란 방식 기반 연기 감지기는 단일 연기의 농도 검출이 어려워 보인다. 감광 방식과 광산란 방식 기반 연기 감지기 모두 비화재 요인인 수증기와 먼지에 반응하기 때문에 화재 알람 오경보를 피할 수 없어 보인다.
몬테카를로 방법을 이용한 광산란 시뮬레이션을 활용하여 실제 화재나 비화재 실험 없이도 다양한 조건에 대해 광전식 연기 감지기의 응답 특성을 분석해볼 수 있을 것이며, 광전식 연기 감지기의 구성, 구조, 재질을 반영하여 새로운 연기 감지기 개발에 적극적으로 활용될 수 있을 것으로 기대한다.
또한, 편광된 광원을 사용하여 비 구형으로 인한 입자의 산란을 무시할 수 없다면 이산 쌍극자 근사(discrete dipole approximation) 방법을 추가로 사용하여 그을음 응집체의 모양과 크기에 따라 광학 시뮬레이션을 수행할 수 있다(13).
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