1. 서 론
기후변화에 관한 정부간 협의체(intergovernmental panel on climate change, IPCC)의 보고서(1)에 따르면 현재 추세로 온실가스가 배출(RCP 8.5 시나리오)되는 경우 금세기말에는 1986∼2005년 대비 지구 평균균온은 3.7 °C, 해수면은 63 cm 상승할 것으로 전망하였다. 최근 30년간 지구의 기온은 1.4 °C 상승했으며, 최근 10년간 기상재해로 10조원 이상의 경제적 손실이 발생한 것으로 추정하고 있다(2).
세계 각국은 지구온난화에 대응하기 위하여 탄소배출을 점차 감소시키고 최종적으로 탄소 중립(Net-zero)을 목표로 하고 있다. 128개국이 탄소 중립을 선언하였으며, G7 국가 중 이탈리아를 제외한 6개국 역시 탄소 중립을 선언하였다. 대한민국 역시 2020년 10월 탄소 중립 관련 계획과 전략을 수립하였고(3), 탄소 중립 실천을 위한 10대 핵심기술로 태양광, 풍력, 수소 활용 기술을 선정하였다. 핵심기술로 수소 활용 기술이 선정된 만큼 향후 수소의 생산 및 취급 규모는 지속적으로 증가할 것으로 판단된다.
수소를 에너지원으로 활용되는 방식은 연료전지와 수소를 직접 연료로 직접 사용되는 형태가 대표적이다. 수소를 직접 연료로 사용할 경우 친환경 연료로서의 장점과 함께 폭발 위험성이 상존한다. 2019년 강릉 수소 저장탱크 폭발사고사례와 같이 수소-산소가 혼합된 가연물은 낮은 에너지로도 점화될 수 있다(4). 따라서 수소 폭발사고를 예방하고 안전하게 사용하기 위해서는 점화에너지에 대한 고려가 이루어져야 한다.
가스연료의 연소연상을 대표하는 인자 및 안전성 나타내는 인자는 여러 가지가 존재한다. 막스테인 길이는(Markstein length) 화염의 스트레치(stretch)에 대한 연소속도의 변화를 특성화한다. 또한 선호 확산(preferential diffusion)과 관련된 화염 불안전성(flame instability)을 정의하는데 기준이 되는 중요한 인자이다(5).
막스테인 길이의 주요 연구 사례를 보면 Song과 Lee(6)는 synthetic natural gas (SNG) 연료의 층류연소 속도와 막스테인 길이를 측정하였다. 이 연구 결과 점화 초기에 점화 에너지 영향을 받는 구간(spark assisted propagation)이 존재하였으나, 화염의 반경이 10∼29 mm 사이일 경우, 점화 에너지와 연소기 벽에 의한 영향을 받지 않음을 확인하였다. Zhou 등(7)은 점화에너지가 화염 핵(flame kernel)의 성장에 중요한 영향을 미치며, 층류 연소속도 및 막스테인 길이 결정의 불확실성에 영향을 미칠 수 있는 인자로 보고한 바 있다. Lawes 등(8)의 결과에 따르면 막스테인 길이가 작은 경우 점화 에너지의 효과가 중요하며, 점화로 인해 생성되는 화염 커널의 왜곡이 발생할 수 있다고 보고하였다. 결국 화염의 발달과정에 스파크의 영향을 최소화하기 위해서는 적정량의 점화 에너지를 인가하는 것이 중요하다.
하지만 수소 연료의 막스테인 길이, 스트레치율(strech rate, K)과 점화에너지의 상관관계를 조사한 연구는 아직 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구의 목적은 수소-산소 가연혼합물의 연소 초기점화에너지의 화염전파에 대한 영향을 막스테인 길이와 스트레치율과 연관지어 고찰하는 것이다.
이를 위해 정적연소기를 이용하여 실험을 수행하였고, 정적연소기에 장착된 전극봉 사이에 인가된 스파크 에너지, 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 변화시켜가며 점화 실험을 수행하였다. 점화 직후 초고속카메라로 촬영된 쉴리렌 이미지로부터 스트레치율과 스트레치를 받는 연소속도를 측정하였다. 또한 막스테인 길이를 계산하기 위하여 Chemkin code를 이용하여 스트레치를 받지 않는 연소속도와 밀도를 산출하였고 이를 이용해 막스테인 길이를 계산하였다.
2. 실험 장치 및 해석방법
Figure 1은 본 연구에 사용된 실험 장치의 구성도를 도시한 것이다, 체적이 350 mL인 정적 연소기는 직경 60 mm의 원통형 구조로 제작하였고 연소기 양단에 광학창을 설치하여 점화 직후 화염전파 과정을 가시화할 수 있도록 하였다. 화염전파 이미지는 쉴리렌 시스템을 구성하여 초고속카메라(IDT Y4- S4)로 획득하였다. 정적연소기의 중앙에는 스파크 점화가 이루어질 수 있도록 두께 2 mm의 텅스텐 전극봉을 양 측면에 체결하였고 마이크로미터를 이용하여 전극봉 간의 간격을 조절할 수 있도록 구성하였다.
수소-산소를 혼합하는 과정에서 정적연소기 및 배관에 존재하는 공기에 의한 농도 오차를 최소화하기 위해 여러 차례 진공펌프를 이용하여 배관과 연소기 내부의 공기를 제거한 뒤, 산소 가스를 주입하였다. 이후 연소기 내부를 진공으로 감압한 후 수소-산소 혼합물의 수소 체적분율을 식(1)에 제시된 돌턴의 분압법칙을 이용하여 조성하였다. 대기압을 기준으로 소수점 이하 둘째 자리까지의 유효 압력 측정이 가능한 압력센서(PHP C002BATC)를 이용하여 수소와 산소의 분압을 각각 측정하였다.
식(1)에서 P H 2 , P O 2
수소-산소 혼합물에서 점화가 일어날 수 있는 소염거리(quenching distance) 이상의 간극을 갖도록 전극봉을 조절 후 스파크 점화를 유도하였다. 점화 회로의 고전압 전원공급장치에서 인가된 전압이 항복전압에 도달하여 전극봉 사이에서 절연파괴가 일어나면 오실로스코프에 연결된 고전압 프로브와 전류 센서를 이용하여 전압(V)과 전류(I)를 실시간으로 측정하였다. 이때, 점화에너지(E)는 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 2는 전극봉에서 점화가 일어났을 때 측정된 전류와 전압이다. 전극봉 사이에서 절연파괴가 일어나게 되면 전압은 감소하고, 전류는 방전 된 후 0으로 수렴하는 형상을 가짐을 알 수 있다. Figure 2의 아래 이미지는 점화에너지 계산 구간과 적분된 점화에너지를 표기한 것이다. 점화에너지 계산 시 적분하는 구간은 전류가 방전되어 최초로 0이 되는 시간 tr까지의 시간을 계산에 이용하였다.
점화 실험을 대기압 조건에서 수행되었고, 동일 수소-산소 혼합조건에서 점화 에너지의 영향을 조사하기 위하여 전극봉 사이의 거리를 조정하여 인가된 점화 에너지를 조절하였다.
구형 전파화염에서 스트레치를 받는 가연가스의 연소속도(stretched burning velocity, Sb)는 획득한 쉴리렌 이미지를 분석하여 순간 화염반경을 아래의 관계식을 이용하여 계산하였다.
식(3)에서 Rf는 화염반경(flame radius), t는 시간이다. 화염이 구형으로 전파되면 스트레치의 영향을 받게 되는데 이때 스트레치율(stretch rate, K)은 곡률과 화염형상의 조합으로부터 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.
스트레치를 받는 연소속도(Sb)는 스트레치를 받지 않는 연소속도(unstretched laminar burning velocity at unburned mixture, Sb0)와 막스테인 길이, 스트레치율의 상관관계로부터 계산할 수 있다(9).
최종적으로 구형 전파화염의 층류 연소속도인 미연가스의 스트레치를 받지 않는 연소속도(S0u)는 질량 보존관계식을 이용한 식(6)으로 계산할 수 있다.
식(6)에서 ρb는 기연가스 밀도, ρu미연가스 밀도를 의미한다. 식(4)와 식(5)는 화염의 반경 범위에 굉장히 의존적 때문에 일반적으로 선행연구에서는 스파크 화염의 핵(flame kernel)이 생성된 직후 점화 에너지의 영향이 없어질 만큼 충분히 큰 반경이 된 후에 계산을 수행하였다. 하지만 본 연구에서는 점화에너지가 막스테인 길이, 화염 스트레치에 대해 미치는 영향을 확인하기 위하여, 점화 초기 즉, 화염의 핵이 생성된 이후 화염 직경 50 mm 이내 범위에서 계산을 수행하였다.
3. 실험 결과 및 고찰
막스테인 길이를 계산하기 위해서는 스트레치를 받는 연소속도(Sb)와 스트레치율(K)이 결정되어야 한다. 앞서 기술한 바와 같이 스트레치를 받는 연소속도와 구형 화염의 스트레치율을 측정하기 위해 정적 연소기의 압력을 대기압으로 유지하며 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 각각 20, 40, 60, 80 vol%로 조절한 후 점화 실험을 수행하였다.
Figure 3은 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 다른 조건에서 화염 핵이 생성된 후 화염이 전파되는 과정을 가시화한 결과이다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 전극봉 사이에서 생성된 화염 핵은 구형 화염으로 발달하며 아주 빠르게 전파하는 것을 확인할 수 있다. 일정한 시간 간격으로 이미지를 분할하고, 각 이미지에서 화염의 반지름을 디지털 이미지 분석 소프트웨어인 MatroxInspector 8.0을 이용하여 측정하였고, 이를 이용하여 스트레치를 받는 연소속도(Sb)를 계산하였다. 가연가스의 스트레치를 받지 않는 연소속도(S0u), 기연가스 밀도(ρb), 미연가스 밀도(ρu)는 Chemkin code 이용하여 계산하였고, 이를 식(6)에 대입하여 스트레치를 받지 않는 연소속도(S0b)를 계산하였다.
스트레치를 받는 연소속도(Sb)와 스트레치를 받지 않는 연소속도(S0b)를 Figure 4에 각각 도시하였다. 스트레치를 받는 연소속도(Sb)는 수소-산소 혼합물 중 수소 체적백분율이 증가함에 따라 급격하게 증가하였고 스트레치를 받지 않는 화염의 확산속도(Su)에 비해 훨씬 빠른 것을 확인할 수 있다. 스트레치를 받은 연소속도는 수소 체적백분율이 약 60 vol% 에서 최댓값을 가졌다.
Figure 4
Unstretched burning velocity vs stretched burning velocity on hydrogen volume concentration.
선행연구에 따르면 전극봉의 간격의 변화는 항복전압에 영향을 주고 이에 따라 스파크 점화에너지는 달라질 수 있는 것으로 알려져 있다(8). 본 연구에는 전극봉 사이의 간격을 0.4∼0.7 mm 사이에서 조절하여 점화에너지를 증감하였고 수소 체적백분율이 다른 조건에서 측정된 점화에너지는 Table 1에 정리하였다. 전극봉 사이의 간극이 멀어짐에 따라 점화 에너지는 증가하였으며, 전극봉 사이의 거리가 같더라도 수소 체적백분율이 낮아질수록 측정된 점화에너지도 작아지는 것을 확인할 수 있다.
Table 1
Ignition Energy According to H2 in O2 Volume Concentration vs Gap Distance
Figure 5는 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 80 vol%로 유지하고, 전극봉 사이의 간극을 조정한 뒤 점화하여 측정된 연소속도를 도시한 결과이다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 전극봉의 간극이 멀어짐에 따라 스트레치를 받는 화염의 전파속도가 빨라졌다. 즉, 전극봉 사이에 인가된 점화에너지가 커짐에 따라 스트레치를 받는 연소속도(Sb)역시 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이처럼 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 일정한 경우 전극봉 사이의 거리가 증가함에 따라 스트레치를 받는 연소속도(Sb)는 모두 증가하는 경향이 있었다. 또한 전극봉 사이의 거리를 동일하게 유지하고 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 증가시키면 스트레치를 받는 연소속도(Sb)가 증가하였다. 이와 같은 결과를 Table 2에 정리하였다.
Figure 5
Unstreched burning velocity according to gap distance and ignition energy at H2 in O2 volume concentration at 80.
Table 2
Flame Velocity According to H2 in O2 Volume Concentration and Gap Distance
Figure 6은 전극봉 사이의 거리를 0.7 mm로 일정하게 유지하고, 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 20∼80 vol%로 증가시켜 획득된 화염전파 이미지로부터 계산한 스트레치를 받는 연소속도(Sb)와 스트레치율을 도시한 결과이다. 수소 체적백분율이 20, 40 vol%인 조건에서는 스트레치율의 변화폭과 스트레치를 받는 연소속도(Sb)의 변화폭이 비교적 작은 것을 알 수 있다.
이에 반해, 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 각각 60 vol%, 80 vol%인 조건에서는 스트레치를 받는 연소속도(Sb)의 변화 폭이 20 vol%, 40 vol%에 비해 작고, 스트레치율의 변화 폭은 상대적으로 크게 나타났다. 즉 화염의 발달 초기에 수소 연료가 희박한 조건에서 상대적으로 느린 화염전파로 인해 스트레치율의 변화는 상대적 작지만, 연료가 농후해 짐에 따라 스트레치를 받는 연소속도의 절댓값이 커져 스트레치율 역시 증가한 것으로 판단된다.
Figure 7은 전극봉 거리 및 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율별 막스테인 길이를 도시화한 것이다.
전극봉 거리에 관계없이 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 증가할수록 막스테인 길이는 감소하였다. Figure 6의 경향을 보면 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 증가하면 스트레치를 받는 연소속도(Sb)가 하고 스트레치율도 상대적으로 큰 값을 가질 수 있다. 식(5)를 통해 살펴본 막스테인 길이는 스트레치를 받는 연소속도(Sb)가 증가할수록 감소하며, 스트레치율이 증가할수록 막스테인 길이는 감소한다. 결국 Figure 7의 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 증가할수록 막스테인 길이가 감소한 것은 스트레치를 받지 않는 연소속도(Sb)의 증가와 스트레치율 값의 증가 때문으로 이해할수 있다.
Figure 7에서 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 일정한 경우 점화에너지가 클수록 막스테인 길이는 작은 값을 가졌다. 이는 점화에너지가 스트레치를 받는 연소속도(Sb)와 스트레치율을 함께 증기사키기 때문으로, Table 2를 보면 점화에너지가 증기사 스트레치를 받는 연소속도(Sb)가 증가함을 알 수있다. 또한 스트레치를 받는 연소속도(Sb)는 식(4)에서 추론할 수 있듯 스트레치율을 함께 증가시킨다.
또한 Figure 7에서 가연물의 수소 체적백분율이 낮은 20 vol% 에서 전극봉사이의 거리가 증가 즉 점화에너지 변화에 따른 막스테인 길이의 변화폭이 크게 나타난 이유 역시 스트레치를 받지 않는 연소속도(Sb)의 영향으로 판단된다.
Table 2를 보면 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 각각 20, 80 vol%의 경우 전극봉 사이의 거리를 0.4∼0.7 mm까지 변화시켰을 때 스트레치를 받는 연소속도(Sb)는 각각 33%, 4% 증가하였다. 즉 가연물의 수소 체적백분율이 낮은 경우 스트레치를 받는 연소속도(Sb)의 변화폭이 더 큼을 알 수 있다. 스트레치를 받는 연소속도(Sb)는 스트레치율을 함께 증가시켜 막스테인 길이의 변화폭이 더 두드러지게 나타났다 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율과 점화에너지의 변화가 막스테인 길이에 미치는 영향을 확인하고자 했다. 이를 위해 정적연소기에 전극봉 사이의 거리를 바꿔가며, 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율을 변경해가며 실험을 수행하였다. Chemkin code를 이용하여 스트레치를 받지 않는 연소속도(Sb0)를 계산하였으며, 실험을 통해 촬영된 이미지를 이용하여 스트레치율(K)과 스트레치를 받는 연소속도(Sb)를 분석하였다. 계산 및 분석된 결과를 종합하여 점화에너지별, 수소-산소 가연혼합물의 체적백분율별 막스테인 길이를 계산 및 분석하여 아래와 같은 결론을 얻었다.
전극봉의 거리에 관계없이 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 증가할수록 막스테인 길이는 감소하였다. 이는 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 증가하는 경우 스트레치를 받는 연소속도(Sb)와 스트레치율이 증가하였기 때문으로 판단된다.
수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 일정한 경우 점화에너지가 증가할수록 막스테인 길이는 감소하였다.
수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 낮은경우 점화에너지에 따른 막스테인 길이 변화 폭이 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 높은 경우보다 컸다. 이는 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 낮은 경우의 스트레치를 받는 연소속도(Sb) 변화폭이 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 높은 경우보다 크고 스트레치를 받는 연소속도(Sb)증가는 스트레치율을 함께 증가시킴으로 수소-산소 가연혼합물의 수소 체적백분율이 낮은 경우 점화에너지에 따른 막스테인 길이변화가 크게 나타난 것으로 판단된다.
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